新版中考数学复习第二章方程组与不等式组2.4不等式组试卷部分市赛课公开课一等奖省名师获奖

§2.4不等式(组)中考数学

(广西专用)第1页考点一不等式和一元一次不等式(组)五年中考A组-年广西中考题组五年中考1.(南宁,7,3分)若m>n,则以下不等式正确是

()A.m-2<n-2

B.

>

C.6m<6n

D.-8m>-8n答案

B

A.不等式两边同时减去同一个数,不等号方向不改变,错误;B.不等式两边同时除以同一个正数,不等号方向不改变,正确;C.不等式两边同时乘同一个正数,不等号方向不改变,错误;D.不等式两边同时乘同一个负数,不等号方向改变,错误.第2页思绪分析

利用不等式性质逐一推理、判断.方法总结

利用不等式基本性质处理问题易错点在于判断需不需要改变不等号方向,

依据不等式基本性质2,当不等式两边同时乘或除以同一个负数,不等号方向改变.审题时

注意观察选项中不等号方向以及不等式变形是否符合不等式基本性质.第3页2.(百色,12,3分)关于x不等式组

解集中最少有5个整数解,则正数a最小值是

()A.3

B.2

C.1

D.

答案

B

解①得x≤a,解②得x>-

a.则不等式组解集是-

a<x≤a.∵不等式组最少有5个整数解,∴a-

>4,a>

,当

<a<2时,由已知可得-

a<-3,则a>2,矛盾,∴a≥2,经检验,a≥2符合题意,故a范围是a≥2.∴a最小值是2.故选B.思绪分析

首先解不等式组求得不等式组解集,然后依据不等式组整数解个数从而确

定a范围,进而求得最小值.第4页3.(南宁,5,3分)一元一次不等式组

解集在数轴上表示为

()

答案

A由2x+2>0得x>-1,由x+1≤3得x≤2,故不等式组解集为-1<x≤2,故选A.第5页4.(柳州,15,3分)不等式x+1≥0解集是

.答案

x≥-1解析

x+1≥0,x≥-1.第6页5.(百色,13,3分)不等式x-2019>0解集是

.答案

x>2019解析

x-2019>0,x>2019.第7页6.(桂林,20,6分)解不等式

<x+1,并把它解集在数轴上表示出来.解析由题意得5x-1<3x+3,即2x<4,∴x<2,原不等式解集在数轴上表示如图.

思绪分析

解不等式普通步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一.第8页7.(南宁,20,6分)解不等式组

并把解集在数轴上表示出来.解析

解不等式①得2x≤2,即x≤1.

(1分)解不等式②得4x+2<5x+5,即x>-3.

(3分)∴不等式组解集为-3<x≤1.

(5分)把解集在数轴上表示出来,以下:

(6分)第9页考点二一元一次不等式(组)应用1.(贵港,7,3分)若关于x不等式组

无解,则a取值范围是

()A.a≤-3

B.a<-3

C.a>3

D.a≥3答案

A∵

无解,∴3a+2≤a-4,∴a≤-3,故选A.第10页2.(柳州,22,8分)学校要组织去春游,小陈用50元负责购置小组所需两种食品.买第一个

食品共花去了30元,剩下钱还要买第二种食品.已知第二种食品单价为6元/件,问:小陈最多

能买第二种食品多少件?解析设小陈买到第二种食品x件,由题意,得30+6x≤50,解得x≤

,∵x为整数,故x≤3,∴小陈最多能买第二种食品3件.第11页3.(河池,24,8分)丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购

买绣球花超出20盆时,超出20盆部分绣球花价格打8折.(1)分别写出两种花卉付款金额y(元)与购置量x(盆)函数解析式;(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购置这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超出绣球

花数量二分之一,两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?解析(1)y太阳花=6x;y绣球花=

(2)设购置太阳花x盆,依题意,得x≤

(90-x),解得x≤30.设总费用为y元,∵x≤30,∴90-x≥60>20.∴y=6x+8(90-x)+40=-2x+760.∵-2<0,∴y随x增大而减小.∴当x=30时,y有最小值,最小值为-2×30+760=700元.则90-x=60.答:购置太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用为700元.第12页思绪分析

