Chap.4-高压直流输电的谐波抑制与无功补偿(最终版本)

2024/5/12徐永海华北电力大学电气与电子工程学院新能源电网研究所Chap.4高压直流输电的

谐波抑制与无功补偿高压直流输电2024/5/122课程安排第四章高压直流输电的谐波抑制与无功补偿4.1谐波的基本概念4.2换流器特征谐波4.3换流器非特征谐波4.4换流站谐波抑制措施4.5交流滤波器设计4.6直流滤波器设计4.7换流站无功补偿3

1、谐波畸变波形畸变是由电力系统中的非线性设备引起的，流过非线性设备的电流和加在其上的电压不成比例关系。下图给出了在一个简单的非线性电阻上施加正弦电压的例子，非线性电阻上电压和电流的关系随所给出的特性曲线变化。虽然该电阻上所加电压是理想正弦波，但流过其中的电流却是非正弦的，即出现了谐波畸变问题。当电压有较小增加时，电流可能成倍增加，并且其波形也将发生变化。4.1谐波的基本概念4

非线性电阻引起的电流畸变非线性电阻4.1谐波的基本概念5

任何周期性的畸变波形都可用正弦波形的和表示，如右图所示。也就是说，当畸变波形的每个周期都相同时，则该波形可用一系列频率为基波频率整数倍的理想正弦波形的和来表示。其中，频率为基波频率整数倍的分量称为谐波，而一系列正弦波形的和称为傅里叶级数。4.1谐波的基本概念+...50Hz（h=1）150Hz（h=3）250Hz（h=5）350Hz（h=7）450Hz（h=9）550Hz（h=11）650Hz（h=13）

畸变波形的Fourier级数表示++++++2024/5/126谐波分析方法：傅立叶级数法傅立叶级数：

一个非正弦周期性函数f(x)，当其满足狄里克雷（Dirichlet）条件时，它可以用傅立叶级数表示为：直角坐标表达式4.1谐波的基本概念2024/5/127 其中直流分量/恒定分量：式中

余弦项系数：正弦项系数：4.1谐波的基本概念2024/5/128傅立叶级数的极坐标表达式其中式中

第h次谐波幅值：

第h次谐波初相位：4.1谐波的基本概念92、谐波的基本概念与定义国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。谐波次数必须为正整数如我国电力系统的标称频率f（也称为工业频率，简称工频）为50Hz，则基波为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波为150Hz等。4.1谐波的基本概念10

谐波被定义为与系统频率相关的量，其频率为基波频率的整数倍(该倍数称为谐波次数n或h)(如下图)。谐波次数也就表明了谐波的频率：如，基频为50Hz或者60Hz时，二次谐波的频率是基频的两倍，即为100Hz或者120Hz，依此类推。。4.1谐波的基本概念11。图

基频为50Hz的正弦波及其谐波：(a)2次(100Hz)；(b)3次(150Hz)；(c)4次(200Hz)；(d)5次(250Hz)4.1谐波的基本概念12间谐波

在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非整数倍的周期性电流的波动，根据该电流周期分解出的傅里叶级数，可能得出不是基波整数倍频率的分数谐波(fractional-harmonics)称为间谐波(inter-harmonics)。4.1谐波的基本概念13谐波和暂态现象

在许多电能质量问题中常把暂态现象误认为是谐波畸变。暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高频分量，但是暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方法也是不同的。电力系统仅在受到突然扰动之后，其暂态波形呈现出高频特性，但这些频率并不是谐波，与系统的基波频率无关。4.1谐波的基本概念14短时间谐波

对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐波电流，应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。4.1谐波的基本概念15陷波

换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或称换相缺口。这种畸变是电压瞬时值的突然变化，虽然也是周期性的，但不属于谐波范畴。4.1谐波的基本概念161、非正弦量均方根值和总谐波畸变率有效值（均方根值）在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数：4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)17M<=50（或25）的原因：现行国标谐波电流仅限定到25次，修订国标限定到50次；通常，谐波电流越高，幅值越小；很多用户只关心20（或19）次以内的谐波；HVDC通常也只考虑到49次谐波。4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)18以电流为例，的有效值根据定义可表示为

即非正弦周期量的有效值等于其各次谐波分量有效值的平方和的平方根值，与各分量的初相角无关。虽然各次谐波分量有效值与其峰值之间存在着比例关系，但是的峰值与它的有效值之间却不存在这样简单的比例关系。4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)19总谐波畸变率4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)20非正弦周期量的均方根值等于其各次谐波分量均方根值的平方和的平方根值，与各分量的初相角无关。虽然各次谐波分量均方根值与其峰值之间存在固定的比例关系，但是合成波形的峰值与它的均方根值之间却不存在这样简单的比例关系。如下图所示的两个畸变电流波形，它们都只含有基波和三次谐波两个分量，且其幅值分别相等，因而其均方根值也相等。但由于三次谐波分量的初相角不同，故畸变电流波形明显不同，其峰值也不相同。谐波相位与峰值4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)212、非正弦条件下的无功功率与功率因数假定电源电压波形以正弦函数变化（这同实际情况比较接近，则假设是合理的），可推导出：4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)22根据传统定义，有

