山西省大同市2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

山西省大同地区2022-2023学年五年级下学期数学期中试卷一、注意审题，细心计算（共22分）1．直接写得数13.6+6.44=1-58=0.48×2.5=3.15÷3=79+2.54-0.4=5.3+7=9÷14=0.32=1.25×0.8÷1.25×0.8=2．解方程（1）6.7x-60.3=6.7 （2）2x+1.5x=17.5（3）2.5+7.5x=17.5 （4）（10-0.03x）÷2=0.8二、认真思考，准能填好（共28分）3．一根香蕉重克。4．在35+65=100、5x+32=47、x-14>72、28<16+14、y+24、6（m+2）=42、0.2n+n=6、56÷0.1=46中，等式有，方程有。5．随着电子商务的进一步发展，快递业已成为人民群众生活的“必需品”，它使我国发展成为世界第一快递强国。李叔叔是某快递公司的员工，每日基本工资是100元，每送一件快递另加0.5元。如果李叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是元；4月15日这一天，李叔叔拿到工资320元，他送了件快递。6．六一班组织30名同学分成甲、乙两队进行拔河对抗赛。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为数；如果乙队人数为偶数，那么甲队人数为数。7．在42=6×7中，和都是的因数，是的质因数。8．任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是。9．若A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公因数是6，则a是，A和B的最小公倍数是。10．一个三位数48☐，当它有因数2时，☐里最大能填；当它是3的倍数时，☐里最小填。11．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是。12．用4，0，3，5这四个数字，可以组成个不同的三位数。其中是2的倍数有，是3的倍数有，是5的倍数有，同时是3和5的倍数有，既含有因数2，同时又是3和5的倍数有。13．永辉超市有70多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有个松花蛋。14．小明要把24个小正方形拼成一个大长方形，有种不同的拼法。拼成的长方形中，周长最大是厘米，最小是厘米。三、反复比较，慎重选择（共10分）15．下列选项中，能用方程2m+6=11表示的是（）。A．B．白兔有11只，比黑兔的2倍多6只。假设黑兔有m只。C．16．在哥德巴赫猜想中，任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和。下面符合要求的是（）。A．11=1+3+7 B．15=2+6+7 C．21=3+5+1317．甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是（）。A．4a-a=30 B．4a-30=a+30 C．4a-a=30×218．（）家餐厅更拥挤。A．甲 B．乙 C．一样19．下面说法正确的是（）。①个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。②如果a是b的倍数，c是b的因数，那么a一定是c的倍数。③因为30×1.9=57，所以57是30的倍数，1.9是57的因数。④1×2×3×4×5……2022的积一定是偶数。A．①② B．③④ C．②④四、动手动脑，实践操作（共10分）20．“双减”政策实施以来，丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计表。第一场第二场第三场第四场第五场精英队4648505455先锋对5053484551（1）请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图（2）两个篮球队第一场比赛时成绩相差分，第五场成绩相差分。（3）两队成绩呈现什么变化趋势？（4）你能预测下一场两个篮球队的比赛结果吗？五、应用所学，解决问题（共30分）21．蚂蚁运粮蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以每秒5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。（1）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远？（2）估计它们在何处相遇，并在图中标出。22．兰花、菊花分别是花中四君子之一。兰花不竞繁华，空谷幽香；菊花隐逸远世，鬓染秋霜。兰花每12天浇一次水，菊花每8天浇一次水。张阿姨4月28日给兰花和菊花同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？23．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）24．“戴☐罩，勤洗手，常通风”是防疫的重要措施之一。李老师领回48瓶酒精喷雾和36瓶免洗抑菌洗手液，刚好平均分给二年级每个班且没有剩余。二年级最多可能有几个班？每个班分别分得多少瓶酒精喷雾和免洗抑菌洗手液？25．爸爸今年的年龄比赵宁的3倍小4岁。赵宁今年多少岁？（列方程解答）

