小学五年级数学解答题训练 (五)(有解析)

小学五年级数学解答题专题训练（5）

一、解答题（本大题共100小题，共600.0分）

1.一个长方体的棱长总和是72cm长宽高的比是3：2：1,求长方体的体积？

答案：解：72+4=18（厘米），

3+2+1=6,

长：18义：=9（厘米），

宽：18x；=6（厘米），

高：18x工=3（厘米），

9x6x3=162（立方厘米），

答：长方体的体积是162立方厘米.

解析：用72+4=18厘米，18厘米是长、宽、高的和，利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、

高，再根据长方体的体积公式：v=abh,把数据代入公式解答.

此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用.

2.工程队修一段路，已经修了210米，还剩下全长的70%.这段路一共长多少米？

答案：解：210+（1-70%）

=2104-30%

=700（米）

答:这段路一共长700米.

解析：还剩下全长的70%,说明修了的占全长的1—70%,是210米，求全长，用210米除以对应百

分率即可.

解答此题的关键是先求出修了的占全长的百分之几，然后再进一步解答.

3.甲、乙两人同时从学校去少年宫，甲每分钟行260米，乙每分钟行240米，经过多少分钟后两

人相距400米？（列方程解答）

答案：解：设经过x分钟后两人相距400米，则：

（260-240）x%=400

20%=400

x=20

答：经过20分钟后两人相距400米.

解析：根据题意，利用追及问题问题公式：路程差=速度差X时间，设经过x分钟后两人相距400米，

列方程为：（260-240）xx=400,解方程即可.

本题关键利用追及问题公式解题.

4.小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，求两人年龄各多少岁？(列方程解答)

答案：解：设小强的年龄为x岁，则妈妈的年龄为以岁，

4%—x=27

3x=27

3%+3=27+3

%=9

9x4=36(岁)

答：小强的年龄是9岁，妈妈的年龄是36岁.

解析：根据题意可知，小强妈妈的年龄一小强的年龄=27岁，设小强的年龄为x岁，则妈妈的年龄

为4x岁，据此列方程解答.

此题是还有两个未知数的问题，设其中一个未知数为x,另一个未知用含有字母的式子表示，然后找

出等量关系，列方程解答.

5.下面每个小正方形的边长都表示1厘米.

(1)画一个正方形ABC。，其中A点和8点的位置分别是4(3,1),用数对表示C点和。点

的位置.

C(，)D(,______)

答案：9737

根据题意，（1）正方形ABC。的4条边相等，48=9-3=6（厘米），进而画出正方形再用数对表示

2个点的位置.

（2）半径决定圆的大小，要画一个最大的圆，即圆的半径为：8+2=4（厘米），圆心在（4,4）处.

此题重点考查正方形的特征以及圆的画法.

6.看图写出方程.

邮票36张画片x张

答案：52-x=17%-36=45

解析：解：(1)设已有x人上车，

52-%=17

52—x+x=17+x

52=17+x

17+x=52

17+x-17=52-17

x=35

答：已有35人上车.

(2)设画片有x张

%-36=45

x—36+36=45+36

x=81

答：画片有81张.

故答案为：52-%=17；x-36=45.

(1)根据题意，设已有x人上车，可列方程：52-x=17,解此方程即可.

(2)根据题意，设画片有x张，可得方程：x-36=45,解此方程即可.

解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答.

7.在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表:

评委12345678

评分9.39.49.459.69.559.659.59.6

(1)8位评委评分的平均数是多少？(答案精确到百分位)

(2)8位评委评分的中位数是多少？

(3)根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数.这位选手的最

后得分是多少？(答案保留两位小数)

答案：解：(1)(9.3+9.4+9.45+9.6+9.55+9.65+9.5+9.6)+8,

=76.05+8,

，9.51(分)；

答：8位评委评分的平均数是9.51分.

(2)这八个数字按照从小到大的顺序排列是：

9.3,9.4,9.45,9.5,9.55,9.6,9.6,9.65；

(9.5+9.55)+2,

=19.05+2,

=9.525(分)；

答：8位评委评分的中位数是9.525分.

(3)(9.4+9.45+9.5+9.55+9.6+9.6)+6,

=57.1+6,

工9.52(分);

答:这位选手的最后得分是9.52分.

解析：(1)求出八位评委的打出的总分数，然后用总分数除以8就是平均分；

(2)把这八个分数按照从小到大的顺序排列，然后取第四个和第五个数字的平均数即可；

(3)先找出出这个八个数字的最大数和最小数，然后求出是剩下六个数字的和，然后再除以6即可.