(1)依据付款金额等于花卉单价乘购置量进行列式.(2)设购置太阳花x盆,总费用为y

元,列出y与x函数关系式,利用其增减性求出最小值.主要考点

一次函数应用,一元一次不等式解法.第13页B组—年全国中考题组考点一不等式和一元一次不等式(组)1.(重庆,12,4分)若数a使关于x不等式组

有且只有四个整数解,且使关于y方程

+

=2解为非负数,则符合条件全部整数a和为

()A.-3

B.-2

C.1

D.2答案

C解不等式组

得

由不等式组有且只有四个整数解,得到0<

≤1,解得-2<a≤2,即整数a=-1,0,1,2,分式方程

+

=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程解为非负数以及分式有意义条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件全部整数a

和为1.故选C.第14页2.(吉林,4,2分)不等式x+1≥2解集在数轴上表示正确是

()

答案

A解不等式x+1≥2,可得x≥1,故选A.第15页3.(安徽,11,5分)不等式

>1解集是

.答案

x>10解析原不等式可化为x-8>2⇒x>10.第16页4.(辽宁沈阳,14,3分)不等式组

解集是

.答案-2≤x<2解析由x-2<0得x<2.由3x+6≥0得,x≥-2.两个不等式解集在数轴上表示为

则不等式组解集为-2≤x<2.思绪分析

先分别解两个不等式,再求出解集公共部分.第17页5.(河南,13,3分)不等式组

最小整数解是

.答案-2解析解不等式x+5>2,得x>-3;解不等式4-x≥3,得x≤1,所以不等式组解集为-3<x≤1.故其最

小整数解为-2.第18页6.(内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组

解集中任意x,都能使不等式x-5>0成立,则a取值范围是

.答案

a≤-6解析由不等式组可知

∴x>-

+2.解不等式x-5>0得x>5,由题意可知-

+2≥5,解得a≤-6.解题思绪

本题需要求出不等式组解集,再依据条件进行判断.解题关键

处理本题关键是要正确解含字母系数不等式(组),同时依据题意进行取舍.第19页7.(江西,14,6分)解不等式组:

并把解集在数轴上表示出来.

解析

解不等式①,得x>-3,

(1分)解不等式②,得x≤1,

(3分)∴原不等式组解集为-3<x≤1.

(4分)这个不等式组解集在数轴上表示如图所表示.

(6分)第20页8.(江苏苏州,20,5分)解不等式2x-1>

,并把它解集在数轴上表示出来.

解析由题意得4x-2>3x-1,解得x>1.这个不等式解集在数轴上表示以下:

第21页考点二一元一次不等式(组)应用1.(湖北武汉,20,8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制

成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购置A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要

求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购置A型钢板x块(x为整数).(1)求A、B型钢板购置方案共有多少种;(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售,请你

设计赢利最大购置方案.第22页解析(1)依题意,得

解得20≤x≤25,∵x为整数,∴x=20,21,22,23,24,25.答:A,B型钢板购置方案共有6种.(2)设全部出售后共赢利y元.依题意,得y=100[2x+1×(100-x)]+120[x+3(100-x)],即y=-140x+46000.∵-140<0,∴y随x增大而减小,∴当x=20时,y最大值是43200.答:赢利最大购置方案是购置A型钢板20块,B型钢板80块.思绪分析

(1)依据“C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块”建立不等式组,即可得出x

取值范围进而得出结论;(2)先建立赢利y和x关系式,进而依据一次函数性质得出最大获

利购置方案.第23页方法归纳

用一次函数处理实际问题普通步骤:(1)设定实际问题中自变量与因变量;(2)经过待定系数法或依据题意直接求出一次函数解析式;(3)确定自变量取值范围;(4)利用函数性质处理实际问题;(5)检验所求解是否符合实际意义.第24页2.(黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所

得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)因为需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如

果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场最少需购进多少件A种商

品?解析(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.依据题意,得

解得

∴每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元.(2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件.依据题意,得200a+100(34-a)≥4000,解得a≥6.∴威丽商场最少需购进6件A种商品.第25页3.(湖北武汉,20,8分)某企业为奖励在趣味运动会上取得好成绩员工,计划购置甲、乙两

种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)假如购置甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购置了多少件;(2)假如购置乙种奖品件数不超出甲种奖品件数2倍,总花费不超出680元,求该企业有哪几

种不一样购置方案.解析(1)设购置甲种奖品x件,则购置乙种奖品(20-x)件,由题意得40x+30(20-x)=650,解得x=5,∴20-x=15.答:购置甲种奖品5件,乙种奖品15件.(2)设购置甲种奖品y件,则购置乙种奖品(20-y)件,则

