《数列的概念与简单表示法》1735张人教A版必修5省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

2.1数列概念与简单表示法(一)1/35复习引入(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.2/35复习引入2.三角形数(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.3/35复习引入2.三角形数3.正方形数(单位：尺)1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.4/35复习引入3.正方形数1.1，3，6，10，···1，4，9，16，···2.三角形数5/35复习引入3.正方形数1.2.三角形数

这些数有什么规律？与它所表示图形序号有什么关系？1，3，6，10，···1，4，9，16，···6/35讲授新课4.－11次幂,2次幂,3次幂,……排列成一列数：－1,1,－1,1,－1,…3.1,2,3,4,……倒数排列成一列数：5.无穷多个1排列成一列数：

1,1,1,1,…1.三角形数：1，3，6，10，···2.正方形数：1，4，9，16，···7/35BCA有什么共同特点？讲授新课8/35BCA1.都是一列数；2.都有一定次序.

有什么共同特点？讲授新课9/35

按照一定次序排列着一列数称为数列，数列中每一个数叫做这个数列项.数列及其相关概念:1.数列概念:10/35辨析数列概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？

(2)数列中数能够重复吗？(3)数列与集合有什么区分？数列及其相关概念:11/35辨析数列概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？

——数列有序性(2)数列中数能够重复吗？(3)数列与集合有什么区分？数列及其相关概念:12/35辨析数列概念:(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？

——数列有序性(2)数列中数能够重复吗？(3)数列与集合有什么区分？集合考究：无序性、互异性、确定性，数列考究：有序性、可重复性、确定性.数列及其相关概念:13/352.数列项:数列及其相关概念:14/35

数列中每一个数叫做这个数列项.数列中每一项都和它序号相关，排在第一位数称为这个数列第1项(通常也叫做首项)，排在第二位数称为这个数列第2项……排在第n位数成为这个数列第n项.2.数列项:数列及其相关概念:15/353.数列普通形式:数列及其相关概念:16/353.数列普通形式:a1,

a2,a3,a4,…,an,…数列及其相关概念:17/353.数列普通形式:可简记为{an}.a1,

a2,a3,a4,…,an,…数列及其相关概念:18/354.数列分类:数列及其相关概念:19/354.数列分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；数列及其相关概念:20/354.数列分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；(2)按项之间大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.数列及其相关概念:21/355.数列通项公式:数列及其相关概念:22/355.数列通项公式:

假如数列{an}第n项与序号n之间关系能够用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列通项公式.数列及其相关概念:23/35函数数列(特殊函数)定义域解析式图象数列及其相关概念:24/35函数数列(特殊函数)定义域R或R子集N*或它子集解析式y＝f(x)an＝f(n)图象点集合一些离散点集合数列及其相关概念:25/35讲解范例:例1.写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：26/35讲解范例:例1.写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：27/35讲解范例:例1.写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：28/35练习:依据下面数列前几项值，写出数列一个通项公式：29/35讲解范例:例2.写出数列一个通项公式，并判断它增减性.30/35讲解范例:例2.写出数列一个通项公式，并判断它增减性.

是不是全部数列都存在通项公式？依据数列前几项写出通项公式是唯一吗？思索：31/35讲解范例:例3.

依据下面数列{an}通项公式，写出前五项：32/35讲解范例:例4.

求数列{－2n2＋9n＋3}中最大项.33/35讲解范例:例5.

已知数列{an}通项公式为

an＝log2