本题主要考查了平均数和中位数的求法：平均数=总数量+总份数；

求中位数先把所有数据按照大小顺序排列，然后再找出最中间的一个数(或两个数的平均数)就是中

位数.

8.学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型.按下列要求设计

一个转盘.

(1)设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目.

(2)指针停在舞蹈区域的可能性是白.

1O

(3)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍.

答案：解:舞蹈占?，

16

朗诵占9x3=2

1616

唱歌占1-----=—；

161616

设计转盘如下，红色区域表示唱歌，黄色区域表示舞蹈，蓝色区域表示朗诵.

解析：（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域.

（2）指针停在舞蹈区域的可能性是盘，也就是说把整个转盘划分为16份的话，舞蹈占其中的3份.

（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3x

3=9份.

余下的就是唱歌所占的份数.可据此来设计.

对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可.

9.丽丽家准备将2万元存入银行，妈妈要存两年定期，年利率为2.5%,爸爸建议连续存两个1年

定期（每年到期时把本金和利息合起来再存），年利率为2%.怎样存比较合算？

答案：解:两年定期利息：20000X2x2.5%=1000（元）

第一年定期利息:20000x1x2%=400（元）

第二年定期利息：（20000+400）x1x2%=408（元）

共：400+408=808（元）

808<1000

答：存两年定期合算.

解析：根据利息=本金义利率x时间，本息和=本金+本金x利率x时间，代入数据分别解答即可.

本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息=本金X利率X时间，代入数值进行解答即可.

10.我们除了可以往银行存款，还可以向银行借款（贷款）.王阿姨为了购房，向银行借款20万元，借

款期限为10年，借款年利率为4.90%,如果王阿姨每月及时还款，那么到期后连本带息一共支付

了银行多少钱？

答案：解：20+20x10x4.90%

=20+9.8

=29.8（万元）

答：到期后连本带息一共支付了银行29.8万元.

解析：根据本息和=本金+本金x利率x时间，代入数据解答即可.

本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息=本金x利率x时间，代入数值进行解答即可.

11.张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为5.25%,到期时，共能取出多少元钱?

答案：解：60000+60000x5x5.25%

60000+15750

=75750（元）

答：到期时，共能取出75750元.

解析：根据本息和=本金+本金x利率x时间，代入数据解答即可.

本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息=本金x利率x时间，代入数值进行解答即可.

12.滑雪前，同学们将自己的鞋放在了鞋架上（代表鞋），如图所示.现在空格子

数占鞋格总数的百分之儿？

答案：解：3+12

=0.25

=25%

答：现在空格子数占鞋格总数的25%.

解析：根据百分数的意义，首先确定单位“1”，一般占“谁"、是“谁”相当于“谁”就把“谁”

看作单位“1”，本题把鞋格总数看作单位“1”（作除数）用空格字数除以总数解答即可.

此题属于百分数的基本应用题，求一个数是另一个数的百分之几，解答关键是确定单位“1”（作除

数），用除法解答.

13.填上合适的分数.

、（）、（）、.（）..

$3>C>C>g3；0„.36<—<0n.4.

答案：解：I273_24

O72‘9-72’

巾，27、26、25、24

因为一>—>—>一，

72727272

所r-r*以I\I3一>一13>—25>一3;

836729

八n，36cd40

0.36=—,0.4=—

100100

因为盖〈芸〈焉

所以0.36＜急＜0.4.

故答案为：青H、

解析：①把［与［通分，再根据同分母分数大小比较方法填空即可：

oy

②把0.36和0.4化为分母是100的分数，再根据同分母分数大小比较方法填空即可.

本题主要考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解答本题的关键.

14.填一填.

（1）0.65=H=+=%.

（2）|=_=（填小数）=%.

答案：132065851.6160

解析：解：（1）0.65=1|=13+20=65%

8

⑵g=8+5=1.6=160%

故答案为:某13、20、65；8、5、1.6、160.

（1）根据小数化成分数的方法，把0.65化成分数是芫，再根据分数与除法之间的联系，分数的分子相

当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，然后根据小数化成百分数的方法解答即可.

（2）根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，再

根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，|=1.6,然后根据小数化成百分数的方法解答即可.

此题考查的目的是理解掌握小数、分数、百分数之间的互化方法及应用，以及分数与除法之间的联

系及应用.

