部编版人教版四年级数学下册第七一单元导学案

第7单元图形的运动（二）

单元学习目标/

教材简析

本单元的主要内容有：轴对称、平移和解决实际问题。

学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的一

些基本特征，并初步知道了对称轴，能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形，也能根据平移的特点,

准确判断平移现象。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方

格纸上画出轴对称图形，以及在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。让学生在已有知识的基础

上探索新知。

教材注重联系生活实际，通过让学生观察方格纸中的不规则图形，计算其面积，引导学生借助学过的图形运动的知

识尝试解决，注重转化思想的渗透。

学习目标

1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上

补全一个轴对称图形的另一半。

2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。

学习重点

1.掌握轴对称图形的特征和性质。

2.理解图形平移的特征和性质。

学习难点

L会利用轴对称的知识画轴对称图形。

2.能按要求画一个简单图形平移后的图形。

裸时分配J

（1）轴对称（1课时）

（2）图形的平移（1课时）

（3）利用平移求不规则图形的周长和面积（1课时）

教法与学法

本单元教学中教师要重视学生亲自动手操作、画图能力的培养，通过实验操作获取知识，让学生经历知识形成的过

程。在学生理解概念的同时，提高学生探索知识的能力。

第1课时轴对称

课题轴对称课型新授课

轴对称是一种最基本的图形变换，是学习图形与几何知识的必要基础，在日常生活和自然界中具有轴对

称性质的事物也很多。为了学生突破本课的重难点，本节教学作了在探究轴对称图形的性质时，让学生通过

设计说明小组活动(用尺子量，数一数)发现轴对称图形的性质，为学生搭建自主学习的平台。例2的教学是根据轴

对称的性质画轴对称图形，让学生在观察交流，合作的过程中画轴对称图形的另一半，学生根据自己的生活

经验及所掌握的知识，动手设计图案，体验知识的形成和运用过程。

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画一个图形的轴对

学习目标称图形。

2.通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想象能力和思维能力。

学习重点掌握轴对称图形的特征和性质，会画轴对称图形。

1.准确判断轴对称图形，并找出对称轴。

学习难点

2.利用轴对称的知识，画一个图形的轴对称图形。

教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀。

学前准备

学具准备：收集各种轴对称图形、剪刀、方格纸、直尺。

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.播放多媒体课件，请学生欣1.在轴对称图形下面的括号内

赏，看了这些见证历史的艺术品，画“J二

一、创设

你们有什么感受。⑴昼⑵饪

情境，引1.欣赏艺术品，发现这些艺术

2.导入新课，板书课题。

入新课。品的美。()()

其实，这些美丽的艺术品也

⑶十⑷猊

(6分钟)2.明确本节课的学习内容。

充分体现了数学的美，充分体现

了图形变换的魅力。这节课，就()()

让我们来感受轴对称的美。

答案：(1)V(4)V

1.在日常生活中大家还见过

二、观察1.生举例回答。2.填一填。

哪些轴对称图形？

探索，认2.生发现：图案都是轴对称图(1)如果一个图形沿着折痕对

2.出示教材P82主题图，说说

识轴对称形。折，折痕两侧的图形能够()，

这些图案有什么相同的地方？

的性质。3.图形具有对称性，是轴对称这个图形就是轴对称图形。

3.示例1图：这幅图有什么特

(18分图形。(2)等边三角形有()条对

钟）点？4.生实际动手操作：量一量，称轴。

4.引导学生用尺子量一量或数一数，发现规律。（3）圆是（）图形，在同一

者数一数题中图形左右两侧相对5.根据自己的发现和老师引个圆里，任何一条（）所在的

的点到对称轴的距离，发现其中导分析，共同总结轴对称图形的直线都是圆的对称轴。

规律。性质。答案：重合3轴对称直径

5.师生共同小结：轴对称图3.画出下列图形的对称轴。

形，对称轴两侧相对应的点到对

(1)->—>-(2)-卅-(3)-

称轴的距离相等。每组对应点的

连线垂直于对称轴。答案：（1）1条（2）2条（3）2条

4.下面的图形分别是从哪张纸

5.画出下列图形的轴对称图形。

教学过程中老师的疑问:

