大学物理动力学省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

大学物理电子教案(力学----动力学3)西北工业大学应用物理系1/46第4章能量和能量守恒定律牛顿定律给出了物体在力作用下运动瞬时规律.前章讨论动量定理和动量守恒定律给出了力在时间上累积效果.本章将研究力对空间累积效果,即动能定理和能量守恒定律.2/46§4.1守恒定律1.守恒定律守恒定律:物体运动过程中相关物理量不变性反应和表述.2.守恒定律之所以主要原因(1)守恒定律与运动过程和细节无关,主要关注始末运动状态改变或联络.3/46(2)守恒定律可用来描述运动状态改变趋势与可能性.(永动机不可能实现)(3)守恒定律甚至适合用于相关力还不清楚情况,如基本粒子物理学.(4)守恒定律与不变性有亲密联络,尤其是状态改变中某物理量不变性.(5)即便所受外力准确已知,守恒定律依然是求解运动状态最方便路径.4/46§4.2功和功率问题提出:考查外力空间累积与运动状态改变间联络.力在空间上累积效果:物体在外力作用下产生位移.功:描述外力在空间上累积效果.5/461.恒力对直线运动物体所做功定义:力对物体所做功定义为讨论:(1)

<

/2,A>0,表示力方向沿位移方向,此时外力做正功.其中6/46(2)

>

/2,A<0,说明力沿位移方位分量与位移反向,则力对物体做负功或物体克服外力而做功.(3)

>

/2,A=0,即力方向与位移方位垂直,力在位移方向上分量为0,则力对物体不做功.7/462.变力对曲线运动物体所做功—元功元功:力在微元位移上对物体所做功.物体沿曲线从a到b过程中外力所做功为显然,功是标量,其大小与路径相关.8/463.协力所做功则协力功为显然,协力功等于各分力功代数和.若9/464.功率平均功率:

单位时间内外力所做功.瞬时功率:在时刻

t

附近单位时间内,外力所做功.10/46§4.3动能定理1.动能利用牛顿定律讨论功与物体运动状态之间关系力对物体所做功在数值上等于其动能增量.2.质点动能定理11/463.质点系动能定理对质点系一样能够证实:(请同学们自己证实)全部外力与内力对质点系所做总功等于质点系总动能增量.注意：内力只能改变系统总动能,但不能改变系统总动量.12/46§4.4保守力与对应势能问题:质点系动能改变与内力功相关,而系统内力总是成对出现.那么一对作用力和反作用力所做功到底怎样？13/461.一对作用力和反作用力所做功在

dt

时间内,一对作用力

和反作用所做功之和为

14/46上式表明:两质点间一对内力所做功,等于其中一个质点所受力沿相对位移所做功.15/462.保守力有一类力含有做功和路径无关性质,下面讨论这类力.万有引力:考查质点m1和m2之间一对万有引力所做功.按照上面讨论,取m1为坐标原点,只须计算m2所受万有引力所做功.16/46一对万有引力做功之和,与质点路径无关,只取决于两质点始末位置.因为17/46保守力:做功与路径无关,

只取决于质点始末位置.推论:一质点绕闭合路径一周,它所受保守力做功为零.(请同学们自己证实)耗散力:做功与路径相关,如摩擦力、爆炸力、碰撞中引发变形冲力等.18/463.势能EP定义:由系统位置决定函数,称为势能函数,简称势能.系统由初始位置

a

移动到末了位置

b,保守内力所做功等于其势能降低(或势能增量负值).19/46讨论(1)

保守力是一对内力,所以势能是对体系而言.(2)

势能是反应一对保守内力做功特征物理量,只有保守力才有与之相关势能.对非保守力,不存在势能之说.(3)

势能形式是由保守力性质决定,是体系内物体间相对位置函数.(4)

势能函数取值不是唯一,它和势能零点选取相关.20/46普通来说,势能零点能够任意选取.应该指出:空间某点势能取值是相正确,真正有绝对意义应是两点间势能差.系统在任意位置势能,等于从此位置移动到势能零点过程中保守内力所做功.势能零点:若取空间