答案解析部分1．【答案】13.6+6.44=20.041-58=380.48×2.5=1.23.15÷3=1.05792.54-0.4=2.145.3+7=12.39÷14=9140.32【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；

除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2．【答案】（1）解：6.7x=60.3+6.76.7x=67x=10（2）解：3.5x=17.5x=17.5÷3.5x=5（3）解：7.5x=17.5-2.57.5x=15x=2（4）解：10-0.03x=1.60.03x=8.4x=280【解析】【分析】此题主要考查了解方程的知识，可以利用加减乘除法之间的关系解答，也可以利用等式的性质解答。3．【答案】60【解析】【解答】1个苹果和1根香蕉重170克，

2个苹果和2根香蕉重340克，

则1根香蕉重400-340=60克。

故答案为：60。【分析】观察图可得：1个苹果和1根香蕉重170克，观察左图可知，2个苹果和3根香蕉一共重400克，由此可得：2个苹果和2根香蕉的质量+1根香蕉的质量=400，据此列式解答。4．【答案】35+65=100、5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6、4.6÷0.1=46；5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6【解析】【解答】在35+65=100、5x+32=47、x-14>72、28<16+14、y+24、6（m+2）=42、0.2n+n=6、56÷0.1=46中，等式有35+65=100、5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6、4.6÷0.1=46，方程有5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6。

故答案为：35+65=100、5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6、4.6÷0.1=46；5×+32=47、6（m+2）=42、0.2n+n=6。【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。5．【答案】100+0.5a；440【解析】【解答】李叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是100+0.5a（元）；

解：设他送了x件快递，

100+0.5x=320

100+0.5x-100=320-100

0.5x=220

0.5x÷0.5=220÷0.5

x=440

故答案为：100+0.5a；440。【分析】此题主要考查了列方程解决问题，李叔叔的日工资=基本工资+快递提成，由此用含字母的式子表示；

根据题意，设他送了x件快递，每日的基本工资+快递提成=这一天的总工资，据此列方程解答。6．【答案】奇；偶【解析】【解答】六一班组织30名同学分成甲、乙两队进行拔河对抗赛。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数；如果乙队人数为偶数，那么甲队人数为偶数。

故答案为：奇；偶。【分析】此题主要考查了奇数和偶数的知识，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答。7．【答案】6；7；42；7；42【解析】【解答】在42=6×7中，6和7都是42的因数，7是42的质因数。

故答案为：6；7；42；7；42。【分析】在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数；

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。8．【答案】24=2×2×2×3【解析】【解答】24分解质因数是：24=2×2×2×3。

故答案为：24=2×2×2×3。【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。9．【答案】3；126【解析】【解答】若A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公因数是6，则a是3，A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126。

故答案为：3；126。【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。10．【答案】8；0【解析】【解答】一个三位数48☐，当它有因数2时，☐里最大能填8；当它是3的倍数时，☐里最小填0。

故答案为：8；0。【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。11．【答案】59【解析】【解答】3×4×5-1

=12×5-1

=60-1

=59

故答案为：59。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，这个数是3、4、5的最小公倍数减1，据此列式解答。12．【答案】18；430，340，304，450，540，504，354，534，350，530；450，540，405，504，435，453，345，354，543，534；430，340，450，540，405，435，345，350，530，305；450，540，405，435，345；450，540【解析】【解答】用4，0，3，5这四个数字，可以组成18个不同的三位数。其中是2的倍数有430，340，304，450，540，504，354，534，350，530，是3的倍数有450，540，405，504，435，453，345，354，543，534，是5的倍数有430，340，450，540，405，435，345，350，530，305，同时是3和5的倍数有450，540，405，435，345，既含有因数2，同时又是3和5的倍数有450，540。

故答案为：18；430，340，304，450，540，504，354，534，350，530；450，540，405，504，435，453，345，354，543，534；

430，340，450，540，405，435，345，350，530，305；

450，540，405，435，345；450，540。【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；

