陕西省汉中市镇巴县赤南乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析

陕西省汉中市镇巴县赤南乡中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间的人做试卷，编号落入区间的人做试卷,其余的人做试卷，则做试卷的人数为A.10 B.12C.18 D.28参考答案：B【知识点】抽样方法.

I1

解析：设抽到的学生的编号构成数列，则，由得，，19到40有12个整数，故选B.【思路点拨】根据系统抽样的定义求解.3.若复数满足，则的共轭复数（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为4.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（

）

参考答案：A5.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（

）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜3}

C.{x|1＜x＜3}

D.参考答案：A6.设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．e2 B．e C． D．ln2参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则．【分析】利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．【解答】解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴lnx0+1=2∴x0=e，故选B．7.已知函数的定义域为，则的定义域为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

参考答案：A

根据题设条件得到变化后的函数为，结合函数图象可知选项A符合要求。故选A.9.设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，则（?UA）∩B=（）A．{2，4，5} B．{1，2，4，5} C．{2，5} D．{0，2，3，4，5}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，写出对应的运算结果即可．【解答】解：U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，则?UA={2，4，5}；所以（?UA）∩B={2，5}．故选：C．10.（文）已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为A．

B．

C．

D．5参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设向量，，满足，则

．参考答案：由题得=（3,2m）,=(-1,4m),由题得-3+，所以m=.故填.

12.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为

．参考答案：13.已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为___________.参考答案：2略14.设，则与的大小关系是_____________。参考答案：

解析：15.函数在区间[2，4]上的最大值是_______________。参考答案：1略16.已知集合，则

．参考答案：17.直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线．若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于．参考答案：【考点】圆的切线方程；两直线的夹角与到角问题．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，由直角三角形中的边角关系求得sinθ的值，可得cosθ、tanθ的值，再计算tan2θ．【解答】解：设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，且点A与圆心O之间的距离为OA=，圆的半径为r=，∴sinθ=，∴cosθ=，tanθ=，∴tan2θ==，故答案为：．【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，直角三角形中的边角关系，同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于较基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。参考答案：解析：，

为上的减函数.又在区间上为减函数，……2分又在上恒成立，，即…………4分对于，有解，即在上有解.令当时，，即

………………8分又为真，为假

或

……………………12分略19.设函数，其中a为常数.（1）当，求a的值；（2）当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）;(2)实数a的取值范围为.试题分析：（1）代入求得.（2）分参得到恒成立，则的最大值，所以取最小，则，所以。试题解析：（1），所以，，由于，即，解得.（2）因为恒成立，所以，即，分类参数，因为，所以，此时，所以，即实数的取值范围为.点睛：函数的恒成立问题，常用方法为分离参数法，本题分离参数得到，所以的最大值，则取最小，由对勾函数的性质得，所以得到的范围。恒成立问题是函数的常考题型，学会分参即恒成立的处理。20.在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为(3,0)，求的值.参考答案：(1)直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.(2)将代入，得，化简得，设对应的参数分别为，则.21.在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且，且、、成等比数列，求的前项和．参考答案：（1）由，，所以

（2）设的公差为，由得，且，∴．又，∴，∴．∴，∴22.如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA//平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC平面BDE．参考答