重庆市育才成功学校2022-2023学年数学九年级上册期末经典试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，正方形A5CD的顶点C、。在*轴上，4、5恰好在二次函数》=2必-4的图象上，则图中阴影部分的面积

之和为（）

A.6B.8C.10D.12

2.点P（x,y）在二次函数y=x2+3x-5的图像上，x与y对应值如下表:

X11.11.21.31.4

y-1-0.490.040.591.16

那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是（)

A.1B.1.1C.1.2D.1.3

3.如图，以点。为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到VAQC,则下列说法错误的是（）

A.

B.CO:CAr=1:2

C.A,0,A'三点在同一直线上

D.ACIIAC'

4.如图，点A、B、。在。。上，AB||CO,ZB=25°,则NA的度数为（

A.25°B.30°C.50°D.60°

5.如图，菱形ABC。的边长为6,ZABC=120°,M是8c边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，PB+PM

375D.孚

C.D.1

7.如图，一次函数？=6+。和二次函数的大致图象在同一直角坐标系中可能的是（)

8.如图，ABCD是矩形纸片，翻折NB,ND,使AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点B,D恰好落在同一点O上,

折痕分别是CE,AF,则二等于（）

EB

A.6B.2C.1.5D.y[2

9.已知二次函数y=（x+/M-2）（x-〃?）+2,点A（X1,y）,8（%,%）（王＜%）是其图像上的两点，（）

A.若玉+超＞2,则B.若为+々＜2,贝!J%＞必

C.若耳+*2＞-2,则D.若玉+々＜-2,则必〈必

10.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是

（）.

A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球

C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球

11.若二次函数y=7-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（）

A.c=0B.c=lC.c=0或c=lD.c=0或c=-l

12.有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟.刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑.“你

们笑什么？”妈妈问.“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为（）

111

A.—B.-C.—D.1

432

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，

X6.176.186.196.20

y-0.03-0.010.020.04

则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是.

14.连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：.

4

15.已知A（-4,yD,B（-1,y2）,C（l,y3）是反比例函数y=--图象上的三个点，把yi与内、%的的值用小

x

于号连接表示为.

16.已知实数“、b、c在数轴上的位置如图所示，化简J（a+c）2_|b+c|=.

-----1---1--------1---1---＞

ab0c

17.如图，PA.尸3是。。的两条切线，点A、3为切点，点C在。。上，且NAC3=55°,贝IJN4P3=一°.

A

18.将抛物线y=f-2向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是

三、解答题（共78分）

19.（8分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋

盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几,

就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.

（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是

（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率.

20.（8分）如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，BC=4叵，NB4c=45",ZABC=75°，求AB的长.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-/+桁+c与x轴交于点4B,点A、B的坐标分别是（-1,。）、（4,0）,

与）'轴交于点C.点P在第一、二象限的抛物线上，过点P作x轴的平行线分别交）'轴和直线于点。、E.设点

P的横坐标为加，线段的长度为

y.

⑴求这条抛物线对应的函数表达式；

⑵当点P在第一象限的抛物线上时，求”与加之间的函数关系式；

⑶在⑵的条件下，当PE=2DE时,求加的值.

22.（10分）已知反比例函数>=吧的图象过点P（—1,3）,求"，的值和该反比例函数的表达式.

X

23.（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的

沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整

的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为：根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是

（2）将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画

树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

24.（10分）某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调

查，发现这种商品每件售价每降低1元，其销量可增加5件.

（1）该店销售该商品原来一天可获利润元.

（2）设后来该商品每件售价降价x元，此店一天可获利润）'元.

①若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应降价多少元？②求V与x

之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利润最大？并求最大利润值.

25.（12分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间，（单位：分），将获得的据分成四组（A：0V/W10,

B：10</^20,C：20<^30,D：/>30）,绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：

&如人散条形统计用各组人败崩形统计图

(1)小寇调查的总人数是一人；

(2)表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是°；

(3)如果小寇想从。组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树

状图的方法求出丁被选中的概率.

26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-l)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),

已知点E(0,1).

(1)求m的值及点A的坐标；

(2)如图，将AAEO沿x轴向右平移得到△A，E，O，，连结A，B、BE，.

①当点E，落在该二次函数的图象上时，求AA，的长；

②设AA，=n,其中0<nV2,试用含n的式子表示A，B2+BE。，并求出使A，B2+BE，2取得最小值时点E，的坐标;

③当A，B+BE，取得最小值时，求点E，的坐标.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【分析】根据抛物线和正方形的对称性求出OD=OC,并判断出S阴影=S矩彩BCOE,设点B的坐标为(%2")(">0),

把点B的坐标代入抛物线解析式求出n的值得到点B的坐标，然后求解即可.