15.分别用分数、小数和百分数表示下列各图中的阴影部分.

分数（）分数（

小数（）小数（）小数（

百分数（）百分数（百分数（

答案：解:

分数（；）

小数（0.5）小数(0.375)

6分教（50%）斤分数（25%）仃分数（37.5%）

解析：把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份用分数表示是去用小数表示是0.5,

用百分数表示是50%.其中1份涂色，表示1个%即与1个0.5,即0.5；1个50%,即50%.

把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份用分数表示是:，用小数表示是0.25,

用百分数表示是25%.其中1份涂色，表示1个；，即31个0.25,即0.25；1个25%,即25%.

把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份用分数表示是J,用小数表示是0.125,

用百分数表示是12.5%.其中3份涂色，表示3个即|；3个0.125,即0.375；3个12.5%,即37.5%.

此题是考查分数的意义、小数的意义、百分数的意义.

16.一个排球原价为110元，现在两家体育用品店都搞促销活动.学校要买-----------------------------------

A店：打八折

30个排球，去哪家店买最划算？

BJS：买5101

答案：解：A商店：

30x11x80%

=3300x80%

=2640（元）

8商店：

30+(5+1)

=30+6

=5

5x5x110

=25x110

=2750(元)

2640<2750

答：在A商店购买更划算.

解析：根据题意可知，学校准备购买30个排球，按原价需要110x30=3300元，A店一律八折，

就是实际花费是3300的80%,利用乘法计算即可；

B店“买5赠1”，就是花5个的钱得到6个，30+6=5,有5个6,那么买30个这样的排球需要

付5x5=25个的钱，据此求出在B店花费钱数；然后根据两家商店的优惠方案计算比较即可.

完成此类题目根据所买数量及各店优惠方案分析计算即可.

买1套衣服一共要花多少钱?

答案：解：160x88%+80

=140.8+80

=220.8(元)

答：买1套衣服一共要花220.8元.

解析：根据题意可知，衣服打八八折，也就是现价是原价的88%,用上衣的原价乘现价占原价的分

率，求出上衣现价多少元，再加上裤子的现价，即得一共要花多少钱.

本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之儿十；打几几折，现价就是原价的百

分之几十几.

18.某超市5月份按5%的税率纳税后，营业额余额为47.5万元.该超市5月份的营业额总额是多少

万元？

答案：解：47.5+(1-5%)

=47.5+95%

=50(万元)

答：该超市5月份的营业额总额是50万元.

解析：按5%的税率纳税后，营业额余额为47.5万元，即营业额余额是营业额总额的1-5%=95%,

求营业额总额，用余额除以对应百分率即可.

解答此题的关键是先求出营业额余额是营业额总额的95%,然后再进一步解答.

19.一部手机原价是2280元，现在打七五折出售，现在比原来便宜多少钱？

答案：解：七五折=75%

2280x(1-75%)

=2280x0.25

=570(元)

答：现在比原来便宜570元.

解析：根据题意，打七五折，就是按原价的75%出售，则售价比原价便宜原价的(1-75%),把数代

入计算即可.

本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题.

20.若A、B两数相差0.8,且A：8=4：3,那么A是多少？

答案：解：0.8+(4•-3)x4

=0.84-1x4

=0.8x4

=3.2

答：A是3.2.

解析：把4看作4份，则B就是3份，A比8多1份，正好多了0.8,因此求出每份数是多少，再求

4份数是多少即可解决.

此题也可先求出A占两数和的%B占两数和的条则两数和的是0.8,用除法求出总和之后乘,

就是A.

21.用如图中的4个数据可以组成多少个比例？请写一写.

答案：解：由于4x10=5x8,可以写出:

4：5=8：10

4：8=5：10

10：8=5：4

10：5=8：4

5：4=10：8

5：10=4：8

8：10=4：5

8：4=10：5

共8个比例.

解析：根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，据此可以写出8个不同的比例.

在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项.

22.下列各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来.

解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判

断.

23.小芳做语文作业用了|h,比做英语作业多用了高八，如果她是从晚上8：00开始做作业，那么她

做完语文、英语作业是晚上几时几分？

答案：解：|+|=高（小时）

5小时=42分钟，所以小芳做完语文、英语作业是晚上8时42分.

答：她做完语文、英语作业是晚上8时42分.