定义相移功率因数为

因此功率因数为

由此可以看出，功率因数受到两方面影响：①相移功率因数，即基频电压电流的相位差；②电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度。◆结论：功率因数大小由两方面因素决定：①相移功率因数，即基频电压与电流之间的相位差；②电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度。4.1谐波的基本概念(非正弦量衡量指标与功率因数)23三相电路中的谐波在对称三相电路中，各相电压（电流）变化规律相同，但在时间上依次相差1/3周期（）。设A相电压可表示为

则B、C相电压分别为

4.1谐波的基本概念(三相电路中的谐波)24三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所含第次谐波为

考虑到，则B、C相第次谐波电压分别为4.1谐波的基本概念(三相电路中的谐波)25当（k=0，1，2，…,）时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相同。即第1、4、7、10等次谐波都为正序性谐波。

当时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相反。即第2、5、8、11等次谐波都为负序性谐波。

当时，三相电压谐波都有相同的相位。即第3、6、9、12等次谐波都为零序性谐波。4.1谐波的基本概念(三相电路中的谐波)26与电压情况相同，电流的各次谐波同样具有不同的相序特性。不对称三相系统各次谐波的相序特性和对称时不同，各次谐波都可能不对称，可用对称分量法将它们分解为零序、正序和负序三个对称分量系统进行研究。

注意：3次谐波并非均为零序性谐波。4.1谐波的基本概念(三相电路中的谐波)2024/5/1227谐波国家标准与谐波影响（另附幻灯片）电容器与谐波放大（另附幻灯片）4.1谐波的基本概念2024/5/12284.2换流器特征谐波特征谐波：

在假设条件下，换流器交流侧的各相电流和直流侧的整流电压中所包含的谐波。换流器交流侧特征谐波换流器直流侧特征谐波双极HVDC原理图，2024/5/12294.2换流器特征谐波特征谐波分析的假设条件

1)交流电源为对称的正弦波；

2)交流输电系统及换流变压器阻抗对称；

3)不计交流系统中各元件的电阻及换流变压器的激磁导纳；

4)平波电抗器的电感为无穷大；

5)晶闸管具有理想的开关特性；

6)等间隔触发2024/5/12304.2.1换流器交流侧特征谐波12脉动换流器相电流波形2024/5/12314.2.1换流器交流侧特征谐波特征谐波次数式中脉动数双极HVDC原理图，电流波形6脉动换流器:即12脉动换流器:即2024/5/12324.2.1换流器交流侧特征谐波换流变阀侧谐波电流有效值空载时基波电流有效值：双极HVDC原理图，电流波形2024/5/12334.2.1换流器交流侧特征谐波其中，谐波电流系数：2024/5/12344.2.1换流器交流侧特征谐波影响谐波电流数值的因素换相角

：随着

的增加，每次谐波有多个极值点，但总趋势为下降。触发角α：α

增加，各次谐波数值减小，但影响小。谐波次数h：h增加，各次谐波数值减小5次电流，11次电流，25次电流2024/5/12354.2.1换流器交流侧特征谐波换流器变压器网侧的以下特征谐波双极HVDC原理图，电流波形，电流谐波谐波次数（）在换流变绕组中环流，不进入交流系统。环流2024/5/12364.2.2换流器直流侧特征谐波12脉动换流器整流电压波形2024/5/12374.2.2换流器直流侧特征谐波特征谐波次数式中脉动数12脉动换流器:即双极HVDC原理图，电压波形6脉动换流器:即2024/5/12384.2.2换流器直流侧特征谐波6脉动换流器谐波电压有效值其中理想空载直流电压：当

=0时2024/5/12394.2.2换流器直流侧特征谐波影响谐波电压数值的因素换相角

：随着

的增加，每次谐波有多个极值点，但总趋势为上升。触发角α：α

增加，各次谐波数值增大。谐波次数h：h增加，各次谐波数值减小6次电压，24次电压2024/5/12404.3换流器非特征谐波非特征谐波

换流器交、直流侧的电流和电压中，除特征谐波之外的谐波分量。交流侧非特征谐波出现的原因：

①直流电流中存在纹波；

②交流电压中存在谐波；

③交流基波电压不对称，即存在负序电压；④换流变压器阻抗相间差异；双极HVDC原理图，假设条件2024/5/12414.3换流器非特征谐波⑤Y，y组换流器和Y,d组换流器触发角差异；⑥由于换流变压器电压变比不同造成Y，y组换流器和Y,d组换流器换相电压不同；⑦Y，y组换流变压器和Y,d组换流变压器阻抗差异；

