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第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.理解复数代数形式的加法、减法．2.了解复数加、减运算的几何意义．活动方案活动一理解复数代数形式的加、减法运算法则问题1：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝______________＝________________.【解析】(a＋bi)＋(c＋di)

(a＋c)＋(b＋d)i问题2：若(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi(a，b，c，d，x，y∈R)，则记作x＋yi＝(a＋bi)－(c＋di)．由复数相等的定义知c＋x＝a，d＋y＝b，即x＝________，y＝________，从而记z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2＝________＝________.【解析】

a－c

b－d(a＋bi)－(c＋di)(a－c)＋(b－d)i【解析】

－5＋i例1计算：(1－3i)－(2＋5i)＋(－4＋9i)．两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．计算：(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(1999－2000i)－(2000－2001i)．【解析】

－1000＋1000i活动二了解复数代数形式的加、减运算的几何意义复数的加、减法法则及几何意义与运算律.

加法减法运算律交换律z1＋z2＝z2＋z1

结合律(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)【解析】

z＝z2－z1＝1＋2i－2－i＝－1＋i，对应的点在第二象限．复数的加、减法的几何意义就是两个复数加、减以后所对应的向量．检测反馈24513【解析】

原式＝1－i－2－i＋3i＝－1＋i.1.复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(

)A.－1＋i B.1－iC.i D.－i【答案】A24513【答案】D2453124531【答案】CD24531【解析】

因为(a＋i)2i＝(a2＋2ai＋i2)i＝(a2－1)i－2a，所以a2－1＝0，且a<0，所以a＝－1.4.设a∈R，且(a＋i)2i为正实数，则实数a的值为________.【答案】

－1245315.(2023辽宁高一联考)已知复数z1＝a2＋(a－6)i，z2＝2a－3＋a2i，a∈R.(1)若z1＋z2是纯虚数

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