解析：先算出小芳做语文作业和英语作业一共用了多长时间，做语文、英语作业用的时间=做语文

作业用的时间+做语文作业用的时间-比做英语作业多用的时间，把结果换算成分钟，即可知道小芳

做完作业时的时间.

本题考查分数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算.

24.已知甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数分别是6和126,且甲数是18.乙数是多少？

答案：解：因为最大公因数和最小公倍数的积是甲、乙两数的积，

所以乙数为：6x126+18

=756+18

=42

答：乙数是42.

解析：首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大因数数是两个数的公有质因数的积，

最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两

个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可.

本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的

独有因数的积.

25.如果一个自然数除以7余3,除以8也余3,那么这个自然数最小是多少？

答案：解：8x7+3

=56+3

=59

答：这个自然数最小是59.

解析：把“一个自然数除以7余3,除以8也余3”理解为这个数至少是比8、7的最小公倍数多3,

求出8、7的最小公倍数，然后加上3即可.

本题的重点是明确余下的数再减去3都能被8、7整除，所以这个数比8、7的最小公倍数多3.

26.把3和5的倍数（40以内）写在下面圈里合适的位置上.

1的信教5的倍数

3和5的公信数

3和5的公倍数有,其中最小公倍数是.

答案:15,3015

解析：解：

3的倍数是36,9,12,18,21,24,27,33,36,39；

5的倍数是5,10,20,25,35,40；

3和5的公倍数是15,30,其中最小公倍数是15.

故答案为：

，的信教S的倍数

3,6.9,12,

5,10,20,

18,21,24,15,30

25,35,40

27,33,36,39

3和5的公伯数

15,30,15.

3的倍数3和5都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积15,公倍数就是用最小公倍数乘以2、

3、4...数字在40以内即可.

此题主要考查3和5两个数的倍数特征，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积.

27.圈一圈，填一填.

看图用红笔圈出6的倍数，用黑笔圈出9的倍数.

1）3691215IX2127¥.^4245^5154^

通过观察可以发现：6和9有相同的倍数，它们是；我们把6和9公有的倍数叫做6和9

的;其中，是最小的公倍数，叫做最小公倍数.

答案：18、36、54公倍数18

解析：解：利用求一个数的倍数的方法在数轴上圈出6和9的倍数；通过数轴观察可知，6和9相同

的倍数有18、36、54；再根据公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这

些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数.所以6和9公有的

倍数叫做6和9的公倍数，其中18是6和9的最小公倍数.

IGfT'Vn_L.

03VV12115

故答案为：18、36、54；公倍数；18.

求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1,2,3,4,5...,所得积就是这个数的倍数，

据此求出6和9的倍数，并用红笔圈出6的倍数，用黑笔圈出9的倍数.

本题主要考查求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1,2,3,4,5...,所得积就是这

个数的倍数，以及公倍数与最小公倍数.

28.将高都是2厘米，底面半径分别是/厘米、2厘米和3厘米的3个圆柱堆在一

起（如图），求这个物体的表面积.

答案：解：3.14x（1x2）x2+3.14x（2x2）x2+3.14x（3x2）x2+3.14x32x2

=3.14x2x2+3.14x4x2+3.14x6x2+3.14x9x2

=12.56+25.12+37.68+56.52

=131.88（平方厘米）

答：这个物体的表面积是131.8平方厘米.

解析：通过观察图形可知，这三个圆柱摞在一起，所以上面和中间的圆柱只求侧面积，下面的圆柱

求表面积，根据圆柱的侧面积=底面周长x高，圆柱的表面积=侧面积+底面积x2,把数据代入公式

解答.

此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

29.将一个圆柱体木块截成两个圆柱体，表面积增加了100.48平方厘米，这个圆柱体木块的底面半

径是多少厘米？

答案:解:因为100.48+2=50.24（平方厘米），

50.24+3.14=16（平方厘米），

而4x4=16,

所以半径是4厘米，

答：这个圆柱体木块的底面半径是4厘米.

解析：因为将一个圆柱体木块截成两个圆柱体，表面积增加了100.48平方厘米，即两个底面的面积

是100.48平方厘米，由此根据圆的面积公式5=兀/，求出半径.

关键是根据题意明确：100.48是两个底面的面积，由此再灵活利用圆的面积公式解决问题.

30.若要做一只无盖的水桶，你会选择以下哪些材料？至少选择2种不同类型的水桶，将组合的字

母填在下面（材料可以重复使用），并写出思考过程.

