（河南卷）2022年中考数学第三次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第三次模拟考试（河南卷）（本卷共23小题，满分120分，考试用时100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的倒数是A． B． C． D．2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为62微米微米米）．将62微米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米3．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是A． B． C． D．4．下列计算正确的是A． B． C． D．5．如图，已知，，，则的大小为A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情况为A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根7．某十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮，绿灯亮，黄灯亮．当一人驾车通过该路口时，他遇到红灯的概率是A． B． C． D．8．如图，在的边上任取两点，，过作的平行线交于，过作的平行线交于．若，则的值为A． B． C．2 D．39．如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交、于点、，、分别是、的中点，则的长是A． B． C． D．510．如图，矩形的顶点，，与轴负半轴的夹角为，若矩形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，矩形的对角线交点的坐标为A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11．写出一个大于且小于的整数．12．若代数式的值是4，则代数式的值为．13．甲、乙、丙、丁4位同学5次数学测验成绩统计如表所示．如果从这4位同学中选出1位同学参加数学竞赛，那么应选（填“甲”“乙”“丙”或“丁”去．甲乙丙丁平均分85909085方差5042504214．如图，在中，，将绕点按逆时针旋转得到△，点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积为．15．如图，中，，，，是上的动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．（1）点到的最短距离是；（2）的最小值是．三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）16．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．17．（9分）某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图．（1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整；（2）通过统计得到如表，请求出表中数据，的值．班级平均数（分中位数（分众数（分甲班44乙班3.63.5（3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由．18．（9分）安徽滁州琅琊山会峰阁更名为琅琊阁，如图①是悬挂着巨大匾额的琅琊阁，如图②，线段是悬挂在墙壁上的匾额的截面示意图．已知米，，从水平地面点处看点，仰角，从点处看点，仰角，且米，求匾额悬挂的高度的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，19．（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）结合图象，直接写出不等式的解集：；（3）在反比例函数图象上，找出两点、，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出这个平行四边形的面积是．20．（9分）如图，在中，，为的直径，为上任意一点，连接交于点，过作交的延长线于，连接．（1）求证：；（2）填空：①当时，四边形是正方形．②若四边形的面积为6，则的长为．21．（9分）某商店计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和1件乙商品共需100元，购进3件甲商品和2件乙商品共需180元．（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，现购进甲、乙两种商品共100件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．22．（10分）如图，在中，，按如下步骤作图：①分别以和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点；②作直线，交于点，交于点；③连接．请根据以上材料回答下列问题：（1）图中所作的直线是线段的线；（2）若，则；（3）利用（1）中的结论解决问题：若，，求的周长．23．（10分）如图，抛物线交轴于，两点，交轴于