2024届江苏常州一中高三下学期期初检测数学试题含答案

AAA.2B.√2C.1BB;;A.c<b<aB.b<a<cC.a<b<cA.4πB.6πA.1B.2AB的中垂线MD交l于点D.若△MFD的面积等于,则A|B|等于()A.4BA.0B.4,则()A.f(x)的图像关于y轴对称B.f(x)恰有2个极值点C.f(x)在上单调递增的中点，AA₁=AC=BC=2,若平面a过点P,且与AC₁平行，则()A.异面直线AC₁与CP所成角的余弦值为12.已知,则tan(β-2a)的值为和球O的体积比为前卫中场出场率cos<AA,,点M为BD中点.(2)求的最小值.2024届江苏省常州市第一中学高三下学期期初检测数学试题A.2【分析】结合共轭复数的性质、复数的运算及复数的模计算即可得.2.“村超”是贵州榕江县乡村足球超级联赛的简称，是该县的一项传统乡村体育赛事喜爱，也在2023年开始火爆全网.某体育新闻网站派出含甲、乙在内的4名记者前去A,B,C三个足球场报道“村超”赛事，要求每个足球场至少1名记者，则甲、乙分在不同足球场的概率为()【分析】根据对立事件结合古典概型分析求解.【分析】利用正弦定理和二倍角公式计算即可.,即,即,A.c<b<aB.b<a<cC.a<b<cD【分析】根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性分别判断出a,b,c的范围，然后可得到结果.由幂函数单调性可所以b<c<a,5.已知△ABC中，∠BAC=60°,AB=2,Q是边BC上的动点.若PA⊥平面ABC,PA=ABC所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()A.4πB.6πC.8π,解得PQ≥√3,即PQ的最小值为√3,AQ的最小值是1,即A到BC的距离为1,又PA⊥平面ABC,从而外接球的球心O为PB的中点，A.1【详解】AB的中垂线MD交l于点D.若△MFD的面积等于,则|AB|等于B设A(xi,yi),B(xz,y₂),则A.0B.4{b₄}的前8项和.=8+(c₁+cs)+(c₂+cr)+(c₃+c₆),则(),令g(x)=(x²+1)cosx-sinx·2x,则g(x)=2xcosx-(x²+1)sinx-2sinxC.当平面a截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于面图形结合条件可得截面的面积判断CD.A(2,0,0),C(0,0,2),C(0,0,0),P(0,2所以所以异面直线AC₁与CP所成角的余弦值为故A正确；则EF/AC,FGM,A₁B₁IIPE,A₁B=PE,EF=FG=GP=√2,PB=2√2,所以FGPE,.,P,E,F,G共面，又EF/AC₁,AC4平面PEFG,EFC平面PEFG,所以AC₁//平面PEFG,则RS/AC₁,QR//BC,,BC/lPS,BC=PS,QR=1,RS=√2,PS=2,由题可知CB⊥AC,CB⊥CC,AC∩CC=C,ACC平面ACG₁A₁,CC₁平面ACG₁A₁,所以PS⊥RS,【答案】-1即,所以an+i+3=2(a₁+3),前卫中场出场率(3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.(2)根据条件概率的计算公式即可求解.P(B)=P(A₁)·P(B|A₁)+P(A₂)·P(B|A₂)+P(A₃)·P(B|A₃)=0.3×0.8+0.5×0.6+0.2×0.7=0;;因为P(A₂|B)>P(A₁|B)>P(A₃|B). ;,,设面AA₁D的法向量δ=(x₃,yg,za),55又b²=ac,所以9ac=c²+4accosθ+4a²①①+②×2得：1lac=3c²+6a²=6a²-1lac+3c²=0→(3a-c)(2a-3c)=0或,,18.设函数f(x)=e⁴-ax+a(a本题即证x₁+x₂<2lna,设F(π)本题即证x₁+x₂<2lna,设F(π),故若1≤a≤e,Ymu=f(lna)=2a-alna;若a>e,ymm=f(1)=e;若0<a<1,ymn=f(0)=1+a;因此0<x₁<lna<x₂,而e²=a(x-1),;即证e+<a²,即证x₁+x₂<2lna,由于0<x₁<lna<x₂,(2)求的最小值.,所以AB的中点N的坐标为因所以所以的最小值为√5.【点睛】方法点睛：解决圆锥曲线中的范围或最