15.7厘米

6.28履米

15.7・米

6.28履米

直径：10厘米直径：2厘米

直径:20座米

答案：解：（1）选4作圆柱的侧面，。作圆柱的底面；

（2）选C作圆柱的侧面，F作圆柱的底面.

解析：根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱

的底面周长，宽等于圆柱的高.由此可知，可以选A和。组合；也可以选C和F组合；据此解答.

此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用.

31.制作10节底面半径是2分米，长度是5分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？

答案：解：3.14X2X2X5X10

=62.8x10

=628（平方分米）

答:至少需要628平方分米的铁皮.

解析：因为通风管只有侧面没有底面，所以根据圆柱的的侧面积公式：S=2nrh,把数据代入公式

求出做1节通风管需要铁皮的面积再乘10即可.

此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

32.把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，用5约了一次，得到的分数是/原来这个分

数是多少？

Aafretxhji44X2X3X3X5360

答案：解：W=5X2X3X3X5=G；

答：原来这个分数是器.

450

解析：根据分数的性质，把现在的最简分数g的分子和分母同时乘上5、3、3、2,即可求出这个分数

原来是多少.

此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变.

33.玲玲和彤彤喜欢在课余时间收集邮票.彤彤收集的邮票枚数是玲玲的几分之几?

(我12”收集「

〔75枚聊;噌,

答案：解：(75+15)+75

=90+75

_6

=5

答：彤彤收集的邮票枚数是玲玲的也

解析：根据题意，彤彤收集的邮票枚数是75+15枚，求彤彤收集的邮票枚数是玲玲的几分之几，用

除法计算，是(75+15)+75=?.

解答此题的关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算.

34.把下面各数化成最简分数

15=15+()二()

18-18-()-O

9=9+()二()

36-364-()~(~)

24=24+()二()

16-16-()~(-)

48_48+()_()

64-644-()-(~~)

⑶⑸

答案:解：~~=15+=

18+(3)-(6)

9二9+(9)=(1)

36-36-r(9)-(4)

24_24+(8)_(3)

16=16^(8)=(2)

48_48+(16)_(3)

64-64-e-(16)-(4)

解析：找到分子分母的公因数，分子分母同除以公因数，将分数化为最简分数即可.

考察约分的定义，找到分子和分母的公约数是关键，化为最简分数即可.

35.找出写有最简分数的草薄，在下面的括号里画7”

答案：解;

解析：一个分数的分子和分母只有公因数1,这个分数就是最简分数.总分子、分母还有公因数3,

捺分子、分母还有公因数2,其它的分数，分子、分母只有公因数1.据此解答即可.

此题考查最简分数，理解最简分数的定义是解题的关键.

36.一个分数的分子和分母的差是12,若它的分子和分母同时减去3,约分后得*原来的分数是多

少？

答案：解：设分子为X,则分母为％+12,根据题意得：

%—34

x+12-3=7

7(%-3)=4(%+9)

7%—21=4x4-36

3x=57

x=19

所以原来的分数为w

答：原来的分数为兴

解析：根据题意设出原来的分数为品，再由它的分子和分母同时减去3,约分后得意列出方程，

解方程求得无，进而求出原来的分数即可.

此题是关于分数变化的应用题，根据题意列出方程是解题的关键.

37.化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得(原来的分数是多少？

答案：解：分子：7x2x3x7=294；

分母：9x2x3x7=378；

原分数：岩.

5/o

答：原来的分数是尝.

0/0

解析：根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分

母同时除以2,再除以3,再除以7,根据分数的基本性质，（的分子和分母同时乘2,再乘3,再乘

7还原回去即可.

本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用.

38.以如图这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一----------

个多大面积的底面？

答案：解：3.14x（25.12+3.14+2）2

25.I2M*

=3.14x42

=50.24（平方厘米）

3.14x（18.84+3.14+2）2

=3.14x32

=28.26（平方厘米）

答：需要配一个面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面.

解析：根据图示可知，以长方形的长或宽为底面周长，配成底面，利用圆的周长公式：C=2c,计

算其半径，然后利用圆的面积公式：S^nr2,求底面面积即可.

本题主要考查圆柱的侧面展开图，关键是知道侧面展开图各边的长分别是圆柱的底面周长和高.