【详解】解：•.•四边形A3。为正方形，抛物线y=2，-4和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴,

：.OD^=OC=-BCS阴影=S矩彩BCOE，

2

设点8的坐标为（n,2〃）（〃>0）,

V点B在二次函数y=2x2-4的图象上，

.,.2n=2n2-4,

解得，"i=2,m=-1（舍负），

...点8的坐标为（2,4）,

•\S粉杉=S矩彩BCOE=2X4=1.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是抛物线和正方形的对称性的应用、求二次函数上点的坐标和矩形的面积，掌握抛物线和正方形的对称性、

求二次函数上点的坐标和矩形的面积公式是解决此题的关键.

2、C

【分析】观察表格可得0.04更接近于0,得到所求方程的近似根即可.

【详解】解：观察表格得：方程x2+3x-5=0的一个近似根为1.2,

故选：C.

【点睛】

此题考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本题的关键.

3、B

【分析】直接利用位似图形的性质进而得出答案.

【详解】•••以点O为位似中心，把AABC放大为原图形的2倍得到AABC,

.,•△ABC^AA,B,C,,A,O,A，三点在同一直线上，AC/7A,C,,

无法得到CO：CAr=l：2,

故选：B.

【点睛】

此题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键.

4、C

【分析】根据平行线的性质及圆周角定理即可求解.

【详解】•.•28=25°,

二NO=50°,

VABIICO,

，NO=ZA=50。，

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理及平行线的性质，熟练运用相关知识点是解决本题的关键.

5、A

【分析】如图，连接DP,BD,作DH_LBC于H.当D、P、M共线时，P，B+P，M=DM的值最小，利用勾股定理求出

DM,再利用平行线的性质即可解决问题.

【详解】如图，连接OP,BD,作。HL5c于

BHMC

•••四边形A5C。是菱形，

：.AC1BD,B、。关于AC对称，

：.PB+PM=PD+PM,

...当。、尸、M共线时，的值最小，

1

,:CM=-BC=2,

3

45c=120。，

:.ZDBC=ZABD=60°,

...△O5C是等边三角形，

"：BC=6,

：.CM=2,HM=1,OH=3"

在RtADMH中，DM=^DH2+HM-=«3厨+「=2出，

'：CM//AD,

.P'M_CM_2

a•——==f

DP'AO63

：.P'M=-DM=叵.

42

故选A.

【点睛】

本题考查轴对称-最短问题、菱形的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，

解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

6、B

【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解.

【详解】sin45°=

V2

故选B.

【点睛】

错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.

7、B

【分析】根据。的符号分类，当a>0时，在A、B中判断一次函数的图象是否相符；当aVO时，在C、D中判断一

次函数的图象是否相符.

【详解】解：①当a>0时，二次函数的开口向上，一次函数7=仆+〃的图象经过第一、二、三象限，A错误,

B正确；

②当a<0时，二次函数3>=。好的开口向下，一次函数7=。*+”的图象经过第二、三、四象限，C错误，D错误.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了二次函数与一次函数的图象，利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解.

8、B

【详解】解：；ABCD是矩形，，AD=BC,ZB=90°,

•.,翻折NB,ND,使AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点B,D恰好落在同一点O上，

.,.AO=AD,CO=BC,ZAOE=ZCOF=90°,

:.AO=CO,AC=AO+CO=AD+BC=2BC,

.♦.NCAB=30°,.,.ZACB=60°,

:.ZBCE=—ZACB=30°,

2

.*.BE=—CE,

2

TAB//CD,.*.ZOAE=ZFCO,

在aAOE和aCOF中，VZOAE=ZFCO,AO=CO,ZAOE=ZCOF,

/.△AOE^ACOF,

/.OE=OF,

；.EF与AC互相垂直平分，

•••四边形AECF为菱形，

，AE=CE,

.\BE=—AE,

2

AEAE

EB14f=2，

—AE

2

故选B.

【点睛】

本题考查翻折变换（折叠问题）.

9^B

【分析】利用作差法求出必-为=（玉-々）（X|+X2-2）,再结合选项中的条件，根据二次函数的性质求解.

【详解】解：由旷=3+加-2）（*—加）+2得了=*2-2》一机2+2根+2,

:.必=X]--2X1-m~+2//2+2,

22

y2=x2—2X2—m+Im+2,

弘一，2=（X1一%）（西+9—2）,

Vxt<x2,

Xj-x2<0,

选项A,当X1+%2>2时，xi+x2-2X）,yt<y2,A错误.

选项B,当X1+%<2时，xl+x2-2<0,X>%，B正确.

选项C,D无法确定X+%2-2的正负，所以不能确定当西<当时，函数值的yi与y2的大小关系，故C,D错误.

...选B.

【点睛】

本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是利用作差法，结合二次函数的性质解答.

10、D

【分析】根据白球两个，摸出三个球必然有一个黑球.

