专题06 机械能守恒定律 功能关系和能量守恒定律（分层练） -【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）含答案

专题验收评价专题06机械能守恒定律功能关系和能量守恒 3 5 ,其中u为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为()(A上升过程A.7rB.8rC.9rD.10r2.(多选)(2023·青海西宁·湟川中学校考一模)如图所示，质量为0.1kg的小滑块(可视为质点),从A列说法正确的是()A.小滑块在左侧圆弧轨道运动的过程中克服阻力做的功为D.若小滑块从F点由静止释放，则它一定能通过B点3.(多选)(2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测)如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时速度大小为v,绳对小甲图像如图乙所示，则下列选项正确的是()乙D.只要v²≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均C.D.只要v²≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均4.(多选)(2024·海南·统考模拟预测)如图所示，长度为L的轻质细杆两端固定着甲、乙两个小球(均可视为质点),轻杆可以绕其中点0处的轴在竖直平面内旋转，开始时细杆竖直并锁定两球，此时甲在上、O乙 轻杆对乙球做的功等于其重力势能增加量的1.5倍5.(多选)(2024·吉林长春·东北师大附中校考二模)如图(a)所示，一质量为5kg的物体P以初速度v₀冲下列说法正确的是()B.物体处于C点时的加速度大小为a=12m/s²C.物体从A点运动到C点，两弹簧对小球做的功为2.25JD.物体的初速度【命题点02功能关系的综合应用】6.(2024·贵州·统考一模)如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h,斜面底端与水平平面间的动摩擦因数均为μ,A点到O点的距离为x,斜面倾角为0。则下列说法正确的是()A.木块沿斜面下滑的过程中，摩擦力对木块做功为μmB.若保持h和μ不变，0增大，木块应在A点左侧停下C.若保持h和μ不变，0增大，木块应在A点右侧停下D.若保持h和μ不变，将斜面底端延长至A点，木块则刚好不下滑7.(2023·贵州六盘水·统考模拟预测)物体在拉力F作用下沿着光滑斜面做直线运动，其机械能E与位置xA.F₁=F₂B.F₁>F₂C.W=E₂-8.(2023·陕西商洛·统考一模)弹性轻绳一端固定于天花板上的0点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B,此时滑块A对地面的压力等于滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是()A.滑块A对地面的压力逐渐变大C.滑块A克服摩擦力做的功B.滑块A向右运动的距离；9.(2024·吉林·统考一模)如图所示，内壁间距为L的箱子静止于水平面上，可视为质点的物块放在箱内最右端，它们的质量均为m,箱子的内壁光滑下列说法正确的是()A.箱子的总位移为2L梯底部相切靠在一起，如图所示。小丁滑上气垫船的同时，小欧立即启动引擎，在恒定的牵引力F作用下水对气垫船的阻力f恒为484N,小丁的质量m=48kg,气垫船与小欧的总质量M=62kg,汽垫船长度L=5m,忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量损失，同时将小丁视为质点，重力加速度取g=10m/s²,(1)小丁刚滑上气垫船时的速度；(2)为保证小丁不会滑离气垫船，牵引力F应满足的条件?1.(2023·河北沧州·校考模拟预测)如图所示，小滑块Q的质量为m后Q运动的最大速度为()计一切摩擦，下列说法正确的是()agB.4.(2024·江西·校联考二模)如图所示，BC,CD和DE为三段光滑圆弧轨道，其圆心角0均为60°,半径A.小物块滑至B点时的速度)B.小物块滑至C点时对轨道的压力为13.5NC.小物块不能沿DE轨道到达E点D.小物块能沿DE轨道运动至E点再做平抛运动重力加速度g=10m/s²。小球视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A.在圆弧轨道上，从B点下滑到C点，小球动量变化量的大小为6N·sB.在圆弧轨道上，从B点下滑到C点的过程中，小球克服阻力做的功为1JC.小球经过C点时受到轨道的作用力大小为38ND.从开始下滑到落地前的运动过程中，6.(2023·湖南株洲·统考三模)一质量为m、可视为质点的物块B静止于质量为W的木板C左端，木板静止于光滑水平面上，将质量为m的小球A用长为L的细绳悬挂于0点，静止时小球A与B等高且刚好接触，现对小球A施加一外力，使细绳恰好水平，如图所示，现将外力撤去，小球A与物块B发生弹性碰撞，已知B、C间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小球A碰撞后做简谐运动C.