MOOC 走近线性代数-北京联合大学 中国大学慕课答案

MOOC走近线性代数-北京联合大学中国大学慕课答案第1周作业第1周测验1、问题：给定向量选项：与向量,计算___________.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：给定向量与向量,计算内积__________.选项：A、4B、6C、D、正确答案:【4】3、问题：给定向量_______选项：,则________,与方向相同的单位向量A、2,B、2,C、D、,,正确答案:【,】4、问题：给定向量_________.选项：与向量,这两个向量的夹角余弦A、B、2C、D、正确答案:【】5、问题：给定向量______.选项：与向量,与这两个向量都正交的向量为A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：给定以下运算及表达，正确的是______.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：给定平面内两个点A(1,1)，B(2,3)，那么以A为始点、B为终点的向量为_________.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：给定两个二维向量与,试问:以这两个向量为边所确定三角形的面积是______.选项：A、3B、-3C、1D、2正确答案:【1】第2周作业第2周测验1、问题：给定矩阵的为_________.选项：，以下矩阵不是A的行阶梯形矩阵A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：给定矩阵为_________.选项：，以下矩阵是A的行最简形矩阵的A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：给定线性方程组，其第二个方程中未知数的系数为_______，第二个方程中未知数的系数为_______，第一个方程中未知数的系数为_______选项：A、0,1,1B、,-1,1C、0,-1,1D、1,-1,0正确答案:【0,-1,1】4、问题：以下是线性方程组的增广矩阵，他们所对应的线性方程组中,无解的是_____选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：以下是线性方程组的增广矩阵，他们所对应的线性方程组中,有唯一解的是______选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设矩阵选项：,向量.则乘积_______.A、无意义B、-2C、D、正确答案:【】7、问题：给定齐次线性方程组的系数矩阵，则只有零解的齐次线性方程组的系数矩阵为_______选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：给定非齐次线性方程组的是选项：的两个不同解为与，则以下说法正确A、B、C、D、必是非齐次线性方程组必是非齐次线性方程组必是齐次线性方程组必是齐次线性方程组的解的解的解的解正确答案:【第3周作业第3周测验必是齐次线性方程组的解】1、问题：向量组______的向量组.选项：,,的秩为_______,它是A、2，线性无关；B、2，线性相关；C、3，线性无关；D、3，线性相关.正确答案:【2，线性相关；】2、问题：设有向量组，，，组的最大无关组是______.选项：与，则向量A、B、C、D、，，，，，，，，，正确答案:【，，】3、问题：设矩阵选项：的秩R(A)=n，则以下选项一定正确的是______。A、A的行向量组线性相关B、A的行向量组线性无关C、A的列向量组线性相关D、A的列向量组线性无关正确答案:【A的列向量组线性无关】4、问题：设向量组，，线性无关，向量可以由，，线性表示，而向量不能由选项：，，线性表示，则对于任意常数k，必有_______.A、B、C、D、，，，，，，，，，，，，线性无关线性相关线性无关线性相关线性无关】正确答案:【，，，5、问题：设______.选项：与为两个n维向量组，且二者的秩均为r，则A、当时，这两个向量组等价；B、这两个向量组等价；C、;D、当向量组能被线性表示时，两个向量组等价.正确答案:【当向量组】能被线性表示时，两个向量组等价.6、问题：设由向量组：，，，则当_______时，向量组选项：线性相关,A、3B、4C、5D、6正确答案:【5】7、问题：给定矩阵A，B，X满足AX=B，其中，，则其中X应为____矩阵，且X的第一列应满足___________.选项：A、，B、C、D、，，，正确答案:【，】8、问题：设有n维向量组与，若存在两组不全为零的数和使得，则___________.选项：A、B、和都线性无关都线性相关和C、，，线性无关线性相关D、正确答案:【，线性相关】第4周作业第4周测验题1、问题：矩阵,作为一个数表,它可以表示:?线性方程组?图像?向量组?关系?线性变换中的__________.选项：A、???B、????C、?????D、????正确答案:【?????】2、问题：给定矩阵__________.选项：，，则A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：给定矩阵__________.选项：，，则A、B、一个矩阵矩阵C、一个D、不能乘正确答案:【不能乘】4、问题：给定矩阵运算：?不能乘?与矩阵，以下推理正确的是___________.选项：A、若，且，且有唯一解，则,则,则B、若C、若D、正确答案:【若有唯一解，则】6、问题：给定矩阵、单位矩阵，零矩阵，则一定有__________.