定性物理方法省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

5、新一代KB系统技术

定性物理方法定性物理方法是一个经典深法，目标在于使用应用领域基本原理和常识方法对物理系统行为作定性推理。物理系统能够是自然或人工恪守物理定律任何系统。与数值仿真依赖于在不一样时间点变量所取值集合不一样，定性物理研究基于更抽象级别对系统行为作定性刻画。定性物理主要研究定性仿真和预言，但其目标远超出仿真，包含研究对行为作定性推理所需要知识类型，制订表示这些知识通用方案，并开发实现定性推理机制。这里，我们着重讨论定性动力学，包含时变量定性表示以及在推理行为中应用。定性物理方法研究可上推到Hayes（1978-1979）提出朴素物理，Hayes试图形式化地描述关于物理世界普通日常知识，这给定性物理研究带来很多灵感。尽管常识推理仍是现在定性物理研究一个主要目标，但研究范围已大大拓宽。定性物理研究动机归结为以下几点：1/255、新一代KB系统技术

定性物理方法(1)关于物理世界常识推理。常识推理（比如水会烧开；小球上抛行为预言）尽管能够使用物理定律和数学方程，但人们却往往只凭直觉（几乎不做推理）来做预言。(2)定性推理。在应用领域推理往往超出基于普通常识推理范围，因为需要使用领域特有知识。在许多自然和社会科学领域，只存在关于行为定性知识，关于变量值和变量间关系不准确信息，因而无法以准确数学方式作定量描述。在一些应用领域，即使有准确数学关系存在，也往往因缺乏定量信息而不得不作定性分析。一些问题则可能太困难了，以至于无法作完全准确分析。数值仿真即使能用以预言系统行为，但因代价昂贵而往往不合算。实际上，在许多情况下，我们并不需要准确解答。只有解答处于临界状态或引发二意性时才需要求援于定量分析和数值仿真。2/255、新一代KB系统技术

定性物理方法(3)按基本原理作MBR（ModelBasedReasoning）。第一代KB系统脆弱原因在于缺乏领域基础性知识，定性物理试图经过建立详细领域模型（结构、功效、因果、行为），并使用基本原理作用于模型上来处理问题。(4)时变推理。用于推断物理系统动态方面，即状态是怎样随时间而改变。数值仿真能实现对行为随时间而改变描述，但计算量很大。定性推理就是要决定怎样表示必须知识和怎样实现关于行为定性时变推理。(5)因果推理。数值仿真描述行为是以时间作为横轴坐标形式，并未解释为何有那样行为，数值分析仅提供结果，但不能提供因果解释。定性物理方法基于结构和物理原理知识，不但推导（预言）行为，也解释了行为是怎样到达。3/255、新一代KB系统技术

定性物理方法相对于定量分析和定量仿真来讲，定性物理方法以牺牲对物理量描述准确性为代价来换取对物理系统行为推理能力，恰好填补了定量方法缺乏推理和解释能力不足。然而，定性物理方法并不能取代定量方法，为此，理想物理系统分析方法应有机地综合定性和定量方法，以取得更加好效果。4/255、新一代KB系统技术

定性物理方法1、定性演算定性推理用比实际数字更不准确信息（如正负号、相对大小、值改变方向等）作推理。在定性物理研究中，作定性描述参数称为定性变量，量之间关系可用定性方程和定性不等式表示。定性变量可按以下方式来结构：取一个常规连续变量，将其值域分割为若干子域，子域（值间隔）取一个名，以指示对应物理意义。比如，将水温分为5个区域（加上分隔点）：（-∞，0），0，（0，100），100，（100，+∞），分别取名为冰、冰点、水、沸点、汽。如此可得一定性变量，它有5个可取值。分隔连续值域常规变量值称为界标（landmark）,用以指示系统状态质变。能够设计任意多个界标（若需要话），但必定是有穷。连续值域最常见分隔是取三个值：—，0，+，用以指示变量值符号，或指示值改变情况，它们分别对应于降低、稳定、增加。所以，定性演算实际上就是关于值间隔（而不是值）运算。5/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（1）定性算术规则假设全部量（定性变量）只取三个定性值：—，0，+，对应于（-∞，0），0，（0，+∞），它们相对应常规变量均在（-∞，+∞）域上连续并可导。我们称量可取值集合为量空间，以下讨论定性演算只适合于三值量空间。约定以[x]表示常规变量x对应定性变量，从而有若c1x+c2y=0,(c1,c2>0),则有定性方程[x]+[y]=0。其有以下含义，若两定性变量之一为0，另一个必为0，不然二者异号。但许多定量信息丢失了。比如，就无法表达于该定性方程。6/255、新一代KB系统技术