若物块B未滑离木板C,则物块B与木板C之间的摩擦热为bc段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量m=3.6g的钢球从软木盘中心洞口0无初速释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成53°,之后恰好落到洞口0点附近的G点，接着在洞口附近来(1)已知钢球直径d=1cm,求钢球在bc段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力F;(3)要使钢球能“永动”,求小球每运动一圈，玩具中隐蔽的加速装置需对小球做的功W。(2)弹簧的最大压缩量xm,并讨论此时两滑块保持静止状态x₀所满足的条件。9.(2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模)如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ,圆心为0点，圆弧所对圆心角θ=37°,半径为R=6m,末端Q点与粗糙水平地面相切。圆弧轨道道，滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块A与传送带、地面间的动摩因数均为μ=0.5,重力加速度g(1)滑块A离开传送带时速度v₀的大小；(2)滑块A经过Q点时受到弹力F的大小；(3)滑块和传送带组成的系统因摩擦而产生的内能Q.10.(2023·四川雅安·统考模拟预测)如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲(视为质点)接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为xo,质量为m的小球乙(视为质点)放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束速度大小相等。乙从水平面的右边缘A点离开后，正好从管口B(与管口无碰撞)进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°,弹簧的弹性势能E与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为,重力加速度为g,求：(1)乙从E点到达B点时的速度大小；(3)甲的质量以及弹簧的劲度系数。一、单选题1.(2023·浙江·高考真题)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中()A.弹性势能减小B.重力势能减小C.机械能保持不变D.绳一绷紧动能就开始减小2.(2023·全国·统考高考真题)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大3.(2023·辽宁·统考高考真题)某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到w=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×104kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到vz=100m/s,之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t;(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量AE。4.(2023·全国·统考高考真题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为E。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相度大小为g,忽略空气阻力。求(1)小球离开桌面时的速度大小；小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。5.(2023·福建·统考高考真题)如图(a),一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B,其间的静电力，静电力常量为k;B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。(1)求0~t₁时间内，合外力对A所做的功；(2)求t₁时刻A与B之间的距离；(3)求t₁~t₂时间内，匀强电场对A和B做的总功；(4)若增大A的初速度，使其到达位置S时的速度为2v₁,求细杆与B碰撞前瞬间A的速度。6.(2023·河北·高考真题)如图，质量为1kg的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为0.75m的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成37°角.质量为2kg的小物块A以8m/s的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.5.当A到达木板右端时，木解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反.