山东省菏泽市曹县砖庙镇西田集中学高一数学理联考试卷含解析

山东省菏泽市曹县砖庙镇西田集中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知s是等差数列｛a｝的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列｛s｝中是常数的项是（

）A

s

B

s

C

s

D

s

参考答案：D2.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(

)

参考答案：D略3.函数的值域为A B C D 参考答案：C略4.已知，则等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略5.已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的()A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心参考答案：C

6.（8分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？参考答案：解：赞成A的人数为50×=30，赞成B的人数为30+3=33，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B.设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x.7.下列四组函数，表示同一函数的是

（

）（A）f(x)＝,g(x)＝x

（B）f(x)＝x,g(x)＝（C）f(x)＝,g(x)＝（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝参考答案：D8.如图，已知，用表示，则（

）

A．B．C．D．参考答案：B9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知，，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】用等差数列的前项和公式代入分类讨论.【详解】由得化简：，即，又因为，所以，所以符号相反.若，则，，所以，，，；若，则，，所以，，，.综上，故选B.【点睛】本题考查等差数列的综合应用.10.要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将曲线y=sin2x上所有的点（）A．向左平移单位长度 B．向右平移单位长度C．向左平移单位长度 D．向右平移单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可求得答案．【解答】解：∵y=sin2xy=sin（2（x﹣））=sin（2x﹣）．故选B．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象变换规律是关键，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：2014略12.已知集合，集合B满足AUB={1,2}，则集合B有____个．参考答案：4略13.（4分）如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线AB与直线CD的位置关系是

．参考答案：异面考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 作图题．分析： 正方体的展开图，若将它还原为正方体，如图所示，显然，直线AB与直线CD为异面直线．解答： 把正方体的展开图还原为正方体为由图可知，直线AB与直线CD为异面直线．故直线AB与直线CD的位置关系是异面故答案为：异面点评： 此题考查学生的空间想象能力及由展开图还原几何体的能力．然后判断两直线的位置关系．14.过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为____

_．参考答案：3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝015.在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为

．参考答案：16.已知点,点是圆上任意一点，则面积的最大值是

参考答案：略17.幂函数在上为增函数，则实数

．参考答案：考点：幂函数的概念及运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，向量.（1）若向量与向量垂直，求实数的值；（2）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向.参考答案：解：，.（1）由向量与向量垂直，得，解得.

（2），得，解得.此时，所以方向相反.略19.直线l经过两点（2，1），（6，3）．（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程；J1：圆的标准方程．【分析】（1）先求出直线l的斜率，再代入点斜式然后化为一般式方程；（2）由题意先确定圆心的位置，进而求出圆心坐标，再求出半径，即求出圆的标准方程．【解答】解：（1）∵直线l经过两点（2，1），（6，3），∴直线l的斜率k==，∴所求直线的方程为y﹣1=（x﹣2），即直线l的方程为x﹣2y=0．（2）由（1）知，∵圆C的圆心在直线l上，∴可设圆心坐标为（2a，a），∵圆C与x轴相切于（2，0）点，∴圆心在直线x=2上，∴a=1，∴圆心坐标为（2，1），半径r=1，∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．20.（本小题满分12分）△中，所对的边分别为，,.(Ⅰ)求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅱ)若,求.参考答案：解：①因为，即，所以，即，得.

所以,或(不成立).即,得，所以.又因为，则，或（舍去）得

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

…………6分(2)，

又,即，

得

…………12分略21.12分）已知，当时，恒有.（1）求的解析式；（2）若方程的解集是，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）∵当时，恒有.

∴，即

∵，∴上式若恒成立则只有.

又，即，从而=1，∴.

（2）由知即

由于方程的解集是Φ.故有如下两种情况：

①方程无解，即，解得；

②方程有解，两根均在内，

令

则有

即

无解.

综合①、②，实数的取值范围是略22.已知f(x)=a－，x∈R，且f（x）为奇函数．（I）求a的值及f（x）的解析式；（II）判断函数f（x）的单调性．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（Ⅰ