电磁学习题按知识点总结省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

相互作用和场（电磁场）特点：1、研究对象不再是分离实物，而是在空间连续分布场。用空间函数（如：E、U、B等）描述其性质。2、场含有可入性，所以叠加原理地位主要。3、更多地利用高等数学伎俩，如用求空间矢量通量和环流方法来描述场规律。4、在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成熟，故本教材讨论内容是电磁相互作用和电磁场。5、电相互作用是电磁学基础，也是重点和难点。1/21静电场基本要求1、了解库仑定律和静电场含义。2、掌握电场强度定义和电场叠加原理，能用点电荷场强公式求给定带电体电场。3、了解电通量定义和高斯定理，掌握电通量计算方法，能用高斯定理求出一些含有对称分布带电体电场。4、了解电场力作功特点，掌握电势和电势差定义，能用点电荷电势公式求给定带电体电势。5、掌握电场强度和电势积分关系，了解二者间微分关系。2/21静电场习题课一、相关场强定义、高斯定理内容、环路定理 内容、点电荷模型等概念了解： 选：

填：二、电场强度计算：*1、利用点电荷场强公式和场强叠加原理求解：（要求切记点电荷场强公式和无限大带电平板场强公式） 选：

填：*2、利用高斯定理求解（对含有对称性分布电场） （要求切记均匀带电球面内外场强分布） 选：填： 3、利用场强和电势微分关系求解：3/21三、电势计算： *1、利用点电荷电势公式和电势叠加原理求解： （点电荷电势公式和均匀带电球面内外电势分布） 选: 填: *2、利用电势定义公式（电势和场强积分关系）求解： 选：

填：四、电通量计算： 方法：普通利用高斯定理求解：

选：

填：五、电荷在电场中电场力计算： 选：

填：六、电场力作功和电势能增量关系： 选: 填：4/21计算题 1题解：沿直杆水平向左建立坐标系Ox且p点为原点，设λ为线电荷密度。则距原点x处电荷元为： dq=λdx λ=q/L（1）电荷元dq在P产生场强为： （2）电荷元dq在P产生电势为：

5/21导体与电介质基本要求1、正确了解静电场中导体处于静电平衡时条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中电荷分布。2、了解电介质极化机理，了解电位移矢量D物理意义，会用电介质中高斯定理来计算对称电场场强。3、了解电容定义，掌握常见几个电容器电容计算方法，掌握电容器串联、并联规律。4、了解静电场是电场能量负载者，掌握电场能量计算方法。6/21静电场中导体与电介质习题课一、相关导体处于静电平衡条件、电位移矢量等概念了解： 选：

填：二、导体处于静电平衡下电荷分布、电场分 布、电势分布计算：

选：

填：三、相关电容器电容计算： 选：

填：四、电容器储能和电场能量密度计算： 选：

填：7/21综合题：1、见教材P188[例8-2]2、半径为R1导体球带有电量q，球外有一个内、外半径分别为R2、R3同心导体球壳，壳上带有电量Q。求： （1）内球与外球电势U1、U2及电势差△U；（选无穷远为电势零点） （2）用导线把球和球壳连接在一起后，U1、U2及△U分别为多少？ （3）在情形（1）中，若外球接地，U1、U2和△U又为多少？ 8/21解：（1）静电平衡时，球壳内表面带电量-q，外表面带电量 Q+q，且均匀分布。 因为电荷分布在有限区域内，所以选无穷远为电势零点。由电势叠加原理可得：

U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） +（q+Q）/（4πε0R3）

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=U1-U2=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） （2）当用导线连接内球与球壳后，内球电荷与球壳内表面电荷中和，电荷q+Q分布在球壳外表面上，即有：

U1=

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=0 （3）外球壳接地意味着取球壳电势为零，即U2=0，有 U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）

△U=U1-U2=U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）9/21稳恒磁场基本要求1、了解描述磁场物理量—磁感应强度物理意义，明确它是矢量点函数。2、了解磁场线引入和磁通量概念，掌握磁通量计算方法，了解磁场高斯定理。3、了解毕奥-萨伐尔定律是磁场基本定律。掌握毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理，能使用它们计算一些简单载流导线产生磁场.4、了解安培环路定律物理意义，它指出了稳恒电流所激发磁场是非保守场。掌握用安培环路定律求解含有对称性磁场计算方法.10/215、了解安培定律含义，掌握应用该定律计算一段直电流处于均匀磁场或非均匀磁场中所受磁场力方法。6、掌握平面载流线圈处于均匀磁场中所受磁力矩计算公式。7、了解载流导线或载流线圈在均匀磁场中改变位置时，磁场力作功计算方法。8、了解洛仑兹力公式含义，掌握利用此公式讨论运动电荷在磁场中所受磁场力。9、了解霍尔效应含义及其实际应用。11/21稳恒磁场习题课一、磁通量计算：方法有二：1、利用磁通量定义式求解；2、利用磁场中高斯定理求解。 类型有两种：（1）均匀磁场；（2）稳恒磁场 选：