【详解】解：4袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以4不是必然事件；

B.C.袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，8、C有可能不发生，所以5、C不是必然事件；

D.白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白株，因此至少有一个是黑球，。正确.

故选o.

【点睛】

本题考查随机事件，解题关键在于根据题意对选项进行判断即可.

11、C

【分析】根据二次函数y=*2-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，可知二次函数>=必-1X+C的图象与X轴只有一

个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点两种情况，然后分别计算出c的值即可解答本题.

【详解】解：•.•二次函数的图象与坐标轴只有两个公共点，

...二次函数J=X2-2x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，

当二次函数y=7-2x+c的图象与X轴只有一个公共点时，

(-2)2-4XlXc=0,得c=l；

当二次函数-2x+c的图象与轴有两个公共点，其中一个为原点时，

则c=0,y=x2-2x=x(x-2),与x轴两个交点，坐标分别为(0,0),(2,0)；

由上可得，c的值是1或0,

故选：C.

【点睛】

本题考查了二次函数与坐标的交点问题，掌握解二次函数的方法是解题的关键.

12、A

【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可.

【详解】解：此事件发生的概率,

4

故选A.

【点睛】

本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、6.18<x<6,1

【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当y=0时，相应的自变量的取值范围即可.

【详解】由表格数据可得，当x=6.18时，y=-0.01,当x=6.1时，y=0.02,

当y=0时，相应的自变量x的取值范围为6.18Vx<6.1,

故答案为：6.18<x<6.1.

【点睛】

本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可.

14、1：1

r\pppr\pi

【分析】证出DE、EF、DF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出丁=——=

BCABAC2

,证出ADEFs^CBA,由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果.

【详解】解：如图所示：

VD,E,F分另UAB、AC、BC的中点，

.,.DE、EF、DF是△ABC的中位线，

1II

/.DE=-BC,EF=-AB,DF=-AC,

222

.DEEFDF

"SC-AB-AC-2

/.△DEF^ACBA,

.1△DEF的面积：ACBA的面积=(-)2=~.

24

故答案为1：1.

考点：三角形中位线定理.

15、

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出力，y2,y3的值即可判断.

4

【详解】•.？(-4,),B(-1,y),C(l,y3)是反比例函数y=--图象上的三个点，

yi2x

4,4,4

••yi=—-=1-,2=一_^=4，y3=_j=T,

二为<M<%，

故答案为：%<X<%.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，由反比例函数确定函数值即可.

16、-a+b

【分析】根据数轴判断出〃、从。的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对

值号，再进行计算即可得解.

【详解】解：由图可知：a<b<O<c,而且同>|4>H，

.".a+c<0,b+c<0,

••J(a+c)--\b+c|—•一(a+c)+(/7+c)=—a+/7,

故答案为：—a+b.

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的性质，根据数轴判断出。、仇c的情况是解题的关键.

17、70"

【分析】连接OA、OB,根据圆周角定理求得NAOB,由切线的性质求出NOAP=NOBP=90。，再由四边形的内角和

等于360°,即可得出答案

【详解】解：连接OA、OB,ZACB=55°,

：.ZAOB=110°

•••PA、PB是。O的两条切线，点A、B为切点，

二ZOAP=ZOBP=90°

VZAPB+ZOAP+ZAOB+ZOBP=360°

:.ZAPB=180°-(ZOAP+ZAOB+ZOBP)=70°

故答案为：70

【点睛】

本题考查了切线的性质、四边形的内角和定理以及圆周角定理，利用切线性质和圆周角定理求出角的度数是解题的关

键

18、y=(x+2)2-l

【分析】根据函数图象的平移规律解答即可得到答案

【详解】由题意得：平移后的函数解析式是y=(x+2户一2+1=。+2下一1,

故答案为：y=(x+2)2—1.

【点睛】

此题考查抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，正确掌握平移的规律并运用解题是关键.

三、解答题(共78分)

13

19、（1）-；（2）棋子最终跳动到点C处的概率为一.

416

【解析】（1）和为8时，可以到达点C,根据概率公式计算即可；

（2）列表得到所有的情况数，然后再找到符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.

【详解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是6、7、8、9.

（1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点C处的数字是8,则棋子跳动到点C处的概率是

4

故答案为一；

4

（2）列表得：

9876

99,98,97,96,9

89,88,87,86,8

79,78,77,76,7

69,68,67,66,6

共有16种可能，和为14可以到达点C,有3种情形,

3

所以棋子最终跳动到点C处的概率为.

716T

【点睛】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相

同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=-.

n

20、4百.

【分析】如图，连接OC、OB、OA,过点。作。于点E,通过勾股定理确定OB、OC的长，利用AB与

BE的关系确定最终答案.