b

点势能为零---势能零点,则任意点

a

处势能为21/464.引力势能负号意义:系统由所指位置移动到势能零点过程中,万有引力所做功总为负值.时,(即选处为势能零点)即对任意位置

r

引入势能函数所以22/46Epro引力势能曲线23/465.重力势能设地球质量为M,半径为R,质点质量为m,则选地球表面为重力势能零点即

rb=R

时,Epb=0对任意位置

r,重力势能为MRmrO24/46Epho重力势能曲线有25/466.弹性势能选弹簧原优点为弹性势能零点,即令xb=0时,Epb=0xEpo弹性势能曲线26/467.由势能求保守力知道了势能函数,怎样求保守力？质点所受力指向势能降低方向,其大小为势能曲线斜率.Epxo弹性势能曲线27/46则有28/46保守力等于对应势能函数梯度负值.29/46§4.5机械能守恒定律由质点系动能定理有则有其中又由故有机械能:系统动能和势能之和.1.机械能30/462.功效关系质点系在运动过程中,它所受外力与耗散内力(非保守内力)做功之和等于系统机械能增量.3.机械能守恒定律质点系在运动过程中,若外力和耗散内力都不做功,且只有保守内力做功时,系统势能和动能能够相互传递与转换,但其(机械能)总和保持不变.31/46讨论(1)

功效关系和机械能守恒定律都是牛顿定律推论,所以它们只适合用于惯性系.(2)合外力做功为0,但合外力并不一定为0.只要合外力方向一直与运动方向垂直,其功必为0.32/46(3)耗散内力普通做负功.所以,假如有耗散内力做功,则系统机械能将降低.但试验证实:机械能降低同时,必有其它形式能量增加.能量守恒与转换定律:

能量既不能消失也不能创生,只能从一个形式转换成另一个形式,或从一个物体传递给另一个物体.这一定律揭示了不一样运动形式之间相互联络.33/46(5)功是表示物体能量传递和转换量度.物体系能量交换在数值上等于外力功,做功是能量传递和转换一个方式.(4)能量是物质运动状态量度.各种不一样能量反应了自然界不一样质运动,一样反应了物体运动和它们之间相互转换能力.34/46(6)能量是物质运动状态单值函数,它是物体系在一定状态下所含有特征.功总是与能量传递和转过程相联络,是物体系状态改变原因.(7)能量守恒与转化定律含有普遍意义.35/464.

碰撞问题碰撞:两个物体相互靠近直至接触产生形变,在短暂时间内发生激烈相互作用.特征:连续时间非常短暂、相互作用力巨大,所以可忽略外力影响.通常,只需研究碰撞前后运动状态改变,故可用守恒定律来求解这类问题.正碰撞:碰撞时作用力与碰撞前后速度都在两物体质心连线上.不受外力作用时,任何碰撞都严格满足动量守恒定律.36/46例1.完全弹性碰撞.碰撞后两物体总动能没有损失.质量为m1和m2两球沿一直线分别以速度v10和v20运动,求它们发生对心弹性碰撞后速度.解:因为是正碰,碰撞后两物体速度和初速度在同一直线上,设其分别为v1和v2,完全弹性碰撞过程恪守动量守恒和能量守恒定律.由能量守恒定律有由动量守恒定律有37/46联立求解两方程后可得38/46例2.弹弓效应:

土星质量m2=5.671026kg,相对太阳运动轨道速率为v20=9.6

km/s.一探测器质量m1=150

kg,又相对太阳以v10=10.4

km/s速率迎着土星飞行.因为土星引力作用,探测器绕过土星后,沿与原来速度相反方向离去.求探测器离开土星后速率.v1v10m1v20m239/46解:这一过程可看作是一无接触弹性碰撞过程.因为m2

>>m1,可近似为m1=0,利用例1结论有:可见,探测器在引力作用下绕过土星后速率增大——弹弓效应.该效应在航天领域有着主要应用,能够用来改变航天器运行方向,并对航天器进行无燃料加速.40/46例3.完全非弹性碰撞.碰撞后两物体粘结在一起碰撞.质量为m1和m2两物体分别以速度v1和v2碰撞后粘在一起,求它们碰撞后速度和能量损失.解:完全非弹性碰撞过程动能不守恒,但因没有外力作用,故恪守动量守恒定律.设其碰撞后共同速度为V.由动量守恒有41/46完全非弹性碰撞过程损失动能(或动能降低许)为:42/46解:设小球从轨道滑下后速度为V1,则由机械能守恒定律有:hMV1mV例4.一质量为M小球,从高为h光滑轨道滑下,在水平面上与一质量为m铁钉碰撞,将其打入墙内s深度,求墙对钉平均阻力.(1)考虑球钉碰撞为完全弹性碰撞;(2)考虑球钉碰撞为完全非弹性碰撞.43/46(1)假如小球和铁钉发生完全弹性碰撞,碰后小球和铁钉速度分为