定性物理方法基本操作：[x]+[y][x]-[y][x]×[y][x]=[y][x]>[y][y][x]+－×+0－+0－+0－+++??－－+0－0+0－+0－000－?－－++?－0+[y][x]=>+0－+0－+TFFFFF0FTFTFF－FFTTTF7/255、新一代KB系统技术

定性物理方法将定量方程转变为定性方程：

因为定性演算（三值）实际上是关于数学符号运算，“除”与“乘”无区分8/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（2）定性微分定性物理研究关注物理世界行为，但定性变量值（＋，０，－）仅描述了世界状态而非行为，所以定性微分是主要，因为它指出了改变方向。我们约定［ｄｘ］指示ｄｘ／ｄｔ符号，称为定性微分。[dx]X改变方向＋0－

增稳减以定性变量和它们定性微分作为参数方程能够作为控制量改变定性规则。比如［ｄｘ］＝［ｄｙ］，指ｘ和ｙ改变单调（线性）关系。所以，包含定性微分方程，均能够用于表示关于行为知识。这么定性方程能够经过三种方式得到：9/255、新一代KB系统技术

定性物理方法微分方程。若已存在描述系统动态行为微分方程，则可直接将其转变为定性方程。比如变量间隶属关系定性描述。比如，液体粘稠度（ｖ）随温度（ｋ）增加而降低，即使我们不知道准确关系，但能够用定性方程［ｄｖ］＝－［ｄｋ］对线性方程求导。若方程中每个变量均是时间（ｔ）函数，比如，从10/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（3）求解关于定性方程系统这种系统实际上就是寻找满足定性方程定性变量值。不象定量方程组，对应于ｎ个变量能够有多于ｎ个定性方程。因而这实际上是一个约束满足问题，每个定性方程均是一个要被满足约束，包括到定性变量值在由定性方程所组成约束网中传递。下面看一个简例，一个定性方程系统：［ａ］＋［ｂ］＝［ｃ］①［d］=[a]②[e]+[f]=[b]③[d]=0④[e]=+⑤[f]=0⑥由⑤⑥，从③可推出[b]=+,由④,从②可推出[a]=0,再由[b]=+和[a]=0,从①可推出[c]=+11/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（4）定性演算含糊性尽管上述简例中，可得唯一解答，但在大多数情况下，不能取得唯一解。存在多个原因，其中之一就是定性演算所固有含糊性（如前面＋，－运算中出现“？”表示那样）。构想上述⑥改变为[f]=-，则由此式和⑤，从③可推出＋＋－＝［b］。［b］不确定，意味着其可取三种值＋，0，－。进而得三组解。显然，随定性变量增多，定性演算含糊性将造成大量可能解答，以至于无法预言系统行为。处理含糊仅有伎俩就是使用更多定性信息，以加强约束。12/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（5）值传递方法限制［x］+[y]+[z]=0①[y]-[z]=0②[x]=0③将③式代入①式，可得［y］+[z]=0④[y]-[z]=0⑤无法深入归约，只能穷举[y]和［z］定性值组合（共九种）。可采取深度优先搜索法，先确定［y］,经过值传递，计算[z]，若引发矛盾，则回溯，取[y]另一值。首先[y]=+,由⑤，［z］=+,但引发④矛盾，回溯，取[y]=0,由⑤，［z］=0，进而得到解答[x]=[y]=[z]=0.显然，随变量和方程数增多，搜索量将急剧增大。可见，原来引入定性演算目标是简化推理，提升效率，但结果适得其反。实际上这种现象产生是因为在作定性描述时丢失了大量信息。13/255、新一代KB系统技术

定性物理方法（6）改进存在许多提议去处理定性演算中遭遇含糊性和搜索复杂性问题，常见方式有：启发式知识指导搜索，启发式知识用于排序和修剪搜索分枝；使用更多定性知识。因为允许三值往往过分简化了描述（从而丢失了太多信息），能够增加更多届标和值间隔，方便提供更多定性知识。另外，变量之间往往存在部分排序关系（如某个变量值总是大于另一个变量），开发这么知识有利于缩减复杂性。改进值传递技术，方便提升搜索效率。14/255、新一代KB系统技术

定性物理方法2、用定性演算推理行为（1）定性行为和定性状态以下引入一些基本概念和术语首先定性物理系统X可定义为一个有限变量集X=｛x1,x2,x3,…xn｝，X定性行为可定义为一个按时间次序定性状态序列。定性状态定义为系统定性变量值分配一个组合，可能值分配组合个数为，其中q(xi)为［xi］可取定性值个数。若［xi］均为三值变量，则组合数为3n.以［xi(s)］表示［xi］在状态s应取定性值，以［xi(t)］指示[xi]在时间t实际定性值。在某时刻，只有对全部xi都有[xi(t)]=[xi(s)],才能说系统处于s状态。状态又可分为两类：瞬间状态和连续状态。15/255、新一代KB系统技术

