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文档简介

杨浦区初三数学根底测试卷2010.4(完卷时间100分钟总分值150分)选择题〔本大题每题4分,总分值24分〕1.在以下各数中,是无理数的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.2.以下计算准确的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.3.在以下方程中,有实数根的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.4.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么〔〕〔A〕,;〔B〕,;〔C〕,;〔D〕,.5.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()〔A〕等边三角形;〔B〕平行四边形;〔C〕正五边形;〔D〕正八边形.·APQC6.如图,AC平分∠PAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出AB·APQC〔A〕BD⊥AC;〔B〕BC=DC;〔C〕∠ACB=∠ACD;〔D〕∠ABC=∠ADC.填空题〔本大题每题4分,总分值48分〕7.当时,化简.8.因式分解:.9.不等式组的解集是.10.方程的解是_____________.11.一次函数中,假设随的增大而减小,那么的取值范围是.12.将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是.13.不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球,除颜色外其它都相同,从中任意取出1个球,那么取到白球的概率为.14.某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪,解放军某部承当一段长1500米的去除公路冰雪任务.为尽快去除公路冰雪,该部官兵每小时比原方案多去除20米假设设原方案每小时去除公路冰雪米.那么可得方程.15.如果一个角的补角是这个角的4倍,那么这个角为度.16.在四边形ABCD中,如果,那么与相等的向量是__________.17.如果AB=5,⊙A与⊙B相切,⊙A的半径为3,那么⊙B的半径为.18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,将这个三角形绕点C旋转60°后,AB的中点D落在点D′处,那么DD′的长为.解答题〔第19~22题每题10分,第23~24题每题12分,第25题14分,总分值78分〕19.先化简,再求值:,其中.20.解方程:.ABC21.:如图,在△ABC中,BC=12,tanB=,∠C=600。求ACABC22.某区为了了解七年级学生的身高情况〔单位:cm〕,随机抽查了局部学生的身高,将所得数据处理后分成七组〔每组只含最低值,不含最高值〕,并制成以下两个图表〔局部〕:分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息,答复以下问题:该区抽查了多少名学生的身高情况?答:被抽查学生身高的中位数落在第组;扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度;如果该区七年级学生共有5000名,那么身高不低于160cm的学生约有名;能否以此估计该区高一年级学生的身高情况?为什么?答:.ABCDEM23.:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结MEABCDEM〔1〕求证:△MED为等腰三角形;〔2〕求证:∠EMD=2∠DAC.24.xyO直线与轴交于点A,与轴交于点B,与抛物线交于点A和点C,抛物线的顶点为D。xyO〔1〕求直线和抛物线的解析式;〔2〕求的面积。25.〔此题总分值14分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题6分,第〔3〕小题4分〕在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F。〔1〕如图〔1〕,假设∠C的平分线交BE于点G,写出图中所有的相似三角形〔不必证明〕;〔2〕在〔1〕的条件下求BG的长;〔3〕假设点P为BE上动点,以点P为圆心,BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q〔如图〔2〕〕,请直接写出当BP取什么范围内值时,①点A在⊙P内;②点A在⊙P内而点E在⊙P外。DADABCFEPQ图〔2〕ABCDEFG图〔1〕杨浦区初三数学根底测试卷(答案及评分标准)2010.4选择题〔本大题每题4分,总分值24分〕1.A;2.B;3.A;4.C;5.D;6.B填空题〔本大题每题4分,总分值48分〕7.;8.;9.;10.;11..;12.13.;14.;15.36;16.;17.2或8;18.1解答题〔第19~22题每题10分,第23~24题每题12分,第25题14分,总分值78分〕19.解:原式=---------------------------------------------3分=-----------------------------------------------------------------------2分=---------------------------------------------------------------------------------2分当时,原式=--------------------------------------------------------------1分=---------------------------------------------------------------2分20.解:方程两边同乘以得:---------------------2分即:-----------------------------------3分所以------------------------------------4分经检验,为增根,舍去。-----------------------------------------------------1分所以原方程的解为21.解:过A作AD⊥BC于D--------------------------------------------------------------1分∵tanB=,∴设AD=k,那么BD=4k,------------------------------------------2分∵∠C=600,∴DC=,AC=-------------------------------------------------2分,1分∵BC=12,∴,∴-------------------------------------------------2分∴AC=------------------------------------------------------------------------------------2分22.〔1〕100名--------------------------------------------------------------------------------2分〔2〕四------------------------------------------------------------------------------------------2分〔3〕36------------------------------------------------------------------------------------------2分〔4〕1900---------------------------------------------------------------------------------------2分〔5〕不能。因为局部七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。----2分23.证明:〔1〕∵M为AB边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,∴,----------------------------------------2分,2分∴ME=MD,-----------------------------------------------------------------------1分∴△MED为等腰三角形-------------------------------------------------------1分〔2〕∵∴∠MAE=∠MEA,----------------------------1分∴∠BME=2∠MAE,-----------------------------------------------------------1分同理,∴∠MAD=∠MDA,----------------------------1分∴∠BMD=2∠MAD,----------------------------------------------------------1分∵∠EMD=∠BME-∠BMD--------------------------------------------------------1分=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC----------------------------------------1分24.解:〔1〕∵直线过点C,∴k=,∴------1分∴A(-2,0),-------------------------------------------------------------------------------------1分∵抛物线交于点A和点C,∴即,解得,∴抛物线解析式为------------2分〔2〕可求得顶点D-----------------------------------------------------------------2分作DH⊥y轴,交y轴于H--------------------------------------------------------------------1分∴----------------------------------------------------------1分=-------------------------------------------------------------------------------------2分25.〔此题总分值14分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题6分,第〔3〕小题4分〕解:〔1〕△ABF∽△GBC,△FDE∽△CGE∽△BCE---------------------------4分〔2〕方法一:∵BE平分∠B,∴∠ABE=∠EBC,∵AD//BC,∴∠AFB=∠EBC,∴∠ABE=∠AFB,∴AB=AF,∴AF=4,DF=1,----------------------------------------------------1分∵AD//BC,∴DF:BC=DE:EC,∴DE=,CE=--------------------------2分∵AD//BC,AB=CD,∴∠BCD=∠ABC∵CG平分∠BCD,BE平分∠ABC,∴∠CBG=∠BCG,∴BG=CG设BG=CG=x,那么由△FDE∽△CGE,得DF:CG=DE:GE,∴GE=----------1分又由△CGE∽△BCE,得EC2=EG·EB,即∴,即BG=---------------------------------------------2分方法二:求得DF=1,------------------------------------------------1分求得DE=,CE=

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