39.把一块棱长2分米的正方体橡皮泥，切成一个最大的圆柱体.切成的圆柱体的底面积和高各是

多少？

答案：解：切成的圆柱体的底面积是：

3.14X（2+2>

=3.14x1

=3.14（平方分米）；

切成的圆柱体的高是2分米；

答：切成的圆柱体的底面积是3.14平方分米；高是2分米.

解析：根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长，是2

分米，利用圆的面积公式5=兀产即可解决问题.

此题得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键.

40.一个分数，它的分子比分母小48,并且约分后是|,约分前这个分数是多少？

答案：解：48+(3-2)=48

分子：48x2=96

分母：48x3=144

答：约分前这个分数是当.

144

解析：已知一个分数，它的分子比分母小48,并且约分后是|,即分子和分母的比是2：3,依此可

得分子比分母小的数占3-2=1份，从而求出约分前这个分数的分子和分母，即可求解.

此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，关键是求出约分前这个分数的分子和分母.

41.甜甜和优优一共收集了60张邮票，其中甜甜收集了24张.请用最简分数表示出甜甜和优优收

集的邮票分别占她们收集的邮票总数的几分之几？

答案：解：60-24=36(张)

2

24-r-60=-

3

3660=-

答：甜甜收集的邮票分别占她们收集的邮票总数的|,优优收集的邮票分别占她们收集的邮票总数的

3

5,

解析：甜甜收集了24张，一共收集了60张，那么优优收集了60-24=36张.求甜甜和优优收集

的邮票分别占她们收集的邮票总数的几分之几，用除法计算.据此解答即可.

解答此题的关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算.

42.如图的每组图形中，涂色部分哪个多一些？为什么？

答案：解：(1)左图涂色部分表示|；右图涂色部分表示士化简后是:涂色部分同样多.

3o3

(2)左图涂色部分表示:，化简后是|；右图涂色部分表示:•涂色部分同样多.

解析：（1）把左图的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的%其中2份涂色，表示|；

把右图的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的：，其中4份涂色，表示士化简后是

|,涂色部分同样多.

（2）把左图的面积看作单位“1”,把它平均分成9份，每份是它的右其中3份涂色，表示支化简后

是也把右图的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的/其中1份涂色，表示:.涂色

部分同样多.

此题考查的知识有：分数的意义、分数的化筒、分数的大小比较.

43.把上下两行相等的两个分数用线连起来.

3897203

512149258

14274

—9—6——2——

2410183425

答案：解：^=|

20_4

25=5

9_3

24=8

6_3

10=5

147

18=9

27_9

42=14

解析：首先根据分数的基本性质，把第一、二行不是最简分数的分数都化成最简分数；然后把上下

两行相等的两个分数用线连起来即可.

此题主要考查了分数的基本性质和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分

母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.

44.把下面各分数化成最简分数.

12120()...()

⑴30-

300(()

36360()()

⑵48-

480()~()

18180()=()

⑶27

270(）一()

35_35。()_()

1142420()一()

答案：解：⑴A■福

36_36+(12)_⑶

⑵48.48+(12)-(4)

⑶竺=18+(9)_(2)

1,27-274-(9)-(3)

小35_35+(7)(5)

(与42-42+(7)—(6)

解析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变.g

把分子分母同时除以6,分数值不变.啜把分子分母把分子分母同时除以12,称把分子分母把分子分

4827

母同时除以9,把分子分母把分子分母同时除以7,分数值不变.

42

分数基本性质的应用，强调分子分母同时变化，还要注意同时乘或者除以的数不为0.

45.五（1）班男生进行投球选拔比赛.两人一组，每人各投四次，每人每次投5个球.请根据龙一鸣、

淘淘的对话和他们制作的本组投球情况统计表和统计图解答下面问题.

八案三次与累二次检中

・不同.舄三次校S）搬一而且赢

B次桢竦占改桢

了14个球.珠晶做的

本次投球情况统计表

次数

命中数量/个第一次第二次第三次第三场

姓名

小明42

小刚34

(2)先给统计图补充图例，再把统计图补充完整.

(3)龙一鸣和淘淘这一组命中球的个数占投球总数的

(4)如果要从龙一鸣和淘淘这两个人中选一人参加投球比赛，选_____去合适.请在下面写出推

选他参赛的理由.

答案：淘淘

解析：解：①因为龙一鸣的四次投球都不一样，所以虚线为龙一鸣的折线统计图，那么第三次是5

个，第四次是14-4-2-5=3个；淘淘的第二次和第三次的投球数一样多根据统计表可知都是4

个，总计投进球的数是20xg=16(个)第四次投球的个数=16-3-4-4=5(个)，实线的是淘淘

的折线统计图.