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：给定矩阵与，如下结论正确的是__________.选项：A、与分块前相乘有意义，则分块后相乘也一定有意义B、与分块前相加有意义，则分块后相加也一定有意义C、分块后相乘有意义，则与分块前相乘也有意义D、分块后相乘没有意义，则与分块前相乘也必无意义.正确答案:【分块后相乘有意义，则与分块前相乘也有意义】8、问题：给定矩阵的是_________.选项：，，则如下运算结果不正确A、B、C、D、正确答案:【】第5周作业第5周测验题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、5B、-4C、-3D、-5正确答案:【-5】3、问题：选项：A、10B、-24C、24D、-10正确答案:【24】4、问题：选项：A、13B、-13C、6D、-6正确答案:【13】5、问题：选项：A、-5B、18C、-1D、7正确答案:【18】6、问题：选项：A、1B、-1C、-3D、3正确答案:【-3】7、问题：选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】8、问题：选项：A、2B、4C、8D、16正确答案:【16】9、问题：选项：A、8B、4C、-4D、-8正确答案:【8】10、问题：选项：A、24B、11C、-11D、-24正确答案:【24】第6周作业第6周测验题1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、B、C、D、其它选项全对正确答案:【5、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【6、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、81B、3C、9D、27正确答案:【81】8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】第7周作业第7周测验1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、可以相似对角化B、不可以相似对角化C、视a值而定D、无法确定正确答案:【可以相似对角化】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】《走进线性代数》期末考试客观题部分1、问题：设、均为阶方阵，为n阶零矩阵，为n阶单位矩阵，则下列选项正确的是（）．选项：A、B、若，则C、D、若，则或正确答案:【若，则】2、问题：矩阵为为三阶方阵，若解的情况为（）选项：，则三元线性方程组A、有无穷多解B、无解或有无穷多解C、无解D、有唯一解正确答案:【无解或有无穷多解】3、问题：设向量组定线性相关的是（）.选项：,无论他是线性相关还是线性无关，则下列向量组一A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：齐次线性方程组选项：仅有零解，则应满足的条件是（）.A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：若阶方阵满足选项：，则有结论（）.A、，都可逆B、可逆，不可逆可逆C、不可逆，D、，都不可逆都可逆】正确答案:【，6、问题：设是三阶矩阵，若选项：，则（）．A、B、C、D、E、正确答案:【】7、问题：非齐次线性方程组中系数矩阵为一个矩阵，且秩为，则关于方程组选项：，以下结论正确的是（）．A、当时，方程组有解；B、当C、当D、当时，方程组有唯一解；时，方程组有唯一解；时，方程组有无穷多解．正确答案:【当时，方程组有唯一解；】8、问题：设三阶矩阵满足条件，，则矩阵为().选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：二次型选项：的矩阵为（）.A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：与向量选项：正交的单位向量是（）.A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：若、、为阶方阵且可逆，为零矩阵，则下列命题正确的是()选项：A、若，则，则，则，则B、若C、若D、若正确答案:【若，则】12、问题：向量组,,,的最大无关组为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：给定选项：矩阵，则的逆矩阵为()A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：若、、为n阶方阵，且与可逆，则矩阵方程的解为()选项：A、B、C、D、其它选项都对正确答案:【】15、问题：给定矩阵是（）选项：，.则如下运算结果错误的A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设、为阶方阵，则下面表述错误的是()选项：A、B、C、若D、,则正确答案:【若,则】17、问题：向量选项：,则（）A、B、C、11D、-11正确答案:【】18、填空题：设为_________。正确答案:【-14】，，则与的内积19、填空题：向量组填相关或无关)．正确答案:【相关】,,线性________(20、填空题：给定矩阵，则式子中第一行第二列的元素=_____正确答案:【2】21、填空题：式子是一个________.（填数或三阶矩阵）正确答案:【三阶矩阵##%_YZPRLFH_%##3阶矩阵##