已知木板长度为1.3m,g取10m/s²,√10取3.16,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A和木板的速度大小：(2)求物块A到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；(3)物块A运动到最大高度时会炸裂成质量比为1:3的物块B和物块C,总质量不变，同时系统动能增加3],专题验收评价专题06机械能守恒定律功能关系和能量守恒定律内容概览A·常考题不丢分 1 1 5 C·挑战真题争满分 【命题点01机械能守恒定律的应用】1.(2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测)如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固于静止，此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m,B的质量为2m,快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转其中w为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的高度为()(A上升过程中未与圆盘相碰)A.7rB.8rC.9r【详解】设B刚落地时速度为v,则根据机械能守恒有，因因此A上升到最高点离地面的高度为9r。2.(多选)(2023·青海西宁·湟川中学校考一模)如图所示，质量为0.1kg的小滑块(可视为质点),从A沿水平轨道CD运动后，经D点沿切线滑入半径为0.1m的四分之一光滑圆弧列说法正确的是()解得μ=0.5,即小滑块与CD段间的动摩擦因数为0.5,故B正确；D.根据圆周运动知识可知，小滑块从B点到C点比小滑块从C点到B点在同一点受到的支持力大，所以受,,3.(多选)(2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测)如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时速度大小为v,绳对小甲图像如图乙所示，则下列选项正确的是()乙C.当v²=c时，轻质绳的拉力大小D.只要v²≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a4.(多选)(2024·海南·统考模拟预测)如图所示，长度为L的轻质细杆两端固定着甲、乙两个小球(均|O轻杆对乙球做的功等于其重力势能增加量的1.5倍间距离为0.10m,BC间距离为0.05m。图下列说法正确的是()图(a)B.物体处于C点时的加速度大小为a=12m/s²C.物体从A点运动到C点，两弹簧对小球做的功为2.25J故A错误；B.根据牛顿第二定律可知物体处于C点时的加速度大小2C.F-x围成的图像面积代表做功，所以物体从A点运动到C点，两弹簧对小球做的功为故C错误；故D正确。【命题点02功能关系的综合应用】6.(2024·贵州·统考一模)如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面0点的高度为h,斜面底端与水平平面间的动摩擦因数均为μ,A点到0点的距离为x,斜面倾角为θ。则下列说法正确的是()B.若保持h和μ不变，0增大，木块应在A点左侧停下C.若保持h和μ不变，0增大，木块应在A点右侧停下D.若保持h和μ不变，将斜面底端延长至A点，木块则刚好不下滑解得Fμx所以x所以x与0无关，仍停在A点，故BC错误；A.根据前面分析可知重力对木块做功为W=mghrμmgx摩擦力对木块做功为W=-W=-mgr-μmgx故A错误；解得fμx所以木块则刚好不下滑，故D正确。故选D。7.(2023·贵州六盘水·统考模拟预测)物体在拉力F作用下沿着光滑斜面做直线运动，其机械能E与位置xA.F₁=F₂B.F₁>F₂C.W=E₂-E【详解】AB.根据功能关系，除重力之外的其他力做功的多少等于物体的机械能的变化量△Em=FAx处，拉力所做的功为W=AEm=E₂-E₁故选C。8.(2023·陕西商洛·统考一模)弹性轻绳一端固定于天花板上的0点，另一端与水平地面上质量为m的滑块A相连，当弹性绳处于如图所示的竖直位置时，紧挨一光滑水平小钉B,此时滑块A对地面的压力等于滑块A恰好能静止在地面上。已知弹性轻绳遵循胡克定律，弹性绳的原长等于OB的长度，弹性绳具有的弹 弹性限度内，滑块A与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。对于该过程，下列说法正确的是()A.滑块A对地面的压力逐渐变大B.滑块A向右运动的距离【详解】【详解】AB.设A处于初始位置时与B点的距离为h,物体A在初始时受重力、拉力和地面的支持力，根据物体A再向右运动过程中，受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力，如图所示所以支持力不变，摩擦力f=μN可知地面对A的摩擦力保持不变，撤去外力时弹性绳的伸长量为x,在水平方向，有kx'cosθ-f=0D.从A到静止的过程中，根据能量守恒可得W₂=W,+W#故选C。9.(2024·吉林·统考一模)如图所示，内壁间距为L的箱子静止于水平面上，可视为质点的物块放在箱下列说法正确的是()【答案】(1)0.4m;(2);(3)Ep=31+2V10JD.(2)要使小丁不从汽艇前方滑离汽艇，则小丁与船至少要在到达汽艇末端时与汽艇达到共速，设此时牵引力为F₁,则对气垫船F₁+μmg-f=Ma₂设经过时间设经过时间t二者达到共速v,则解得F₁=224N设小丁与汽艇共速后能相对静止，不从后端滑出，则牵引即牵引力满足的条件为224N≤F≤1364N13.