统计表补充如下：

次数

命中数量/个第一次第二次第三次第三场

姓名

小明4253

小冈1」3445

②根据图形及题干分析可得龙一鸣的图例是虚线；淘淘的图例是实线;

统计图补充如下：

㈠龙一呜

o3

③(14+16)+40=4

答：龙一鸣和淘淘这一组命中球的个数占投球总数的*

④选淘淘去更合适；因为淘淘的命中率比龙一鸣高.

故答案为：P淘淘.

①因为龙一鸣的四次投球都不一样，所以虚线为龙一鸣的折线统计图，那么第三次是5个，第四次

是14-4-2-5=3个；淘淘的第二次和第三次的投球数一样多根据统计表可知都是4个，息计投

进球的数是20x|=16（个）第四次投球的个数=16-3-4-4=5（个），实线的是淘淘的折线统计

图.

②根据补充的统计表，画出统计图即可：

③龙一鸣和淘淘投进的个数除以总个数即可.

④根据命中率可知选淘淘去更合适；因为淘淘的命中率比龙一鸣高.

此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据进行分析和解答问题的能力.

46.甲、乙两个地区，甲地区绿化较好，乙地区树林和草地遭到破坏.两地近年来降水量如图.

（1）这两地的降水量呈现什么变化趋势？

（2）你还能提出什么数学问题并解答？

答案：解：（1）甲地降水量呈上升趋势，乙地降水量呈下降趋势.

（2）2018年甲地的降水量是乙地的多少倍？（答案不唯一）

77

770+450="

45

答:2018年甲地的降水量是乙地的9倍.

解析：（1）通过观察折线统计图可知，甲地降水量呈上升趋势，乙地降水量呈下降趋势.

（2）2018年甲地的降水量是乙地的多少倍？根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答.

目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.

47.刘伟在8-14岁的每年生日时都测体重.如表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的

对比表.

年龄/岁

体重/千克891011121314

项目

标准体重"g26293235394550

刘伟体重/kg23273032354043

(1)根据刘伟体国国和标准体重数据画出折线统1卜图.

(2)比较刘伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？

(3)刘伟的体重与全国同龄男生标准体重相比，哪一年相差最多？哪一年相差最少？

(4)你有什么要对刘伟说的吗？

90

41

436

42

4M0

姐

乂

«

»

力

M

24

22

答案：解：(1)作图如下:

(2)刘伟体重偏轻.

(3)14岁时相差最多，9岁和10岁时相差最少.

(4)建议刘伟要注意合理饮食，不要挑食，要加强锻炼.(答案不唯一)

解析：(1)根据折线统计图的绘制方法，按照统计表的中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完

成统计图.

(2)通过比较发现，刘伟体重偏轻.

(3)通过观察统计表可知，刘伟的体重与全国同龄男生标准体重相比，14岁时相差最多，9岁和10

岁时相差最少.

(4)建议刘伟注意合理饮食，不要挑食偏食，要加强锻炼.(答案不唯一)

此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图

表提供的信息，解决有关的实际问题.

48.近年来.我国大部分地区雾霾天气加重，PM2.5(细颗粒物.单位：微克/立方米)是造成雾霾天

气的“元凶”.空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重.

PM2.5的日均浓度与空气质量对照表

PM2.5的日均浓度/(微克/立方米)空气质量

0〜35优

达标

35〜75良

75〜115轻度污染

115〜150中度污染

不达标

150〜250重度污染

>250严重污染

(1)从统计图中可以看出，地的空气质量较好.

(2)这一周中乙地有天空气质量为优，甲地有天空气质量为轻度污染.

(3)甲地空气质量不达标的天数占该周的儿分之儿?

答案：乙22

解析：解(1)从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好.

(2)这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有2天空气质量为轻度污染.

5

(3)5+7=,

答：甲地空气质量不达标的天数占该周的点

故答案为：乙；2,2.

(1)通过观察折线统计图可知，乙地的空气质量较好.

(2)这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有2天空气质量为轻度污染.

(3)甲地空气质量不达标的天数是5天，根据求一个数是另一个数的儿分之儿，用除法解答.

此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关

的实际问题.

49.看图完成下面各题.

(1)这是一幅统计图，纵轴每格表示台.

(2)根据“空调的销售受季节变化影响较大”这一信息，将图例补充完整.

(3