关于最小公倍数的应用题

关于最小公倍数的应用题例如：分东西，裁最大的正方形，彩带分段求最大公因数。铺长方形，求最少多少人，求最小公倍数。1把一些气球分给同学。把他们分给3,7,15个同学都会余下一个这些气球最少有几个2一盒饼干有70多块，3块3块地数或者4块4块地数，都能正好数完而没有剩余，这盒饼干有多少块？3甲书厚12毫米，乙书厚15毫米，两种书分别叠起来，当两种书的高度第一次相平时，甲乙各叠了多少本4红红每隔6天去跳舞，乐乐每隔10天去一次，某天他们相遇后，下一次相遇要多少天？5若干人，如分成4、5、6组，分别余1、2、3人，该组多少人？6小林和小民分别报名参加了航模训练班和主持人训练班。小林每6天去一次，小民每9天去一次，某天两人同时参加了训练，至少几天后两人又同时去参加训练？（列出算式）7爸爸跑一圈用3分钟。妈妈跑一圈用4分钟。我跑一圈用6分钟。1.如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？2.你还能提出什么问题?并解答。（列出算式）1.一条木条，截成每4分米、5分米或6分米的小段，都正好截成整数段而没有剩余，这根木条至少长多少米？2.渔村里住着一老一少两位渔夫，他们从4月1日开始打鱼，老渔夫打3天休息1天，小渔夫打5天休息1天，有一个朋友想趁他们俩同时休息时去看望他们，那么在这一个月里他选择那些日子去呢？（列出算式）4、5、6的最小公倍数是60，所以是60dm3+1=4（天）5+1=6（天）4和6的最小公倍数是12，所以是4月12日和4月24日这块正方形不了，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？（列出算式)一盒饼干，4块一数，5块一数，6块一数，正好数完，你知道这盒饼干至少有多少块？某公共汽车站是1路和3路车的起点站，从早上6：00同时出发一辆车后，1路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆。从早上6：00发出第一辆，晚上8点发出最后一辆车，两路车同时出发共有多少辆？（1路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆。每隔60分钟后同时发车，即整点同时发车。早上6点到晚上8点共有15次。6，7，8，9，10，11，12，1，2，3，4，5，6，7，8A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，他们每秒都只跳一次，且一起从起点开始，在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当他们其中一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有多少厘米？10和15和12的最小公倍数为60，所以B跳4次后进入陷阱，A此时跳了40㎝，陷阱为36、48厘米处，所以最近陷阱为36厘米，距离为4厘米。甲乙丙三人沿着200米的环形跑道跑步，甲跑完一圈要一分30秒，乙跑完一圈要1分20妙，丙跑完一圈要1分12秒，三人同时、同向、同地一起跑，最少经过多少时间又再同一起跑线上相遇？相遇时，甲、乙、丙三人各跑了多少圈？解题步骤及答案：根据题给出的条件，知道甲跑完一圈要90秒，乙跑完一圈要80秒，丙跑完一圈要72秒；则90，80，72的最小公倍数是720；所以说，三人同时跑，最少经过720秒时间又再同一起跑线上相遇，相遇时三人跑的圈数是：甲：720÷90=8（圈）；乙：720÷80=9（圈）；丙：720÷72=10（圈）关于最小公倍数的应用题解析*例1文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（适于六年级程度）解：15、8和12的最小公倍数是120，参加这次竞赛的人数是120人。得一等奖的人数是：3×（120÷15）=24（人）得二等奖的人数是：2×（120÷8）=30（人）得三等奖的人数是：4×（120÷12）=40（人）*例2有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（适于六年级程度）解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与9的最小公倍数。60与9的最小公倍数是180。180÷60=3（小时）由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。*例3一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？（适于六年级程度）解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：96÷4+1=25（个）后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。96÷12+1=9（个）96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。例4一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（适于六年级程度）解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。72÷18=4（份）…………是甲一天做的份数72÷24=3（份）…………是乙一天做的份数（4+3）×8=56份）………两队8天合作的份数72-56=16（份）…………余下工程的份数16÷4=4（天）……………甲还要做的天数*例5甲、乙两个码头之间的水路长234千米，某船从甲码头到乙码头需要9小时，从乙码头返回甲码头需要13小时。求此船在静水中的速度？（适于高年级程度）解：9、13的最小公倍数是117，可以把两码头之间的水路234千米分成117等份。每一份是：234÷117=2（千米）静水中船的速度占总份数的：（13+9）÷2=11（份）船在静水中每小时行：2×11=22（千米）答略。*例6王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（适于六年级程度）解：设山脚到山顶的距离为3与5的最小公倍数。3×5=15（千米）上山用：15÷3=5（小时）

下山用：15÷5=3（小时）总距离÷总时间=平均速度（15×2）÷（5+3）=3.75（千米）答：他上、下山的平均速度是每小时3.75千米。*例7某工厂生产一种零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做50个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下，这三道工序至少各应分配多少名工人？（适于六年级程度）解：50、30、25三个数的最小公倍数是150。第一道工序至少应分配：150÷50=3（人）第二道工序至少应分配：150÷30=5（人）第三道工序至少应分配：150÷25=6（人）有甲乙丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环形跑道跑步，甲每分钟360米，乙300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？解：1.先求甲乙丙每人每圈用多少分钟

900/360=5/2

900/300=3

900/210=30/72.然后求这几个时间的最小公倍数，即每人跑整圈数所用的最少时间

[5/2，3，7/3]=30（分）3.然后用这个时间分别除以每人跑整圈数所用的时间就是每个人跑的圈数

30/（5/2）=12圈；30/3=10圈；30/（30/7）=7圈求最小公倍数应用题练习

1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？

2、某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？

3、五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？

4、4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？

5、一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？

6、小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？

7、李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？求最大公因数、最小公倍数应用题练习

1、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？

2、有饼干27千克、糖18千克，现将这些物品装成数量相同的礼品袋送给小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋中饼干、糖各多少千克？

3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？

4、红球有90个，白球96个，要用小盒进行包装，每袋的个数要相同，刚好包装完。每小盒最多可装多少个？至少用多少个小盒？

5、有三根长度分别为120厘米、80厘米、280厘米的铁丝，现在要把它们截成相等的小段，每段无剩余，每段最长是多少厘米？一共可截几段？

6、有一块长36厘米、宽24厘米的长方形玻璃，现在要把它们划成同样大的小正方形玻璃若干块，不许有剩余。这块小玻璃的边长最多是多少厘米？可以划多少块？

7、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各束花里的红花朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天

■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。

■平年一年365天，闰年一年366天。

■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。

题目：1、两个圆柱的底面积相等,高相差5cm,表面积相差31.4cm^2.它们的体积相差多少立方厘米?

2、一个酒瓶,从里面量,平地面的直径是10cm,瓶高30cm,酒