（广东广州卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（广州卷）（本卷共25小题，满分120分，考试用时90分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在-5，-2，0，1四个数中，比-3小的数是（）A.1 B.-2 C.0 D.-42．（2022·浙江温州·模拟预测）已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（

）A． B． C． D．3．若，那么（）A.1 B.-1 C.-3 D.-54．（2022年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫三校联考中考数学一模试卷）方程组的解是（）A. B. C.D.5．（2022年佛山市南海区中考一模数学）下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.6．（2022学年韶关市南雄市第一次质检数学试卷）把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A. B.C. D.7．（2022·浙江温州·一模）如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：）为（

）A．6.6 B．11.6 C． D．8．（2022年广东省佛山市禅城区中考数学一模）如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（）A.3 B.4 C.2 D.49．（2022年广东省肇庆市四会市中考数学一模）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A.1 B. C. D.210．（2022·浙江温州·模拟预测）古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边OB在x轴正半轴上，边OA与的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则．若，则k的值为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）11．（2022年广东省肇庆市四会市中考数学一模）分解因式：xy―x＝_____________．12．（2022年广东省佛山市南海区中考一模数学）若代数式有意义，则实数x的取值范围是____．13．（2022·广东·模拟预测）若实数满足，则．14．（2021·广东·东莞市东城实验中学二模）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为_______．15．（2022·广东·模拟预测）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．16．（2021·广东佛山·二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0：②2a﹣b＝0；③a＜﹣；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x₂﹣3）＜0，正确的有______．三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答过程写在答题卡上）17.（4分）计算：cos60°+|2﹣|﹣（7﹣5）0+（）﹣1．18.（4分）（2022年广东省肇庆市四会市中考数学一模）如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形．19．（6分）（2021·四川遂宁市·中考真题）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．20．（6分）教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：A组：睡眠时间＜8hB组：8h≤睡眠时间＜9hC组：9h≤睡眠时间＜10hD组：睡眠时间≥10h如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生有人；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．21．（8分）（珠海市文园中学2022年中考第一次模拟）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?（2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案?22．（8分）（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）如图，⊙O的直径AB＝2，点C为⊙O上一点，CF为⊙O的切线，OE⊥AB于点O，分别交AC，CF于D，E两点．（1）求证：ED＝EC；（2）若∠A＝30°，求图中两处（点C左侧与点C右侧）阴影部分的面积之和．23．（10分）（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC、OD（O是坐标原点）．（1）求△DOC的面积；（2）将直线AB向下平移多少个单位长，直线与反比例函数图像只有1个交点？（3）双曲线上是否存在一点P，使△POC与△POD的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24.（12分）如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB（1）求证：EF⊥AG；（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当，求△PAB周长的最小值．25.（12分）如图，二次函数的图象过原点，与x轴的另一个交点为．（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方作x轴的平行线，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C．矩形ABCD为正方形，求m的值；（3）在（2）的条件下，动点P