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文档简介

天津市信息工程学校主讲教师王东侠模块五测量误差的基本知识

项目5.1测量误差概述典型工作任务5.1.2

观测误差的种类25.1.2观测误差的种类测量误差按其性质不同可分为系统误差与偶然误差两类。一、系统误差在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测，若出现误差的符号相同，数值的大小保持常数，或按一定规律变化着，这种误差称为系统误差。例如用钢尺量距时，钢尺的注记长度为30m，经鉴定后，其实际长度为29.99m。若直接用其名义长度来丈量距离，则每尺段中必然包含+0.01m的尺长误差。显然系统误差具有累积性，对测量结果的危害性很大。但由于它有一定的规律性，故可采用适当的方法将其消除或减少其对观测成果的影响。一般来讲，对系统误差是可以通过对观测结果加以改正计算，或采取正确的观测方法来防止和消除的。例如上述用钢尺丈量距离时，对丈量的结果进行尺长改正，就可消除尺长误差的影响。又如在水准测量中，可尽量使前、后视距离相等的方法来抵消由于视准轴不平行于水准管轴以及地球曲率和大气折光所千万的读尺误差。系统误差的例子还有：距离丈量时定线不准、钢尺没拉平所引起的水平距离误差；视距测量时视距乘常数K不等于100时观测水平距离产生的误差等。二、偶然误差在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测，如果所出现的误差在符号和大小上均不一致，从表面上看没有什么规律性，这种误差称为偶然误差。例如，由于观测者视力与仪器望远镜放大率的限制，以及光照强弱，背景不同等因素，使得观测时产生瞄准误差；读数时，在估读余数时产生的读数误差等，这些都属于偶然误差。在测量工作中，错误是不允许存在的，而偶然误差是可以减弱或限制其影响的，但偶然误差产生的原因却十分复杂，找不到一个完全消除的办法，因此在测量误差中，主要讨论的是偶然误差问题。为此我们有必要对偶然误差的性质进行一些分析研究。大量实验资料表明，偶然误差也遵循一定的统计规律，观测次数越多，这种规律就表现得愈明显。例如，在相同的观测条件下，独立地观测了217个三角形的全部内角。由于观测结果中存在着偶然误差，各三角形内角观测值之和不等于其理论值1800，产生真误差。现将217为一区间并按其绝对值的大小列于表5—1中。个真误差按每+-～～～～～～误差大小区间个数个数合计3029592120411518331416301210228816表5—1～～～5611224101以上000108109217从表5—1可以看出：小误差出现的百分比大于大误差出现的百分比；绝对值相等的正负误差出现的百分比相仿；最大的误差不超过某一个定值（本例是）。在其他测量结果中，也显示出同样的规律。通过大量的实验统计和总结，当观测次数较多时，偶然误差具有下列特性：1、在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。2、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会要多。3、绝对值相等的正误差与负

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