(2023·上海静安·统考一模)如图(a)所示，质量相等的甲、乙两个小物块可视为质点，甲沿倾角为30°的足够长的固定斜面由静止开始下滑，乙做自由落体运动，不计空气阻力。已知甲、乙的动能E与路程x的关系图像如图(b)所示。图(b)中，图线A表示的是物块的Ek-x图像；甲与斜面间的动对甲在斜面上下滑距离为x过程中，由动能定理得因为mg>(mgsin30°-μmgcos30°)当x=3x₉时，有(mgsin3014.(多选)(2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测)三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约为100m,水的流量约为1.35×10⁴m³/s。船只通航需要约3500m³/s的流量，其余流量可全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转A.最大功率约为2×10⁹W【详解】A.三峡发电站的最大功率为P=p(Q-Q)gh×20%=1.0×10³×(1.35×10°×-3500)×10×100×20故A正确：B.年发电量约为W=Pt=2×10kW×365×24h≈1.8×10¹°kW·hC.一天的发电量为W=Pt=2×10kW×24h≈4.8×10?kW·hD.通航一天流失的能量W=pQght×20%=1.0×10²×0.35×10'×10×100×20%×24×3.6×10J=6×10°J15.(多选)(2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模)如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.圆弧轨道的半径一定不大B.若减小传送带速度，则小物块一定无法到达A点C.若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D.不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能到达高于A点的位置物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传故A正确；B·B·拓展培优拿高分后Q运动的最大速度为()C.木块的重力大小D.木块与斜面间的动摩擦因数【详解】A.机械能的变化量等于重力势能变化量和动能变化量的和，则2E₀-3E₀=0-3E₀+Ep,3.(2024·湖南郴州·统考模拟预测)如图所示，两端分别固定有小球A、B(均视为质点)的轻杆竖直立此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为1,两球的质量均为m,重力加速度大小为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是()A.A球动能最大时对水平面的压力大小等于mgB.竖直墙面对B球的冲量大小【详解】AC,假设小球B能一直沿着墙面向下运动，设轻杆与水平方向的夹角为0时，两小球的速度大小时取等号，说明小球A的动能先增大后减小，即杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，B.当杆中存在挤压的内力，此时墙壁对B球有冲量，又由于在运动过程中B球水平方向速度始终为零，所以竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对B球在水平方向的冲量大小，进一步可知竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对A球在水平方向的冲量大小，该过程就是A球获得最大动量过程，由动量定理，可知D.分析可知B球着地时的动能最大，由于杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，当杆中内力为0时，B球与竖直墙面分离，分离后两球在水平方向动量守恒，设B球着地时A球的速度大小为v,则有,4.(2024·江西·校联考二模)如图所示，BC,CD和DE为三段光滑圆弧轨道，其圆心角0均为60°,半径DE圆弧轨道平滑连接。现让质量mF0.6kg可视为质点的小物块从长直轨道上的F点由静止释放，已知BF为小物块与AB轨道间的动摩擦因不计其他阻力，g=10m/s²,则下列说法正确的是()A.小物块滑至B点时的速度为B.小物块滑至C点时对轨道的压力为13.5NC.小物块不能沿DE轨道到达E点D.小物块能沿DE轨道运动至E点再做平抛运动,解得小球克服阻力做的功W₁=1]解得小球经过C点时受到轨道的支持力大小F=38N由于此时小球还受轨道的摩擦力作用，所以小球经过C点时受到轨道的作用力大于38N,故C错误；D.从开始下滑到落地前的运动过程中，小球而从开始下滑到落地前的运动过程中，小球机械能的减少量AE=W;=1]则从开始下滑到落地前的运动过程中，小球动能的增加量大于机械6.(2023·湖南株洲·统考三模)一质量为m、可视为质点的物块B静止于质量为W的木板C左端，木板静止于光滑水平面上，将质量为m的小球A用长为L的细绳悬挂于0点，静止时小球A与B等高且刚好接触，现对小球A施加一外力，使细绳恰好水平，如图所示，现将外力撤去，小球A与物块B发生弹性碰撞，已知B、C间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小球A碰撞后做简谐运动C.