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试卷第=page11页,共=sectionpages33页2024年中考数学高频考点突破——圆一、单选题1.一条弧所对的圆心角为,弧长等于半径为的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为(
)A. B. C. D.2.已知的直径为8,若,则点与的位置关系是()A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法判断3.如图,,,两两不相交,且半径都是.则图中三个阴影扇形的弧长之和为(
)A. B. C. D.4.如图,正六边形内接于,若的周长是,则正六边形的半径是(
)A.4 B.6 C.8 D.125.如图,是圆的直径,是圆的弦,过点的切线交的延长线于点,若,则的度数是()A. B. C. D.6.如图,某新产品促销活动中经销商在圆形展区边缘的P点处安装了一个监控摄像头,其有效监控角度为.为了监控整个展区,圆形边缘上至少应安装这样的摄像头(
)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图①,点A,是上两定点,圆上一动点从圆上一定点出发,沿逆时针方向匀速运动到点A,运动时间是,线段的长度是.图②是随变化的关系图象,则图中的值是(
)A. B. C.6 D.8.中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花,图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得,C,D两点之间的距离为,圆心角为,则图②中摆盘的面积是(
)A. B. C. D.二、填空题9.一个圆锥的底面半径为8cm,其侧面展开图的圆心角为240°,则此圆锥的侧面积为.10.如图,是的直径,是的弦,,垂足为点E,,,则.11.如图,在中,弦,圆周角,则的半径等于.12.如图,四边形是边长为的正方形,曲线…是由多段圆心角为的圆弧组成的.的圆心为点C,半径为,的圆心为点D,半径为,…,,,,的圆心依次为A,B,C,D循环,则弧的长是.13.如图,在正方形中,,点,分别为边,上动点,且,连接,交于点,连接,则线段长度的最小值为.三、解答题14.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为,半径,垂足为,拱高(弧的中点到弦的距离).求这座石拱桥主桥拱的半径.15.如图,中,,以为直径的半圆与交于点D,与交于点E.(1)求证:点D为的中点;(2)求证:.16.如图,正六边形为的内接正六边形,过点D作的切线,交的延长线于点P,的半径为6,连接,.
(1)求;(2)连接,试判断和有什么特殊位置关系,并说明理由.17.如图1,中,,.点D在上,且.点E在上,过C、D,E三点的交于点F.(1)______°;(2)若,求的长;(3)如图2,若点E为的中点,求四边形的面积S.18.如图,以四边形的对角线为直径作圆,圆心为,过点作的延长线于点,已知平分.
(1)求证:是切线;(2)如图1,若,,求的半径和的长;(3)如图2,在(2)的条件下,连接,若,求图中阴影部分的面积.答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.A2.B3.B4.B5.D6.B7.D8.C9.1
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