解得

≤y≤8,∵y为整数,∴y=7或8.当y=7时,20-y=13;当y=8时,20-y=12.答:该企业有两种不一样购置方案:方案一:购置甲种奖品7件,购置乙种奖品13件;方案二:购置

甲种奖品8件,购置乙种奖品12件.第26页思绪分析

(1)设购置甲种奖品x件,则购置乙种奖品(20-x)件,依据“购置甲、乙两种奖品共花

费了650元”列出方程,求解即可;(2)设购置甲种奖品y件,则购置乙种奖品(20-y)件,利用“乙种奖品件数不超出甲种奖品件数

2倍”“总花费不超出680元”列不等式组,求解即可.第27页C组教师专用题组考点一不等式和一元一次不等式(组)1.(福建福州,5,3分)不等式组

解集是

()A.x>-1

B.x>3

C.-1<x<3

D.x<3答案

B

解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x>3,∴x>3,故原不等式组解集是x>3.故选B.第28页2.(黑龙江哈尔滨,6,3分)不等式组

解集是

()A.x≥2

B.-1<x≤2C.x≤2

D.-1<x≤1答案

A解不等式x+3>2,得x>-1,解不等式1-2x≤-3,得x≥2,所以不等式组解集为x≥2,故

选A.第29页3.(湖南长沙,5,3分)不等式组

解集在数轴上表示为

()

答案

C由2x-1≥5,得x≥3,由8-4x<0,得x>2,把解集在数轴上表示为

故选C.评析

本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组解集,属轻易题.第30页4.(福建福州,3,3分)不等式组

解集在数轴上表示正确是

()

答案

A不等式组解集为-1≤x<2,故选A.第31页5.(内蒙古包头,6,3分)不等式组

最小整数解是

()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

B解不等式3(x+2)>2x+5得x>-1;解不等式

≤

得x≤3.所以不等式组解集为-1<x≤3.其整数解是0,1,2,3,所以最小整数解为0.故选B.第32页6.(陕西,7,3分)不等式组

最大整数解为

()A.8

B.6

C.5

D.4答案

C解不等式组

得-8≤x<6,则其最大整数解为5.故选C.第33页7.(河南,5,3分)不等式组

解集在数轴上表示为()

答案

C解不等式x+5≥0得x≥-5;解不等式3-x>1得x<2.∴-5≤x<2.在数轴上表示这一解集

时,在-5位置为实心点并向右画线,在2位置为空心圆圈并向左画线.故选C.第34页8.(贵州遵义,8,3分)不等式3x-1>x+1解集在数轴上表示为

()

答案

C解不等式3x-1>x+1,得x>1,故选C.第35页9.(陕西,5,3分)把不等式组

解集表示在数轴上,正确是

()

答案

D由不等式x+2>1得x>-1,由不等式3-x≥0得x≤3,所以不等式组解集为-1<x≤3,故选D.第36页10.(黑龙江哈尔滨,16,3分)不等式组

解集为

.答案-1<x≤2解析由x+1>0得x>-1,由2x-1≤3得2x≤4,即x≤2,故原不等式组解集为-1<x≤2.第37页11.(江西南昌,8,3分)不等式组

解集是

.答案-3<x≤2解析解不等式

x-1≤0得x≤2;解不等式-3x<9得x>-3,所以原不等式组解集为-3<x≤2.第38页12.(江苏南京,11,2分)不等式组

解集是

.答案-1<x<1解析解不等式2x+1>-1得x>-1,解不等式2x+1<3得x<1,所以此不等式组解集为-1<x<1.第39页13.(辽宁沈阳,10,4分)不等式组

解集是

.答案-2≤x<3解析解不等式x-3<0,得x<3;解不等式2x+4≥0,得x≥-2.所以原不等式组解集为-2≤x<3.第40页14.(上海,9,4分)不等式组

解集是

.答案3<x<4解析解不等式x-1>2得x>3,解不等式2x<8得x<4,所以原不等式组解集是3<x<4.第41页15.(黑龙江哈尔滨,14,3分)不等式组

解集是

.答案-1<x≤1解析解不等式2x+1≤3得x≤1,解不等式x+2>1得x>-1,所以原不等式组解集是-1<x≤1.第42页16.(北京,18,5分)解不等式组:

解析

解不等式①,得x<3;解不等式②,得x<2,∴原不等式组解集为x<2.第43页17.(天津,19,8分)解不等式组

请结合题意填空,完成本题解答.(1)解不等式①,得

;(2)解不等式②,得

;(3)把不等式①和②解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组解集为

.解析(1)x≤4.(2)x≥2.(3)

(4)2≤x≤4.评析

本题考查了一元一次不等式组解法.属轻易题.第44页18.(内蒙古呼和浩特,19,6分)已知关于x不等式组

有四个整数解,求实数a取值范围.解析

解不等式(1)得x>-

,

(2分)解不等式(2)得x≤a+4.

