云南民族大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

云南民族大学附属中学2018年春季学期期中考试（高二数学文科）试卷（考试时间120分钟，满分150分）命题人：审题人：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合M=｛x|3<X<1｝，N=｛3，2，1，0，1｝，则M∩N=（）A．｛2，1，0,1｝ B.｛3，2，1，0｝ C.{2，1，0} D.{3，2，1}2.复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．3.设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的个数是：（）①若，，则； ②若，，则；③若，，则； ④若，，则.A.1 B.2 C.3 D.44.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（）A.B.C.D.5.已知、取值如下表：014568135678从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（）A.0.95 B.1.00 C.1.10 D.1.156.若变量满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.3D.47.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．8.在△中，角的对边分别是，若，，则（）A. B. C. D.9.函数的大致图象为（） A. B. C. D.10.若等差数列前项和有最大值，且，则当取最大值时，=（）A.10 B.11 C.12 D.1311.已知，若在上恒成立，则的取值范围是（）A． B．C．D．12.已知是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.13.若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝_______14.函数的图象在处的切线方程为，则15.已知向量，，且，则的最小值为______.16.已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，则正三棱锥的外接球的表面积是．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。18.（本小题满分12分）某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：API天数61222301416(1)若将API值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；(2)API值对部分生产企业有着重大的影响，，假设某企业的日利润与API值的函数关系为：（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率.19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知点，点为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与轨迹交于点两点，在处分别作轨迹的切线交于点，求证：为定值.21.（本小题满分12分） 已知函数. (1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围； (2)如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)求曲线上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.设函数.(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)

云南民族大学附属中学2018年春季学期期中考试高二物理试卷参考答案及评分标准1.B2.D3.C4.B5..A6.D.7.AD8.AB9.ABD10.AC11.(6分)答案：（1）细绳和托盘（2分）匀速直线（2分）（2）（2分）（2分）12.（7分）答案：（1）B（2分）（2）实验电路图如图所示（3分）其中：电源正负极1分，滑动变阻器分压式接法1分，电流表外接法1分。13.（8分）解析：（1）滑块从A点到圆弧轨道最高点，由动能定理有……..……（2分）解得=7N……..……..……..……..……..（1分）（2）从B点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒定律有……..……..……..……..……..……..（1分）解得=m/s……..……..……..……..……..……（1分）在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律有……..……....（1分）解得3mg=30N……..……..……..……（1分）根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为30N……..……..……..……...（1分）14.（12分）解析：(1)电子的运动轨迹如图所示，电子进入电场，从P到A做匀变速曲线运动(类平抛运动)，之后进入磁场，从A经C再到D，做匀速圆周运动，最后离开磁场，从D到P做匀速直线运动．……（2分）(2)电子经过A点的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0.……（1分）电子从P到A，由动能定理得Eeh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)………………（2分）所以h＝eq\f(mv\o\al(2,0),2Ee).…………（1分）(3)电子从P到A，所用时间t1＝eq\f(vy,a)＝eq\f(mv0,Ee)……（1分）电子从A到C再到D，圆弧所对圆心角为270°，所用时间t2＝eq\f(3,4)T＝eq\f(3πm,2Be)…………（2分）电子从D到P，所用时间t3＝eq\f(\x\to(DP),v)＝eq\f(\r(2)h,v)＝eq\f(mv0,2Ee)…………（2分）电子第一次回到P点的时间t＝t1＋t2＋t3＝eq\f(3mv0,2Ee)＋eq\f(3πm,2Be).…………（1分）15．（12分）解析：⑴设水平向右方向为正方向，m与A作用，根据动量守恒得：……①（2分）A与B作用，设两者相对静止时的速度为v1，根据动量守恒得……②（2分）联立①②得：……③（1分）⑵A、B在相互作用的过程中，系统减少的动能转化成内能，A恰好不滑落的条件为：A恰好滑到B的左端时两者速度相等。据能量守恒得：……④（3分）……⑤（2分）联立①③④⑤解得：（2分）【选修33模块】和【选修34模块】【物理——选修3—3】（15分）答案：（1）ADE……（5分）（2）（10分）解析：根据题意，A中气体的体积变为原来的，则B中气体的体积变为原来体积的，即……..……..……..……..…..(1分)B中气体发生等温变化，根据玻意耳定律有……..……..……..……..（2分）解得稳定后B中气体的压强=1×l05Pa……..……..……..……..…..(l分)对A中气体，初态：=1×l05Pa……..……..……..……..…..(l分)末态：=0.75×105Pa……..……..……..……..…..(l分)对A中气体，由理想气体状态方程有……..……..……..……..…..（2分）解得=450K……..……..……..……..…..(2分)【物理——选修3—3】（15分）答案：（1）ACE……（5分）（2）（10分）（阅卷教师根据试题解析过程分配分数）解析：（i）如图，从底