宁夏回族自治区2006年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生

PAGEPAGE6-宁夏回族自治区2006年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学试题注意事项：考试时间120分钟，全卷总分120分．答题前将密封线内的项目填写清楚．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．把多项式分解因式的结果是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．右图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（）Ａ．甲组数据比乙组数据稳定Ｂ．乙组数据比甲组数据稳定Ｃ．甲、乙两组数据一样稳定Ｄ．不能比较两组数据的稳定性4．若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）ＡＡＢＣＤ7．如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）8．如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为，则（）甲甲乙丙Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算：．10．如图，，分别交于，，垂足为，若，则的度数为．花坛实验楼教学楼校门图书馆11．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm花坛实验楼教学楼校门图书馆12．右图是某学校的平面示意图，在的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为．ＡＢＣＤ（2）四边形的面积随运动时间变化的图象大致是（）ＡＢＣＤ（3）写出四边形的面积关于运动时间变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？25．（10分）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高．下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：小麦玉米黄豆亩产量（千克）400680250销售单价（元／千克）212.6种植成本（元／亩）20013050现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半．（1）设玉米的种植面积为亩，三种农作物的总销售价为元，写出与的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高？最高价是多少？（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是多少？（总利润＝总销售价－总成本）．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是直角三角形，，点的坐标为．将绕原点顺时针旋转得到．（1）在旋转过程中，点所经过的路径长是多少？（2）分别求出点的坐标；（3）连接交于点，求的值．(机密)2006年(机密)2006年6月22日前宁夏回族自治区2006年课程改革实验区初中毕业暨高中阶段招生数学参考答案及评分标准A卷一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBBBCAADB卷一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BAAABAAD二、填空题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案xy50°24(－3，4)3014003相交三、解答题（每题6分，共24分）17、解：……2分……………4分解集在数轴上表示正确.………………6分18、原式化简得：………4分当.……6分注：直接将a的值代入求值正确的，相应得分.19、解法一：解得：x=－1…2分解得：y=2……………4分∴x－y=－3.………6分解法二：解得：2x－2y=－6……………4分∴x－y=－3.………6分20、解：（1）48………2分（2）12………3分0.25………4分(3)70.5～80.5……………6分四、解答题（6+6+8+8+10+10=48分）21、命题一：条件：AB是圆的直径，D是BC的中点.…1分结论：AB=AC.…………………2分证明：连接AD.…………3分∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC.………4分∵D是BC的中点，∴BD=DC，……………5分∴AB=AC.……………6分命题二：条件：AB是圆的直径，AB=AC.结论：D是BC的中点.命题三：条件：AB=AC，D是BC的中点.结论：AB是圆的直径.注：命题二、三得分与命题一相同.22、解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°.……………1分∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBC=30°,………2分∴∠ABD=∠A,∴BD=AD=20.…………………3分在Rt△DBC中，，……4分∴..…………6分12345奇偶奇偶6偶偶偶偶7奇偶奇偶23、解：（1）小强制定的游戏不公平.…………1分..……4分（2）修改方案：将数字6改成奇数.…………8分24、解：（1）D.……2分（2）B.……4分（3）AE=1×t=t，AH=6－t,.………………6分∵.当运动3秒钟时，S有最小值为18cm2.…………8分注：（3）解法二：AE=1×t=t，AH=6－t,.…………6分时，.当运动3秒钟时，S有最小值为18cm2.…………8分25、解：（1）y=[5×400×2+x×680×1+(5-x)×250×2.6]×1.4∴y=42x+10150.……………3分（2）方案如下表：…………………5分小麦种植面积（亩）玉米种植面积（亩）黄豆种植面积（亩）方案一514方案二523方案三532方案四541（3）根据函数关系式得出：采用种植方案四：小麦种5亩，玉米种4亩，黄豆种1亩，可使总销售价最高，最高价为10318元.…………7分（4）总成本c与x的函数关系式为：c=5×200+x×130+(5-x)×50=80x+1250.总利润p与x的函数关系式为：p=y-c=42x+10150-(80x+1250)=-38x+8900.根据函数关系式得出：采用种植方案一：小麦种5亩，玉米种1亩，黄豆种4亩，可使总利润最大，最大利润为8862元.………10分26、解：（1）过点B作BC⊥OA于C，则OC=1，BC=2，在Rt△BCO中，.………1分又△ABO绕点O旋转90°，所以点B所经过的路径长是.……………2分（2）由△BCO∽△ABO或利用三角函数求得AO=5.……3分又OA1=OA，点A1在y轴的正半轴上，所以点A1的坐标为（0，5