高三物理复习第八章磁场24磁场对运动电荷的作用省公开课一等奖新名师获奖课件

1/54基础自主梳理2/54基础自主梳理3/54基础自主梳理4/54基础自主梳理5/54关键点研析突破关键点一6/54关键点研析突破7/54关键点研析突破8/54关键点研析突破例1有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中磁感应强度是Ⅱ中k倍，两个速率相同电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动电子相比，Ⅱ中电子(AC)A.运动轨迹半径是Ⅰ中k倍B.加速度大小是Ⅰ中k倍C.做圆周运动周期是Ⅰ中k倍D.做圆周运动角速度与Ⅰ中相等思维导引粒子在匀强磁场中运动中半径，周期公式各是什么？粒子运动量与磁感强度关系是什么？速度影响粒子运动周期吗？9/54关键点研析突破解析：电子在两匀强磁场Ⅰ、Ⅱ中做匀速圆周运动，依据牛顿第二定律可得evB=mv2r,可得r=mveB，即rⅡrⅠ=BⅠBⅡ=k1，选项A正确；由得,aⅡaⅠ=BⅡBⅠ=1k，选项B错误；依据周期公式T=2πr/v，可得TⅡTⅠ=rⅡrⅠ=k，选项C正确；依据角速度公式选项D错误.感悟提升：求解粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出轨迹示意图，依据轨迹和题目中几何条件，确定粒子圆心和半径.粒子射入磁场时速度方向和洛伦兹力f垂直以及圆轨迹展现出对称性特点，是求解问题突破口.10/54关键点研析突破1.如图所表示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所表示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为对应圆弧.这些粒子质量、电荷量以及速度大小以下表所表示.11/54由以上信息可知，从图中a、b、c处进入粒子对应表中编号分别为(D)A.3、5、4B.4、2、5C.5、3、2D.2、4、5解析：依据半径公式r=mv结合表格中数据可求得1~5各组粒子半径之比依次为0.5∶2∶3∶3∶2，说明第一组正粒子半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动，由图可知a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子半径比为2∶3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子：c顺时针运动，为负电荷，半径与a相等是第5组粒子，选项D正确．12/54关键点研析突破13/54关键点研析突破14/54关键点研析突破关键点二15/54关键点研析突破16/54关键点研析突破17/54关键点研析突破18/54关键点研析突破例2(·天津卷)当代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子运动.真空中存在着如图所表示多层紧密相邻匀强电场和匀强磁场，电场与磁场宽度均为d.电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电场、磁场边界相互平行且与电场方向垂直.一个质量为m、电荷量为q带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子一直在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时电磁辐射.19/54关键点研析突破(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2大小与轨迹半径r2；(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度方向与水平方向夹角为θn,试求sinθn；(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出.试问在其它条件不变情况下，也进入第n层磁场.但比荷较该粒子大粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简明推理说明之.思维导引①粒子在间隔电场、磁场中运动时，影响其速度大小是哪个场；影响速度方向又有哪些场？②不相邻电场可否等效为一个连贯电场，粒子运动可否进行某种等效？③粒子在磁场中刚好不能穿出磁场直线边界条件是什么？20/54关键点研析突破解析：(1)粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功.由动能定理，有2qEd=12mv22①由①式解得v2=2qEdm②粒子在第2层磁场中受到洛伦兹力充当向心力，有qv2B=mv22r③由②③式解得r2=2BmEdq④(2)设粒子在第n层磁场中运动速度为vn,轨迹半径为rn(各量下标均代表粒子所在层数，下同).nqEd=12mv2n⑤qvnB=mv2nrn⑥粒子进入第n层磁场时，速度方向与水平方向夹角为αn,从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向夹角为θn,粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向速度分量不变，有21/54关键点研析突破由图1看出rnsinθn-rnsinαn=⑧由⑥⑦⑧式得rnsinθn-rn-1sinθn-1=d⑨由⑨式看出r1sinθ1,r2sinθ2,…,rnsinθn为一等差数列，公差为d,可得rnsinθn=r1sinθ1+(n-1)d⑩当n=1时，由图2看出r1sinθ1=d由⑤⑥⑩式得sinθn=Bnqd2mE22/54关键点研析突破(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则θn=π/2,sinθn=1在其它条件不变情况下，换用比荷更大粒子，设其比荷为q′m′,假设能穿出第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向夹角为θ′n,因为q′m′>qm则造成sinθ′n>1说明θ′n不存在，即原假设不成立.所以比荷较该粒子大粒子不能穿出该层磁场右侧边界.答案：(1)2qEdm2BmEdq(2)Bnqd2m(3)看法析23/54关键点研析突破24/54关键点研析突破3.(·温州十校联合质检)如图所表示，在屏MN上方有磁感应强度为B匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上一小孔.PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q粒子(不计重力)，以相同速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直平面内，且散开在与PC夹角为θ范围内.则在屏MN上被粒子打中区域长度为(D)A.2mvqBB.2mvcosθqBC.2mv(1-sinθ)D.2mv(1-cosθ)qB25/54关键点研析突破解析：如图所表示，被粒子打中范围最远点为2R处，其中R=mvqB为轨迹半径，最近点为2Rcosθ处，所以总长度L＝2R-2Rcosθ=2mv(1-cosθ)qB.26/54关键点研析突破27/54关键点研析突破28/54关键点研析突破29/54关键点研析突破关键点三30/54关键点研析突破例3(·山东卷)如图所表示，直径分别为D和2D同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆水平直径.