1.观察例2,分析题目。

2.讨论：先画什么？再画什

1.课件示例2：想一想：怎样画的

么？每条线段该画多长？

又快又好？

3.先描出左边图形的关键点，

2.分小组交流，探究画法。

三、实践再画出对称点，然后连接，数出

3.引导学生在思考、分析谈论后，

运用。（12左右两边每对对应点到对称轴的

用铅笔试画。

分钟）距离是否相等。

4.课件演示画图全过程。

4.生对照演示，找出自己存在

5.总结画一个图形的轴对称图形

的问题。

的方法。

5.总结画法：找点一一量距离

----找对应点----连线。

四、课堂1.完成教材第84~85页练习1.独立完成，集体订正。第1

总结，拓二十第1、4、5题。题需剪下附页中的图形，再折一

折，画一画。

展延伸。2.在方格纸上设计一个轴对

2.画出自己喜欢的轴对称图

（3分钟）称图形。

形。

3.完成教材第84页练习二十

3.先猜一猜，再动手剪。

第3题。

轴对称

轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等;对应点的连接垂直于对称轴二,

五、教学

板书

1.以身边的事物为媒介，循序渐进地指导学生画出轴对称图形的另一半。

2.在实践操作中激活学生的思维。学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有

通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

六、教学

3.小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本节课采用了小组合作的形式，学生在活动中养

反思

成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。

教师点评和总结:

第2课时图形的平移

课题图形的平移课型新授课

平移是一种最基本的图形运动，是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念、培

养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，为了突破本节课的重、难点，对教学作如下设计：

1.搭建自主学习的平台，突显学生的主体性。

在探究平移的性质时，让学生通过小组活动（看一看、数一数）发现平移的性质，接着放手让学生独

设计说明

立完成例lo通过这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给学生，从学生的实际出发，遵循学生的认

知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服

务的理念。

2.贯彻美育，让学生感受数学之美。

上课开始，借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案，在学生欣赏到美的同时，发现有关图形平移

的数学知识。接着让学生说说生活中还有哪些平移现象，使学生真切地感受到生活中的平移美。在学生充

分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后，设计“利用平移变换设计美丽的图案”的活动，让学生根据

自己的生活经验及所掌握的知识，动手设计图案，在创造美的过程中体验平移图形的美，享受学习的快乐。

1.进一步认识图形的平移，并能按要求画出平移后的图形。

学习目标2.让学生在探究平移的过程中，产生对图形平移运动的兴趣，培养学生的观察、分析和解决问题的能

力。

学习重点认识图形的平移，探索平移的性质。

学习难点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教具准备：多媒体课件、方格纸、长方形

学前准备

学具准备：收集各种平移图形、方格纸、长方形

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.平移现象是我们在日常生1.根据已有的1.请在平移现象的括号里画“V

活中常见的一种物体运动现象。知识经验进行回iin

一、复习同学们能举例说明你见过哪些平答，如：电梯、升

旧知，引移现象吗？国旗、推拉门。()()()

入新课。2.平移现象有什么特点？2.回答老师提答案：大楼里的电梯(J)