定性物理方法控制系统行为法规描述为表示变量间约束关系定性方程一个集合。能够有不一样集合定性方程，分别对应于系统行为不一样阶段。比如，水“行为”可划分为三个阶段：冰、水、汽，以三个方程集分别描述。显然，在定性变量值分配全部组合中，只有满足定性方程集组合才指示了物理系统能够真正实现状态，这些状态称为正当状态。注意：正当状态仅指能够实际出现状态，并不代表系统正常状态，因为故障状态也是正当。（2）预言行为给出某设备正当状态集合，能够经过产生一个按时间先后排列状态序列来预言该设备行为，即决定设备按什么次序经过这些状态。预言行为分为两个阶段：产生正当状态，决定状态转变。下面经过一个实例来描述预言过程。16/255、新一代KB系统技术

定性物理方法设一个弹簧系统由三个部分组成：弹簧、方块和桌面。桌面光滑，弹簧处于松弛状态，方块静止在位置x=0处。先将方块向右拉，然后松手，使其产生振动行为，并以四个变量描述：位移（x），速度（v），加速度（a）,弹力（f）。依据牛顿第二定律f=ma，胡克定律f=-kx,对应定性方程为[f]=[a],[f]=-[x],(m>0,k>0)以这两个定性方程给出约束，能够求得全部正当状态（34中9个）状态S1s2s3s4s5s6s7s8s9[x][dx]…[v][dv]…[a][f]+++000－－－+0－+0－+0－－－－000－－－－－－000＋＋＋17/255、新一代KB系统技术

定性物理方法如前所述，定性微分值表示导数符号＋，0，－，用以指示变量值改变趋势：增加、稳定、降低。据此能够决定，从一个状态，系统将会转变到那些可能下一个状态。比如，［x］=-,[dx]=+,则[x]最终会变为0，从而使系统转变到新状态。前面讲定性算术规则时，已经假设全部变量连续可导。据此，能够推得以下状态转变规则：18/255、新一代KB系统技术

定性物理方法连续性规则定性值不可能从＋跳变到－，反之亦然。因为对应常规变量假设为连续可微，该规则成立是显而易见。微分规则。设s0为当前状态，s1为下一状态。则：若[dx(s0)]=0,有［x(s0)］=[x(s1)],指示x值稳定不变。若［x(s0)］<[x(s1)],有[dx(s0)]=＋，指示x值增加。若［x(s0)］>[x(s1)],有[dx(s0)]=-，指示x值降低。但应注意，这三条微分规则逆都不成立。19/255、新一代KB系统技术

定性物理方法零变规则。若［x(s0)］=0,且[dx(s0)]=＋-,则[x(s1)]=+-。这是显然。因为[dx(s0)]不等于0意味着s0仅是一个瞬变状态，从而状态转变必定马上产生。变零规则。若［x(s0)］=+-,且[dx(s0)]=-＋，则[x(s1)]=0可能到达。该规则是零变规则逆，但有很不一样特征：首先状态转变并不马上发生，需经历一段时间，第二，或许状态转变永远不会发生（如渐近线，y=1/x，y＝0永远达不到）.瞬变规则。若[x]=0,[y]不等于0，前者零变，后者变零,则在对应于[y]=0状态来到前，必定有一个中间状态存在，使得[x]不等于0且［y］不等于0。因为零变为瞬变，而变零需一段时间，所以s1→s3→s2状态S1s2s3[x][dx][y][dy]0++++++0+－－－20/255、新一代KB系统技术

定性物理方法因为一个状态能够有几个可能下一个状态，多个上一状态也可转变到相同下一状态，所以，我们可用有向图来表示状态转变：节点――状态，弧――转变方向仍以前述弹簧系统为例，假定初始状态为s1,则依据状态转变规则，能够预言系统下一状态。伴随状态不停转变，能够预言出系统行为，s5是一个静止状态，既然方块在运动，s5是不可达。能够看出，方块振动是一个循环行为。如前所述，变零行为并无须定发生，所以在图中以虚线表示。因为我们已假定桌面光滑，无磨擦力作用，故方块振动，必定是等幅振动。但若存在摩擦力，则产生振幅逐步降低阻尼振荡，甚至不发生振荡。显然，定性描述因丢失了定量信息而无法区分这些情况。使行为预言展现出不准确性。21/25状态S1s2s3s4s5s6s7s8s9[x][dx]…[v][dv]…[a][f]+++000－－－+0－+0－+0－－－－000

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定性物理方法（3）定性预言困难及处理方法尽管状态转变规则能帮助决定行为下一状态，但因为定