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借助多元表征助学生明理悟法——以“两位数除以一位数的除法”为例借助多元表征助学生明理悟法——以“两位数除以一位数的除法”为例摘要：对于小学学生来说，学习数学除法是一个重要的环节。而“两位数除以一位数”的除法运算对于他们来说可能会稍显困难。本论文提出了一种借助多元表征的方法来辅助学生理解和掌握这种运算的思路和方法。通过将问题分解成多个表征层次，包括数字层次、图形层次和实际应用层次，学生可以更直观地理解和运用除法运算。这种多元表征方法有助于学生深入掌握数学概念和解题方法，并提高他们的数学思维能力和问题解决能力。关键词：多元表征、除法运算、数学思维、问题解决能力一、引言数学是一门抽象的学科，对于小学生来说尤为如此。在学习数学的过程中，除法运算是一个相对较难的部分，特别是涉及到“两位数除以一位数”的情况下。学生往往很难理解这个运算的方法和思路，容易产生混淆和错误。因此，为了帮助学生更好地理解和掌握这种除法运算，本论文提出了一种借助多元表征的方法。二、多元表征的理论基础多元表征是一种认知和学习理论，它认为人类的思维和学习过程是通过多个表征层次来构建的。在数学学习中，这些表征层次包括数字层次、图形层次和实际应用层次。通过多元表征的方法，学生可以通过不同的表征层次来理解和解决问题，从而增强他们的数学思维能力和问题解决能力。三、两位数除以一位数的多元表征方法1.数字层次在数字层次上，学生可以通过列竖式的方法来计算两位数除以一位数的结果。例如，对于84÷6的计算，学生可以在计算过程中观察到以下规律：84可以被6整除，商为14。通过这种数字层次的表征，学生可以快速计算出结果。2.图形层次在图形层次上，学生可以通过画图的方式来表示两位数除以一位数的过程。例如，对于84÷6的计算，学生可以画一个有84格的正方形，并将其分成6行，每行14个格子。这样，学生可以直观地理解两位数除以一位数的过程和结果。3.实际应用层次在实际应用层次上，学生可以通过将两位数除以一位数的问题与实际生活中的情境联系起来，来更好地理解这种运算法则。例如，学生可以将84÷6的问题与分苹果的情境联系起来，想象一个有84个苹果，要平均分给6个人，每个人可以分到多少个苹果。通过这种实际应用层次的表征，学生可以将抽象的数学概念与日常生活联系起来，提高他们的学习兴趣和学习效果。四、多元表征法在教学中的应用在教学中，教师可以采用多元表征的方法来辅助学生学习两位数除以一位数的除法运算。教师可以首先以数字层次的方式介绍这种运算的基本概念和方法，然后通过图形层次和实际应用层次的表征来帮助学生更深入地理解和记忆这种运算法则。教师还可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生在解决问题的过程中运用多元表征的方法，培养他们的数学思维和问题解决能力。五、结论通过借助多元表征的方法，可以帮助学生更直观地理解和掌握“两位数除以一位数”的除法运算。通过数字层次、图形层次和实际应用层次的多元表征，学生可以加深对这种运算的理解，提高数学思维能力和问题解决

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