湖北省宜昌市宜都第一中学高一数学理联考试卷含解析

湖北省宜昌市宜都第一中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数中，两个函数相等的是（

）A．与

B．与C．与

D．与参考答案：C2.下列不等式成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.若平面向量，满足+=（1，5），﹣=（2，3），则?=（）A．13B．C．D．26参考答案：C4.在△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（

）A.4033 B.4031 C.4029 D.4027参考答案：A【分析】先得到所有三角形的内角和，再根据三角形的内角和为，可得三角形的个数，得到答案．【详解】由题意，三角形的内角和为，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角是，则2016个点的角的总和，加上三角形原来的内角和，所以所有三角形的内角和，所以三角形的个数为，故选A．【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答根据各三角形内角总和得到三角形的个数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．5.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,3]，则y=f（2x-1）的定义域是A．[0,]

B．[-1,4]

C．[-5,5]

D．[-3,7]参考答案：A6.在等比数列中,,若对正整数都有,那么公比的取值范围是

A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.已知定义在R上的偶函数在上是增函数,且对任意都成立,则实数的取值范围为(

)

A．[－2,0]

B．[－3,－1]

C．[－5,1]

D．参考答案：A略8.函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象（

）A.关于点对称

B.关于直线对称C.关于点对称

D.关于直线对称参考答案：C

9.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.函数(a>0，且a≠1)的图象必经过点(

)A．(0,1)

B．(1,1)

C．(2,2)

D．(2,3)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.十进制1039（10）转化为8进制为（8）．参考答案：2017【考点】EM：进位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案为：2017．12.满足｛x，y｝∪B＝｛x，y，z｝的集合B的个数是____．参考答案：413.已知,当时函数的最大值为3，则a的取值范围是

．参考答案：[0,2]由二次函数∵对称轴且故答案为[0,2]

14.比较大小：

参考答案：>略15.已知数列{an}满足：对于任意，都有，若，则

。参考答案：10016.幂函数，当时为减函数，则实数的值是_____．参考答案：217.若与共线，则＝

.参考答案：-6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐标及||（2）求?．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）根据点A，B的坐标便可求出向量的坐标，从而便可得出的值；（2）可以得出向量的坐标，进行向量数量积的坐标运算即可求出的值．【解答】解：（1）；（2）；∴．【点评】考查根据点的坐标求向量的坐标的方法，根据向量坐标求向量的长度，以及向量数量积的坐标运算．19.已知函数。（1）求f(－4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.参考答案：f（-4）=-2

f（3）=6

a=520.已知函数是定义在(－1,1)上的奇函数.（I）求的值和实数的值；（Ⅱ）判断函数在(－1,1)上的单调性，并给出证明；（Ⅲ）若且求实数b的取值范围.参考答案：解：（I）因为是奇函数。所以：，即对定义域内的都成立..所以或（舍）.（Ⅱ）；设设，则.当时，在上是增函数.（Ⅲ）由得函数是奇函数由（Ⅱ）得在上是增函数的取值范围是21.已知函数，（1）点(3,14)在的图象上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值.参考答案：解析：（1）∵∴点(3,14)不在函数的图象上.（2）.（3）由，解得22.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）