若物块B未滑离木板C,则物块B与木板C之间的摩擦热,,因此可知，若物块B会滑离木板C,则板长小于故D正确。三、解答题7.(2023江苏统考二模)图为一“永动机”玩具的模型，abcd是一组光滑细金属双轨，轨道间距为1=0.8cm,bc段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量m=3.6g的钢球从软木盘中心洞口0无初速释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成53°,之后恰好落到洞口0点附近的G点，接着在洞口附近来(1)已知钢球直径d=1cm,求钢球在bc段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力F;(2)若将钢球视做质点，Gd处在同一高度，水平(3)要使钢球能“永动”,求小球每运动一圈，玩具中隐蔽的加速装置需对小球做的功M。【答案】(1)0.03N;(2)(2)(2)Gd间的运动可以视为两段平抛运动，利用平抛知识可知，水平方向ss8.(2023·河南·校联考模拟预测)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与质量为m的不带电滑块B相连，此时弹簧恰好处于原长。另一质量为m、带电荷量为+q的滑块A静止在滑块B右侧且与B相距x₀处，滑块A、B与水平地面间的动摩擦因数均(2)弹簧的最大压缩量xm,并讨论此时两滑块保持静止状态x₀所满足的条件。9.(2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模)如图所示，竖直平面内有一段固定的光滑圆弧轨道PQ,圆心为0点，圆弧所对圆心角θ=37”,半径为R=6m,末端Q点与粗糙水平地面相切。圆弧轨道现在传送带左侧由静止放置一个质量为m=6kg的可视为质点的滑块A,滑块由P点沿圆弧切线方向进入轨道，滑行一段距离后静止在地面上。已知滑块A与传送带、地面间的动摩因数均为μ=0.5,重力加速度g取10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：(1)滑块A离开传送带时速度v₀的大小；(2)滑块A经过Q点时受到弹力F的大小；(3)滑块和传送带组成的系统因摩擦而产生的内能4。【答案】(1)【答案】(1)vo=4m/s;(2)Fμ=109N;(3)Q=48|【详解】(1)滑块A离开传送带做平抛运动，竖直方向满足v;²=2gH,解得v₀=4(2)滑块A从在P点速度vp=5m/s(3)滑块A随传送带做匀加速直线运动μmg=ma可知传送带匀速运动的速度为v=vx=4m/s滑块A做匀加速运动的时间)滑块A相对于传送带的位移大小为110.(2023·四川雅安·统考模拟预测)如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的左端固定在挡板上，右端与小球甲(视为质点)接触不粘连，用一根轻质细线连接在挡板与小球之间，使弹簧处于压缩状态，且弹簧的压缩量为xo,质量为m的小球乙(视为质点)放置在甲的右侧。在水平面的下方固定放置一管口，管的内壁光滑。现突然烧断细线，弹簧恢复原长后甲与乙发生弹性碰撞，且碰撞刚结束速度大小相等。乙从水平面的右边缘A点离开后，正好从管口B(与管口无碰撞)进入圆管，乙沿着管壁运动到E点，离开E点水平向左抛出后又能到达B点。已知∠BOC=60°,弹簧的弹性势能E,与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为(1)乙从E点到达B点时的速度大小；(3)甲的质量以及弹簧的劲度系数。,重力加速度为g,求：【详解】(1)设乙在E点的速度为v,由平抛运动的规律可得，2,rsin60°=vgt设乙在B点的速度为v,把vy分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有，,vy=gt(2)乙从A点到达B点，由机械能守恒可得乙在B点的速度大小仍为设乙在A点的速度为v,把分别沿水平方向和竖直方向分解，则有Ugcos60=v₄,综合解得r,(3)由题意可得碰撞刚结束时甲、乙的速度大小均为设甲的速度为-v₄,乙的速度为v,,甲的质量为M,刚发生碰撞之前甲的速度为v₀,由弹性碰撞的二级结论有vo+(-v₄)=v₄一、单选题1.(2023·浙江·高考真题)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中()A.弹性势能减小B.重力势能减小C.机械能保持不变D.绳一绷紧动能就开始减小【答案】【答案】B【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。A.橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；C.下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；D.绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。2.(2023·