(4分)由不等式组解集有四个整数解得1≤a+4<2,

(5分)所以-3≤a<-2.

(6分)第45页19.(贵港,19(2),6分)解不等式组:

并在数轴上表示不等式组解集.解析

由①得x<1;由②得3-3x≤2x+8,解得x≥-1.∴不等式组解集为-1≤x<1.在数轴上表示为

第46页思绪分析

先求出每个不等式解集,再取它们公共部分,即为不等式组解集.主要考点

不等式组解法,解集在数轴上表示.第47页20.(山西,18,6分)解不等式组

并求出它正整数解.解析解不等式①,得x>-

.

(1分)解不等式②,得x≤2.

(2分)∴原不等式组解集为-

<x≤2.

(4分)∴原不等式组正整数解为1,2.

(6分)第48页21.(宁夏,17,6分)解不等式组

解析

由①得x<3,

(2分)由②得x≥2,

(4分)∴不等式组解集为2≤x<3.

(6分)第49页22.(江苏南京,17,7分)解不等式组

并写出它整数解.解析解不等式3x+1≤2(x+1),得x≤1.解不等式-x<5x+12,得x>-2.所以,不等式组解集是-2<x≤1.所以该不等式组整数解是-1,0,1.

(7分)第50页23.(湖南郴州,18,6分)解不等式组

并把它解集在数轴上表示出来.

解析解不等式①,得x≤

,

(2分)解不等式②,得x>-1,

(4分)所以不等式组解集是-1<x≤

,

(5分)在数轴上表示以下:

(6分)第51页24.(宁夏,18,6分)解不等式组

解析

由①,得x≥2,

(2分)由②,得x<4,

(4分)∴不等式组解集为2≤x<4.

(6分)第52页25.(安徽,16,8分)解不等式:

>1-

.解析2x>6-(x-3),2x>6-x+3,

(4分)3x>9,x>3.所以不等式解集为x>3.

(8分)第53页26.(江苏南京,17,6分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它解集在数轴上表示出来.

解析去括号,得2x+2-1≥3x+2.移项,得2x-3x≥2-2+1.合并同类项,得-x≥1.系数化为1,得x≤-1.这个不等式解集在数轴上表示以下列图所表示.

第54页27.(江苏苏州,20,5分)解不等式组:

解析解x-1>2,得x>3,解2+x≥2(x-1),得x≤4,所以不等式组解集是3<x≤4.第55页28.(四川成都,15(2),6分)解不等式组:

解析解不等式①得x>2,

(2分)解不等式②得x<3.

(4分)∴不等式组解集为2<x<3.

(6分)评析

本题主要考查了不等式组解法,熟练掌握相关知识是解题关键,属轻易题.第56页考点二一元一次不等式(组)应用1.(山东东营,22,8分)东营市某学校年在某商场购置甲、乙两种不一样足球,购置甲种足

球共花费2000元,购置乙种足球共花费1400元,购置甲种足球数量是购置乙种足球数量2倍.

且购置一个乙种足球比购置一个甲种足球多花20元.(1)求购置一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)年为响应习总书记“足球进校园”号召,这所学校决定再次购置甲、乙两种足球共

50个.恰逢该商场对两种足球售价进行调整,甲种足球售价比第一次购置时提升了10%,乙种

足球售价比第一次购置时降低了10%.假如此次购置甲、乙两种足球总费用不超出2900元,

那么这所学校最多可购置多少个乙种足球?第57页解析(1)设购置一个甲种足球需x元,则购置一个乙种足球需(x+20)元,由题意得

=2×

,

(2分)解得x=50,

(3分)经检验,x=50是原方程解,x+20=70.答:购置一个甲种足球需50元,购置一个乙种足球需70元.

(4分)(2)设这所学校再次购置y个乙种足球,则购置(50-y)个甲种足球,由题意得50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900,

(6分)解得y≤18.75,

(7分)由题意知,最多可购置18个乙种足球.答:这所学校此次最多可购置18个乙种足球.