⑧触发脉冲不完全等距。上述8种原因产生的非特征谐波在发生的位置（相别）、次数、幅值和相位上有各种组合，在理论分析和工程实际中都只能采用逐项分析的办法进行。即分别考虑上述各项因素单独存在，而假定其他所有因素都是理想的。双极HVDC原理图，假设条件2024/5/12424.3换流器非特征谐波直流侧非特征谐波出现的原因：

①交流母线电压中含有谐波电压，直流侧将产生非特征谐波电压。

②对于构成12脉动换流器的两个6脉动换流器的换流变压器的漏抗不相等和电压比不相等。

③对于构成一个换流站两极换流器的任何运行参数不相等，要根据实际情况进行计算，充分考虑各次谐波幅值和相位的差异。

④换流变压器三相漏抗不平衡也将使直流电压中产生非特征谐波。2024/5/12434.3换流器非特征谐波常见的非特征谐波换流器交流侧换流器直流侧双极HVDC原理图2024/5/12444.4换流站谐波抑制措施常用措施：增加换流器的脉动（波）数装设滤波器项目方法1（增加脉动数）方法2（装设滤波器）优点1、减少注入AC、DC系统的谐波成分；2、提高注入AC、DC系统的最低次特征谐波次数。1、降低注入AC、DC系统的谐波量；2、可兼作无功补偿设备。缺点脉动数过大（大于12）时，换流站投资太大1、投资大2、占地大现状典型设计方案：双极双桥调谐或调谐高通型滤波器双极HVDC原理图2024/5/12454.5交流滤波器设计滤波器抑制换流器产生的注入交、直流系统谐波的设备。类型交流滤波器、直流滤波器有源滤波器、无源滤波器无源滤波器：双极HVDC原理图调谐型滤波器高通型滤波器调谐高通型滤波器2024/5/12464.5交流滤波器设计无源滤波器类型(a)

单调谐滤波器；(b)

双调谐滤波器；(c)三调谐滤波器；(d)二阶高通滤波器；(e)三阶高通滤波器；(f)C型阻尼滤波器47单调谐滤波器基本原理

单调谐滤波器由电感电容串联组成。阻抗频率特性为：

单调谐滤波器阻抗随频率变化的关系曲线，如下图所示。

谐振频率为：

谐振次数为：

品质因数为：

48

不同的品质因数下，单调谐滤波器的频偏—阻抗特性曲线如下图所示。品质因数越大，在理想谐振点处，滤波器阻抗越小。品质因数选取单调谐滤波器49品质因数决定了滤波器调谐的敏锐度。品质因数越大，则电阻越小，滤波器的调谐越敏锐。品质因数过大，会使被滤除谐波频率的频带过窄，当系统频率或滤波电容器、电抗器参数发生偏差时容易发生失谐；品质因数过小，会使滤波器的损耗增大。品质因数的典型取值为30~60。

实际工程中，低压400V系统，一般约为30左右；10kV及以上系统，可达到50及以上。单调谐滤波器50等值频率偏差（失谐度）概念单调谐滤波器51单调谐滤波器52

单调谐滤波器由电容与电感串联而成，其谐振频率与某低次谐波一致，用来消除该低次谐波。对应于调谐频率，电容器与电抗器的阻抗匹配，滤波器呈纯阻性。频率低于谐振频率时，滤波器呈容性，频率高于谐振频率时，滤波器则呈现感性。调谐次数选取单调谐滤波器53单调谐滤波器由于系统阻抗往往呈现为感性，单调谐滤波器的调谐次数应偏离（小于）所要滤除的主要谐波的次数。确保在所要滤除的主要谐波的次数滤波器与系统阻抗均为感性，避免在该频次谐波电流的放大。一般情况下，可选取调谐次数为所要滤除的主要谐波的次数的0.96~0.98倍。54

双调谐滤波器是调谐到两个串联谐振频率的滤波器，由串联谐振和并联谐振回路串接而成，有如下图所示的几种型式。双调谐滤波器55双调谐滤波器

考虑元件内阻的基本型式的双调谐滤波器如下图所示。56双调谐滤波器57

双调谐滤波器的阻频特性如右图所示。由图可见，双调谐滤波器的阻频特性类似于两个单调谐滤波器组合的阻频特性。因此，双调谐滤波器可替换两个单调谐滤波器。双调谐滤波器有两个串谐点、一个并谐点。图中，、为双调谐的两串联谐振频率，为双调谐的并联谐振频率。