两圆之间环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里匀强磁场.间距为d两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为m、电量为+q粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场.不计粒子重力.31/54关键点研析突破1)求极板间电场强度大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度大小；(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动旅程.思维导引①带电粒子在匀强磁场中运动多解问题普通有哪些情形，本题属哪种呢？②粒子轨迹与小圆相切，有哪些可能？③粒子再次经过H点，能了解为紧接着下一次经过吗？是否有周期性多解问题？32/54关键点研析突破解析：(1)设极板间电场强度大小为E，对粒子在电场中加速运动，由动能定理得qEd/2=1/2mv2①由①式得E=mv2/qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度大小为B，粒子做圆周运动半径为R,由牛顿第二定律得qvB=mv2/R③33/54关键点研析突破如图甲所表示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况.若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R=D/4④联立③④式得B=4mv/qD⑤若粒子轨迹与小圆内切,由几何关系得R=3D/4⑥联立③⑥式得B=4mv/3qD⑦(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动半径分别为R1、R2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度大小分别为B1＝2mv/qD、B2＝4mv/qD，由牛顿第二定律得qvB1=mv2/R1,qvB2=mv2/R2⑧代入数据得R1=D/2,R2=D/4⑨34/54关键点研析突破设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动周期分别为T1、T2,由运动学公式得T1=2πR1/v,T2=2πR2/v⑩据题意分析，粒子两次与大圆相切时间间隔内，运动轨迹如图乙所表示，依据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2,圆弧和大圆两个切点与圆心O连线间夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°θ2＝180°α＝60°35/54粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图丙所表示，设粒于在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动时间分别为t1、t2，可得t1=360°/α×θ1×2/360°T1,t2=360°/α×θ2/360°T2设粒子运动旅程为s，由运动学公式得s=v(t1+t2)联立⑨⑩式得s=5.5πD答案：(1)mv2/qd(2)4mv/3qD(3)5.5πD36/54关键点研析突破5.长为L水平极板问，有垂直纸面向里匀强磁场，如图所表示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射人磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度取值范围.37/54关键点研析突破解析：由左手定则判断粒子在磁场中做匀速圆周运动向上偏，很显著，圆周运动半径大于某值r1时粒子能够从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板左边穿出.如图所表示，粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有r12=L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4又因为r1＝mv1/qB，得v1＝5BqL/4m所以v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出.粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2＝L/4，又由r2＝mv2/qB＝L/4得v2=BqL/4m，所以v<BqL/4m时粒子能从左边穿出.所以欲使粒子不打在极板上，速度v应大于5BqL/4m或小于BqL/4m.答案：v>5BqL/4m或v<BqL/4m38/54关键点研析突破39/54关键点研析突破40/547.(·福建师大附中二模)如图甲所表示，M、N为竖直放置彼此平行两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向磁场，磁感应强度随时间改变如图乙所表示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射人磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动周期与磁感应强度改变周期都为T0，不考虑因为磁场改变而产生电场影响，不计离子所受重力.求：41/54(1)磁感应强度B0大小.(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0可能值.解析：设垂直于纸面向里磁场方向为正方向.(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B0qv0=mv02/R做匀速圆周运动周期T0=2πR/v0由以上两式得磁感应强度B0=2πm/qT042/54(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0方向应如图所表示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有R=d/4；当两板之间正离子运动n个周期，即nT0时，有R=d/4n(n=1，2，3，…).联立求解，得正离子速度可能值为v0=B0qRm=πd2nT(n=1，2，3，…).答案：(1)2πmqT0(2)πd2n(n=1，2，3，…)43/54速效提升训练44/54速效提升训练45/54速效提升训练46/543.如图所表示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别右垂直于图平面匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后抵达PQ中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失二分之一，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方磁感应强度大小之比为(D)A.2B.2C.1D.22解析：依据qvB=mv2/r,B1/B2=r2/r1·v1/v2，穿过铝板后动能减半，则v1/v2=2，穿过铝板后半径减半，则r2/r1=1/2，所以B1/B2=/，D项正确.47/54速效提升训练48/54速效提升训练49/54速效提升训练50/54速效提升训练51/54速效提升训练52/54速效提升训练6.(·保定市三模)如图所表示，一质量为m、带电荷量为+q粒子，速度大小为v0、方向沿y轴正方向