【详解】如解图所示，连接OC、OB、OA,过点。作于点E,•.•NBAC=45°，且NBOC=2N84C,

NBOC=90°，

,.在ABOC中，N8OC=90，OB=OC,BC=4叵，

:.OB2+OC2-BC2=32,

,-.OB=OC=4,

VZBOC=9Q°,OB=OC,

ZOBC=45°.

ZABC=75a，

ZABO=ZABC-NOBC=75；45°=30，

QAB是0。的弦，OE过。。的圆心。，且OE_LAB于点E，

BE=-AB,且/BEO=90，

2

ZEBO=ZABO=30，

：.EO=-OB=-x4=2,

22

BE=ylOBr-EO1=V42-22=2+，

AB=2BE=2x273=473.

【点睛】

本题考查的是圆内接四边形的性质、勾股定理，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键.

21、(1)y=-x2+3x+4；(2)当0</加<3时，d=-nr+3m,当3</〃<4时，d=irr-3m；(3)加=2或加=处.

3

【分析】(1)由题意直接根据待定系数法，进行分析计算即可得出函数解析式；

(2)根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据待定系数法，可得BC的解析式，根据E点的纵坐标，

可得E点的横坐标，根据两点间的距离，可得答案；

(3)由题意根据PE与DE的关系，可得关于m的方程，根据解方程根据解方程，即可得出答案.

_(_l)2_》+c=0

【详解】解：(1)由题意得

-42+46+c=0

b=3,

解得

c=4.

二这条抛物线对应的函数表达式是y=-/+3》+4.

(2)当x=0时，y=4.

・・・点。的坐标是(0,4).

设直线3C的函数关系式为y=kx+n.

〃=4,

由题意得＜

4k+n=0.

k=-1,

解得

〃=4.

J直线BC的函数关系式为y=一工+4.

=PD〃x轴,

/.yP=yE=一机2++4・

2

・'・xE=m-3m.

当0</〃<3时，如图①，d=—nr+3m.

(3)当0<〃zv3时，DE--ni2+3m,PE--m2+4m.

VPE=2DE,

:.-m2+4m=2(-m2+3fn).

解得叫=0(不合题意，舍去)，饵=2.

当3＜加＜4时,DE=nr-3m,PE=-m2+4m-

■;PE=2DE,

:.-nr+4m=2(m2-3/n).

解得班=0(不合题意，舍去)，饵=日.

综上所述，当PE=2DE时,机=2或加=弓.

【点睛】

本题考查二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用平行于x轴直线上点的纵坐标相等得出E点的纵坐标

是解题关键；利用PE与DE的关系得出关于m的方程是解题的关键.

3

22、2；y——•

x

【分析】把点P的坐标代入函数解析式求得m的值即可

【详解】解：把点P（-1,3）代入丫=丝上，得一-=3.解得机=2.

x-1

把机=2代入y=^~,得y=^~~-,即＞=_』.

3

...反比例函数的表达式为丫=一一.

x

【点睛】

本题考查了待定系数法确定函数关系式，反比例函数图象上点的坐标特征.难度不大，熟悉函数图象的性质即可解题.

23、（1）108°,微信；（2）见解析；（3）-

3

【分析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆

心角度数，根据总人数及所占百分比即可求出使用短信的人数，总人数减去除微信之外的四种方式的人数即可得到使

用微信的人数.

（2）根据短信与微信的人数即可补全条形统计图.

（3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、

乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,

...此次共抽查了：20+20%=100人

30

喜欢用QQ沟通所占比例为：—=30%,

100

...“QQ”的扇形圆心角的度数为：360,30%=108。，

喜欢用短信的人数为：100x5%=5（人）

喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40（人），

...最受学生欢迎的沟通方式是：微信，

故答案为：108。，微信；

（2）补全条形图如下：

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

31

甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：

【点睛】

本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的相关公式，本题属于中等题型.

24、(1)2000；(2)①售价是75元，②售价为85元，利润最大为3125元.

【分析】(D用每件利润乘以50件即可；

(2)每件售价降价x元，则每件利润为(100-60-x)元，销售量为(50+5x)件，它们的乘积为利润y,

①利用y=2625得到方程(100-60-x)(50+5x)=2625,然后解方程即可；

②由于y=(100-60-x)(50+5x),则可利用二次函数的性质确定最大利润值.

【详解】解：(1)解：(1)该网店销售该商品原来一天可获利润为(100-60)X50=2000(元)，

故答案为2000；

(2)①(100-60-x)(50+5x)=2625

解得x=5或x=25,

又因尽量多增加销售量，故x=25.

售价是100-25=75元.

答：每件商品的售价应降价25元；

@y=(100-60-x)(50+5x)=-5(x-15)2+3125,

当x=15时，售价为100—15=85元，利润最大为3125元.

答：答：当该商品每件售价为85元时，该网店一天所获利润最大，最大利润值为3125元.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用：在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题.解此类题的关键是通过

题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二

次函