既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答；

同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。13．【答案】72【解析】【解答】4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72……，一共有72个松花蛋。

故答案为：72。【分析】此题主要考查了公倍数的应用，按顺序写出4和6的公倍数，找出符合条件的数。14．【答案】4；50；20【解析】【解答】24=1×24=2×12=3×8=4×6，小明要把24个小正方形拼成一个大长方形，有4种不同的拼法。拼成的长方形中，周长最大是（1+24）×2=50厘米，最小是（4+6）×2=20厘米。

故答案为：4；50；20。【分析】要求24个小正方形拼成一个大长方形，有几种不同的拼法，先把24分成两个整数相乘的形式，有几组算式，就有几种拼法，然后找出周长最大和最小的两种情况，据此列式解答。15．【答案】B【解析】【解答】选项A，用方程2+m+6=11表示；

选项B，白兔有11只，比黑兔的2倍多6只。假设黑兔有m只，用方程2m+6=11表示；

选项C，用方程（m+6）×2=11表示。

故答案为：B。【分析】此题主要考查了列方程解决问题，分别用方程表示各选项，然后对比即可。16．【答案】C【解析】【解答】选项A，11=1+3+7，1不是质数，不符合要求；

选项B，15=2+6+7，6不是质数，不符合要求；

选项C，21=3+5+13，符合要求。

故答案为：C。【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此判断各选项的数是不是都是质数。17．【答案】A【解析】【解答】甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是4a-a=30。

故答案为：A。【分析】根据题意可知，乙杯中现在饮料的体积-倒出的体积=甲杯中原来饮料的体积+倒入的体积，据此列方程解答。18．【答案】A【解析】【解答】观察对比可知，甲餐厅的面积是乙餐厅面积的2倍，但是甲餐厅的人数比乙餐厅人数的2倍还要多，所以甲餐厅更拥挤。

故答案为：A。【分析】此题主要考查了图形面积的应用，观察对比两个餐厅的面积与坐的人数，然后对比即可。19．【答案】C【解析】【解答】①个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数，例如13、16、19，原题说法错误；

②如果a是b的倍数，c是b的因数，那么a一定是c的倍数，原题说法正确；

③因为30×1.9=57，1.9不是整数，不能用因数和倍数描述；

④1×2×3×4×5……2022的积一定是偶数，原题说法正确。

故答案为：C。【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；

从1开始的偶数个相邻自然数相乘，积是偶数，据此判断。20．【答案】（1）解：（2）4；4（3）答：精英队的成绩呈逐渐上升趋势；先锋队成绩呈现先上升后下降，再上升的不稳定趋势（4）答：我预测精英队能在比赛中获胜，因为他的成绩比较稳定，且呈现上升趋势。【解析】【解答】（1）解：（2）50-46=4（分）

55-51=4（分）

（3）精英队的成绩呈逐渐上升趋势；先锋队成绩呈现先上升后下降，再上升的不稳定趋势；

（4）我预测精英队能在比赛中获胜，因为他的成绩比较稳定，且呈现上升趋势。

故答案为：（1）4；4。

【分析】（1）观察折线统计图可知，纵轴每格代表5分，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；

（2）要求两个篮球队第一场比赛时成绩相差几分，第五场成绩相差几分，直接用减法计算；

（3）观察统计图的折线变化可知，精英队的成绩呈逐渐上升趋势；先锋队成绩呈现先上升后下降，再上升的不稳定趋势；

（4）我预测精英队能在比赛中获胜，因为他的成绩比较稳定，且呈现上升趋势。21．【答案】（1）解：140÷（2+5）

=140÷7

=20（秒）

20×5=100（厘米）

答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100厘米。（2）解：它们在距洞口100厘米相遇

【解析】【分析】（1）此题主要考查了相遇应用题，总路程÷速度和=相遇时间，相遇时间×蚂蚁弟弟的速度=