带有并联电阻的双调谐滤波器的阻频特性类似于基本型式的双调谐滤波器的特性。双调谐滤波器58双调谐滤波器59

双调谐滤波器中，并联电阻可起到防止过电压、降低并联谐振幅值、降低滤波器间及滤波器与系统间发生谐振的可能性，并可使滤波器获得较好的高通滤波性能等。但并联电阻加大了两串谐点附近的阻抗，对低次谐波的滤波效果有所影响，增加了谐波有功损耗。并联电阻应根据过电压实验或经验选取阻值，并同时考虑滤波等的要求。

对于高电压、大容量的滤波与无功功率补偿来说，采用双调谐滤波器代替两单调谐或高通滤波器，具有技术上和经济上的优越性。但由于双调谐滤波器构成复杂、调谐困难，在较低电压时是否应用，应通过相应的技术经济比较来决定。双调谐滤波器60三调谐滤波器

(a)电路图(b)阻-频特性曲线图

典型三调谐滤波器三调谐滤波器的特点是可同时对三个频率的谐波进行有效抑制，滤波效率更高，占地少。但是这种滤波器结构复杂，调谐困难。如果采用两组三调谐滤波器，则投资费用很高。当只采用一组三调谐滤波器的时候，一旦滤波器出现故障而退出运行，直流线路的谐波可能超标。右图为典型三调谐滤波器电路及阻-频特性曲线。三调谐滤波器61二阶高通滤波器基本原理二阶减幅滤波器是在实际工程中最广泛应用的高通滤波器，高通滤波器在无限大至截止频率范围内，其阻抗是一个与它的电阻同数量级的低阻抗，从而使得高通滤波器对截止频率以上的高次谐波形成一个公共的电流通路，有效滤除这些谐波。二阶高通滤波器62高通滤波器的截止频率为对应的截止谐波次数为在无限大至截止频率的频率范围内，高通滤波器的阻抗是一个与它的电阻同数量级的低阻抗，从而使得高通滤波器对截止频率以上的高次谐波形成一个公共的电流通路，有效滤除这些谐波。二阶高通滤波器为了便于计算，引入参数mm的取值一般在0.5～2之间。63二阶高通滤波器64二阶高通滤波器损耗

高通滤波器的主要损耗由电阻产生。以下讨论中假定电容和电感为纯无功元件，仅讨论电阻中损耗。

当h次谐波电流Ih通过高通滤波器时，不难得到电阻中的电流IRh：电阻中的功率损耗PRh为：二阶高通滤波器65二阶高通滤波器截止谐波次数h0较小时，将使电阻中谐波功率损耗大大增加。

需说明，虽然二阶高通滤波器电阻中工频损耗往往不占主要地位，因为工频电流大部分被电抗器分流（XL/R=m/h0‹‹1）,但当h0较小（电阻R相应较大）时，工频损耗可能远大于谐波损耗。

损耗意味着能量损失（效率下降、投入与使用成本增加）、发热等。

因此，h0不宜过小。若h0较小，则应采取特殊措施。二阶高通滤波器66是对二阶高通滤波器的改造，在二阶高通滤波器电抗器（电感为L）回路中串接一个电容器（Cd），使得L与Cd在基波频率下谐振，从而使得基波电流几乎全部流经L—Cd支路，不通过电阻R，从而达到降低能耗的目的。C型高通滤波器其它参数的计算同二阶高通滤波器，其滤波性能与二阶高通滤波器相近，但有功功率损耗较低，C型高通滤波器又称为低能耗滤波器，适用于截止频次h0较低（一般7次以下）且基波无功补偿容量较大的场合。

典型的应用是在钢铁企业。C型高通滤波器2024/5/12674.5.2交流滤波器配置配置原则满足换流站各次谐波电流HRI和换流母线THDU的设计规范要求；类型不宜太多，2～3种为宜；宜采用调谐高通型滤波器；分组（指大组）尽可能少。双极HVDC原理图2024/5/12684.5.2交流滤波器配置我国部分HVDC工程交流滤波器配置工程名称整流站逆变站葛-南11/13（HP型）、23/25（HP型）(Q1=67Mvar)11/13（HP型）、23/25（HP型）(Q1=87Mvar)天-广

11/13（HP型）、23/25（HP型）三-常11/13（HP型）、24/36（HP型）、3

（HP型）12/24（HP型）舟山5、7、11、13、HP5、7、11、13、HP嵊泗5、7、11、13、HP3、5、7、11、13、HP2024/5/12694.6直流滤波器设计直流滤波器类型极线直流滤波器调谐型滤波器高通型滤波器调谐高通型滤波器中性线直流滤波器中性点冲击电容器2024/5/12704.6直流滤波器设计配置原则满足直流线路等效干扰电流的设计规范要求；直流电缆线路不装滤波器；直流极线宜装设2组滤波器；一般为调谐型滤波器。DCF配置2024/5/12714.6直流滤波器设计我国部分HVDC工程直流滤波器配置工程名称整流站逆变站葛-南12/24（HP型）、12/36天-广

12/24（HP型