.导入新课：在前面的学习

(5分钟)3出的问题。2.小船①经过怎样的平移得到小船②？

中，我们能够根据平移的特点判

断出哪些现象是平移？3.倾听，知道本

节课的学习内容。

1.指导学生动手操作。//

1.拿出“箭头”\/

T：、

（1）按照教材86页例3的样//

图片和格子纸，按\/

—:2:r：

子，在格子纸中相应的位置先描老师提示的步骤操

彳手案：向下平移3格，向右平移12格。

出“箭头”图案，然后将“箭头”作。

图片与格子纸中的“箭头”重合。3.图形A向（）平移（）格，得

2.自主看图，借

到图）色B,图形B向（）平移（）格

（2）把“箭头”向上平移5格。助看一看，数一数

到图，眩C。

二、观察、（3）把“箭头”向右平移7格。等活动汇报。

2.引导思考:确定一个物体的

探索平移3.讨论交流、汇n）

1J

///

/乙/

的性质。平移后的图形位置，需要哪些条报：需要平移的方

\

件？

（20分向和平移的距离。

/

.引导学生观察例思考：

钟）33,4.先独立思考，

彳李案：右7下5

在箭头“上方”的图形是怎么平再组内交流。

移得到的？在箭头“右边”的图4.画出图形Q）向左平移3格，再向上平移2

5.总结画法：先

格后彳寻到的图形（g）o

形又是怎么平移得到的？找出原图形的关键

—

4.引导学生完成“向左”和“向点，然后按照平移—

下”两种情形的填空，并说出这2）小\

的方向和距离找出•1)

样填的理由。关键点的对应点，

5.师生共同总结：画一个图形

最后连线。

平移后的图形的方法。

教学过程中老师的疑问：

三、实际1.独立填空、画

1.课件出示教材第86页“做

探索，掌图并汇报：小旗向

一做”。画出平移后的图形。

握画法。右平移9格。

2.教材第88页练习二十一第

（12分2.独立完成，集

1、2题。

钟）体订正。

四、课堂

总结，拓1.师总结本节课的学习内容。谈自己本节课

展延伸。2.布置课后学习内容。的收获。

（3分钟）

F、

五、教学图形的平移

板书画出平移后的图形的方法：定点，定方向，数格子,连线。

「4

1.在紧密联系学生生活经验，引导学生感受生活世界与数学世界的联系，感受数学就在我们身边，促

使学生用数学的眼光看待生活。

2.通过操作体验帮助学生经历知识、技能的形成过程。引导学生用比较的方法找平移的特点。

六、教学3.本节课的设计注重让学生判断举例，让学生在思考中感悟，同时整堂课的设计注重在练习中拓展，

反思

练习的设计由浅入深，突出变化，注重培养学生的观察思考能力。

教师点评和总结

第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积

课题利用平移求不规则图形的周长和面积课型新授课

本节课的教学内容属于“图形与几何”领域，“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征

与性质的基础上进行教学的，旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题，所以在教学设计上突出以下

特点：

1.突出课堂活动。

在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生

设计说积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。

明

2.突破理解障碍。

四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障

碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示，增强学生的空间想象力。

3.体现数学的应用价值。

通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用；另一方面也使学

生体会到教学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。

L使学生进一步认识平移，理解平移的性质。

学习目

2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。

标

3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。

学习重

利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。

点

学习难

利用平移知识解决问题。

点

学前准教具准备：多媒体课件

备

学具准备：方格纸

课时安1课时

排

教学环导案学案达标检测

节

1.结合实例讲一讲什么是平移？1.说一说长方形和正方形的一面积计

一、复习长方形、正方形的面积怎么计算？1.讨论交流老师提出的问算公式及周长计算公式。

旧知，导2.引入新课：像长方形和正方形题。答案:S-=ab

入新课。我们可以用公式直接计算面积，对于2.认真倾听老师的导言并SiE=a2

（5分那些不能用公式直接计算的面积，怎思考老师提出的问题。CK=（a+b）X2

钟）么计算呢？今天这节课我们一起来ci=4a

看一看。2.下面两个图形的阴影部分的面积

1.课件出示第87页例4图形，提相等吗？

问：这个图形的面积是多少？

1.观察例4,并思考解决

2.观察例4图，思考：对于这样A

问题的方法。

不规则的图形，我们可以用什么办法

2.小组内讨论集体反馈。7

二、观察计算呢？

3.讨论交流，发现图形左V

答案：相等

主题图，3.引导学生用学过的图形运动的边曲线部分右移后和右边曲

思考解知识试试。线部分相结合，形成一个长方3.求下面图形阴影部分的面积。（长

决思路。