填：二、磁感应强度计算：方法有二：

1、利用毕-莎定律和磁场叠加原理求解：（无限长直导线磁场、圆弧电流在圆心处磁场、长直螺旋管管内磁场）

选：填： 2、利用安培环路定理求解：（轴对称分布磁场） 选：填：三、运动电荷产生磁场计算：填：12/21四、运动电荷在磁场中受力情况： 选：

填：五、通电导体在磁场中受力计算：（闭合通电线圈在均匀磁场中所受磁场力协力为零） 类型：（1）均匀磁场；（2）稳恒磁场。 选：六、闭合通电线圈在均匀磁场中所受磁场力矩计算：

选；

填：13/21电磁感应基本要求1、掌握并能熟练应使用方法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向。2、掌握动生电动势产生规律，了解动生电动势微观本质。3、掌握感生电动势基本规律，了解涡旋电场假设。4、了解自感和互感现象，会计算几何形状简单导体自感系数。5、知道磁场含有能量，会计算均匀磁场和对称磁场能量。6、了解位移电流和麦克斯韦电磁场基本概念。14/21电磁感应与电磁场习题课一、感应电动势计算:（*） 方法：1、流向（方向）确实定：楞茨定律。

2、大小计算： 类型：（1）线圈在均匀磁场中转动或经过线圈磁感应强度随时间改变时：利使用方法拉第电磁感应定律公式求解。 选：

填：

计算题：

（2）若导线在磁场（均匀磁场、稳恒磁场）中平动或转动时：普通利用动生电动势公式计算。 选：

填：

（3）感生电动势计算：利用定义式求解 （能够利使用方法拉第电磁感应定律公式求解）选：

15/21二、感生电场强度计算：三、自感和互感系数、自感电动势计算： 选：

填：四、线圈储能和磁场能量密度计算： 选：

填： 麦克斯韦电磁场理论两个基本假设：（1）“感生电场”假设：改变磁场要激发涡旋电场；（2）“位移电流”假设：改变电场要激发涡旋磁场。

16/21P88计算题：1、解：（1）载流为I无限长直导线在与其相距为r处产生 磁感应强度为：

B=μ0I/（2πr） 以顺时针绕向为线圈回路正方向，与线圈相距较远导线在线圈中产生磁通量为： Φ1=∫2d3d(dμ0I)/（2πr）dr=(μ0Id/2π)ln(3/2) 与线圈相距较近导线对线圈磁通量为： Φ2=∫d2d(-dμ0I)/（2πr）dr=(-μ0Id/2π)ln2 总磁通量为： Φ=Φ1+Φ2=(-μ0Id/2π)ln(4/3) 感应电动势为： ε=-dΦ/dt=(μ0d/2π)ln(4/3)(dI/dt) =(μ0dα/2π)ln(4/3) （2）由ε〉0和回路正方向为顺时针，所以ε流向为顺时针方向，线圈中感应电流流向也是顺时针方向。17/212、解：在距离左边导线x处取面积元，两长直导线在该处产生 磁感应强度之和为： 经过这个面积元磁通量为： 则经过导线框磁通量为： 感应电动势为：18/213、如图，均匀磁场被限制在半径R=20cm无限长圆柱形空间，以dB/dt=4/πT·s-1改变率均匀增加，导线框abcd总电阻为4Ω，求：（1）线框abcd中感生电动势大小及方向；（2）线框abcd中感应电流大小及方向。

300

BOabdˊcˊcd10cm×××××××××××19/213、解：（1）据题意，线框abcd所围面积磁通量将随时间而增加，由法拉第电磁感应定律得： εi=∫s（dB/dt）ds εi方向由楞次定律求得为逆时针方向

εi大小：|εi|=|-∫s（dB/dt）ds| 有磁通量改变面积为abcˊdˊ回路设为S，则S为两块扇性面积之差，即 S=（R2θ）/2-（r2θ）/2 |εi|=（dB/dt）∫sds =（dB/dt）s=4/π·1/2·π/6·(0.22-0.12)=1×10-2v

（2）应用欧姆定律，得回路中电流大小 Ii=εi/R=1/4·10-2=2.5×10-3A 电流方向为逆时针方向。

20/214、解：由问题轴对称性和轴向无限长条件可知，感生电场 场强E在垂直轴线平面内，且与径向相垂直。如图所表示，选取过轴线而平行给定无限长直导线一条无限长直导线，与给定无限长直导线组成闭合回路（在无限远处闭合），则在过轴线长直导线上，因E处处与之垂直，所以电动势为零。又在无限远处E=0，故此回路中电动势就是给定无限长直导线中电动势ε。 该回路磁通量Ф=πR2B/2