(8分)第58页2.(湖南郴州,24,8分)为推进郴州市创建国家森林城市工作,尽快实现“让森林走进城市,

让城市拥抱森林”构想,今年三月份,某县园林办购置了甲、乙两种树苗共1000棵,其中甲

种树苗每棵40元,乙种树苗每棵50元.据相关资料表明:甲、乙两种树苗成活率分别为85%和

90%.(1)若购置甲、乙两种树苗共用去了46500元,则购置甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若要使这批树苗成活率不低于88%,则至多可购置甲种树苗多少棵?第59页解析(1)设购置甲种树苗x棵,购置乙种树苗y棵,依据题意,得

(2分)解得

(3分)答:购置甲种树苗350棵,购置乙种树苗650棵.

(4分)(2)设购置甲种树苗a棵,依据题意,得85%a+90%(1000-a)≥1000×88%,

(6分)整理,得-0.05a≥-20,解得a≤400.

(7分)答:甲种树苗至多可购置400棵.

(8分)评析

本题考查二元一次方程组和不等式应用,确定等量关系列出方程组,找不等关系列出

不等式是解题关键.第60页3.(四川绵阳,23,11分)南海地质勘探队在南沙群岛一小岛发觉很有价值A、B两种矿

石,A矿石大约565吨、B矿石大约500吨,上报企业后,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不

同型号甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.(1)设运输这些矿石总运费为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间函数关系式;(2)假如甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装

矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几个安排方案?哪种安排方案运费最低?并求出最

低运费.第61页解析(1)y=1000x+1200(30-x)=-200x+36000.

(3分)(2)由题意可得

(5分)解得

∴23≤x≤25.因为x为正整数,所以x=23、24、25.

(7分)方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1000×23+1200×7=31400元;

(8分)方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1000×24+1200×6=31200元;

(9分)方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费y=1000×25+1200×5=31000元.

(10分)经分析得方案三运费最低,为31000元.

(11分)第62页4.(宁夏,22,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种

款式书包.已知男款书包单价为50元/个,女款书包单价为70元/个.(1)原计划募捐3400元,购置两种款式书包共60个,那么这两种款式书包各买多少个?(2)在捐款活动中,因为学生捐款主动性高涨,实际共捐款4800元,假如最少购置两种款式

书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?解析(1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个,依据题意,得50x+70(60-x)=3400,

(2分)解得x=40,∴60-x=20.∴原计划买男款书包40个,买女款书包20个.

(3分)(2)设买女款书包a个,则买男款书包

个,由题意,得a+

≥80,

(5分)解得a≤40.∴最多能买女款书包40个.

(6分)第63页考点一不等式和一元一次不等式(组)三年模拟A组—年模拟·基础题组1.(桂林二模,5)不等式4+2x>0解集在数轴上表示为

()

答案

A4+2x>0,移项得2x>-4,系数化为1得x>-2.第64页2.(玉林模拟,9)不等式组

解集是

()A.x>1

B.x<2

C.1≤x≤2

D.1<x<2答案

D

解①得x<2,解②得x>1,故不等式组解集为1<x<2.第65页3.(南宁二模,5)一元一次不等式组

解集在数轴上表示正确是

()

答案

C解不等式

-x≥-1得x≤2,解不等式x+2>1得x>-1,所以不等式组解集是-1<x≤2,故选C.第66页4.(钦州一模,6)不等式3(x-1)≤5-x非负整数解有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案

C去括号,得3x-3≤5-x,移项、合并同类项,得4x≤8,系数化为1,得x≤2,∴不等式非负整数解有0、1、2,共3个,故选C.第67页5.(柳州城中模拟,13)满足x-5<3x+1x最小整数是

.答案-2解析解x-5<3x+1,得x>-3,故最小整数是-2.第68页6.(柳州一模,13)不等式组

解集是

.答案

x<1解析由2x<5得x<2.5,由x-1<0得x<1,∴原不等式组解集为x<1.第69页7.(柳州柳江二模,19)解不等式3x>2(x+1)-1,并把它解集在数轴上表示出来.解析3x>2(x+1)-1,即3x>2x+2-1,3x-2x>1,∴x>1.

第70页8.(贵港覃塘一模,19(2))解不等式组:

并将解集在数轴上表示出来.解析

解不等式①得x<1,解不等式②得x≤-2,∴不等式组解集是x≤-2.在数轴上表示如图.

