专题05反比例函数（共15题）-2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）（原卷版）

2022年中考数学真题分项汇编（江苏专用）专题05反比例函数一、单选题1．（2022·江苏常州·中考真题）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（

）A．y=x+50 B．y=50x C．y=50x 2．（2022·江苏泰州·中考真题）已知点−3,y1,−1,yA．y=3x B．y=3x2 C．y=33．（2022·江苏无锡·中考真题）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-1m，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（A．3 B．134 C．72 4．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，点A在反比例函数y=2xx>0的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AO=AB，则线段OBA．1 B．2 C．22 5．（2022·江苏扬州·中考真题）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题6．（2022·江苏淮安·中考真题）在平面直角坐标系中，将点A2,3向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y=kx7．（2022·江苏镇江·中考真题）反比例函数y=kxk≠0的图像经过Ax1,y1、8．（2022·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系xOy中，已知点A(m,6m),B(3m,2n),C(−3m,−2n)是函数y=kx(k≠0)图象上的三点.若S三、解答题9．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，一次函数y=2x+b与反比例函数y=kxk≠0的图像交于点A1,4，与(1)k=_________，b=_________；(2)连接并延长AO，与反比例函数y=kxk≠0的图像交于点C，点D在y轴上，若以O、C、D为顶点的三角形与△AOB10．（2022·江苏南通·中考真题）定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图像的“n阶方点”．例如，点13,13是函数y=x图像的“12(1)在①−2,−12；②(−1,−1)；③(1,1)三点中，是反比例函数(2)若y关于x的一次函数y=ax−3a+1图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；(3)若y关于x的二次函数y=−(x−n)2−2n+1图像的“n11．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C，连接OC．已知点B(0,4)(1)求b、k的值；(2)求△AOC的面积．12．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，二次函数y1=x2+mx+1的图像与y轴相交于点A(1)求这两个函数的表达式；(2)当y1随x的增大而增大且y1<(3)平行于x轴的直线l与函数y1的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数y2的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点13．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，一次函数y=kx+2(k≠0)的图像与反比例函数y=mx(m≠0,x>0)的图像交于点A(2,n)，与y轴交于点B，与x(1)求k与m的值；(2)P(a,0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为72时，求a14．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+ba≠0的图像与反比例函数y=kxk≠0的图像交于P、Q两点．点(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求△POQ的面积．15．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图像与反比例函数y=8x(x>0)的图像交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，AD⊥x轴于点D，CB=CD，点C关于直