第71页9.(贵港一模,24)解不等式组:

并在数轴上表示它解集.解析解x-3(x-2)≥4,得x≤1,解

<

,得x>-1.原不等式组解集为-1<x≤1.在数轴上表示以下:

第72页考点二一元一次不等式(组)应用1.(南宁二模,24)共享单车为处理市民出行“最终一公里”难题帮了大忙,人们在享受

科技进步、共享经济带来便利同时,随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车行为

也层出不穷.某共享单车企业一月投入部分自行车进入市场,一月底发觉损坏率不低于10%,二

月初又投入1200辆进入市场,使可使用自行车到达7500辆.(1)一月份该企业投入市场自行车最少有多少辆?(2)二月份损坏率到达20%,进入三月份,该企业新投入市场自行车数量比二月份增加4a%,

因为媒体关注,毁坏共享单车行为引发了一场国民素质大讨论,三月份损坏率下降为

a%,三月底可使用自行车到达7752辆,求a值.第73页解析(1)设一月份该企业投入市场自行车有x辆,x-(7500-1200)≥10%x,解得x≥7000.答:一月份该企业投入市场自行车最少有7000辆.(2)由题意可得,[7500×(1-20%)+1200(1+4a%)]

=7752,化简,得a2-250a+4600=0,解得a1=230,a2=20,∵

a%<20%,解得a<80,∴a=20.答:a值是20.方法技巧

本题考查了一元一次不等式和一元二次方程实际应用,依据一月底损坏率不

低于10%找出不等量关系是解答(1)关键;依据三月底可使用自行车到达7752辆找出等量

关系是解答(2)关键.第74页2.(桂林一模,24)某校为丰富学生校园生活,准备从体育用具商店一次性购置若干个足

球和篮球(每个足球价格相同,每个篮球价格相同),若购置3个足球和2个篮球共需310元,

购置2个足球和5个篮球共需500元.(1)购置一个足球、一个篮球各需多少元?(2)依据学校实际情况,需从体育用具商店一次性购置足球和篮球共96个,要求购置足球和篮

球总费用不超出5720元,这所中学最多能够购置多少个篮球?第75页解析(1)设购置一个足球需要x元,购置一个篮球需要y元.依据题意得

解得

∴购置一个足球需50元,购置一个篮球需80元.(2)解法一:设购置a个篮球,则购置(96-a)个足球.由题意得80a+50(96-a)≤5720,解得a≤30

,∵a为整数,∴a最大值是30.∴这所中学最多能够购置30个篮球.解法二:设购置n个足球,则购置(96-n)个篮球,由题意得50n+80(96-n)≤5720,解得n≥65

.∵n为整数,∴n最小值是66,∴96-n=96-66=30,∴这所中学最多能够购置30个篮球.第76页B组—年模拟·提升题组(时间:30分钟分值:46分)一、选择题(每小题3分,共6分)1.(南宁一模,5)不等式组

解集在数轴上表示正确是

()

第77页答案

A

由①得x≤2,由②得x>-1,故该不等式组解集为-1<x≤2.在数轴上表示为

故选A.思绪分析

分别求出各不等式解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来,选出符合条件

选项即可.第78页方法技巧

本题考查是在数轴上表示一元一次不等式组解集,把每个不等式解集在数

轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上点把数轴分成若干段,假如数轴某一段上

面表示解集线条数与不等式个数一样,那么这段就是不等式组解集,有几个就要几个.

在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示,“<”“>”要用空心圆点表示.第79页2.(南宁一模,10)若关于x不等式组

无解,则a取值范围为

()A.a<4

B.a=4

C.a≤4

D.a≥4答案

C解不等式5x-3>3x+5,得x>4.因为x>4与x<a无公共解,所以a≤4.故选C.第80页二、解答题(共40分)3.(玉林四县市第一次联考,20)已知:不等式

≤2+x.(1)求不等式解集;(2)若实数a满足a>2,说明a是不是该不等式解.解析(1)去分母得2-x≤3(2+x),去括号得2-x≤6+3x,移项、合并同类项得-4x≤4,系数化为1,得x≥-1.(2)∵a>2,不等式解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式解.第81页4.(南宁一模,24)今年奉节脐橙喜获丰收,某村委会将全村农户脐橙统一装箱出售.经核

算,每箱成本为40元,统一零售价定为每箱50元,能够依据买家订货量多少给出不一样折扣价

进行销售.(1)问最多打几折销售,才能确保每箱脐橙利润率不低于10%?(2)该村最开始几天天天可卖5000箱,因脐橙保鲜周期短,需要尽快打开销路,降低积压,村委

会决定在零售价基础上每箱降价3m%,这么天天可多销售

m%.为了保护农户收益与种植主动性,政府用“精准扶贫基金”给该