山东省滨州市五营中学高三数学理上学期摸底试题含解析

山东省滨州市五营中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设,若关于方程的二根分别在区间和内,则的取值范围为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B2.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（

）

DA.3

B.4

C.6

D.参考答案：C略4.（5分）已知点A（﹣1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为（）A．3B．2C．D．参考答案：C【考点】：抛物线的简单性质．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：由题意可得m2====1+≤3，可得m≤．解：设P（，y），由题意可得m2====1+≤1+=3，∴m≤，当且仅当y2=2时，等号成立，故选

C．【点评】：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质，基本不等式的应用，运用基本不等式求出m2≤3，是解题的关键．5.设向量=（x﹣1，x），=（x+2，x﹣4），则“⊥”是“x=2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】⊥，可得?=0，解出即可得出．【解答】解：∵⊥，∴（x﹣1）（x+2）+x（x﹣4）=0，化为：2x2﹣3x﹣2=0，解得x=﹣或2．∴“⊥”是“x=2”的必要不充分条件．故选：B．6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为.(A)3

(B)6

(C)7

(D)10参考答案：D第一次循环，，不满足条件，；第二次循环，，不满足条件，；第三次循环，，不满足条件，；第四次循环，，不满足条件，；第五次循环，，此时满足条件，输出，选D.7.在等比数列{an}中，，，则的值是（

）A.8 B.15 C.18 D.20参考答案：A【分析】设等比数列的公比为，根据，求得，又由，即可求解.【详解】设等比数列的公比为，因为，即，，则，又由，故选A.【点睛】本题主要考查了等比数列性质的应用，其中解答中熟记等比数列的性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.设条件；条件，那么是的什么条件A．充分非必要条件

B．必要非充分条件C．充分且必要条件

D．非充分非必要条件参考答案：A略9.（11）已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B10.已知函数=|ex-1|，满足，则

A.a+b=0

.

B.a+b>0

C.a+b<0

D.a+b≥0参考答案：C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知全集，是整数集，集合，则中元素的个数为

个参考答案：412.如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=

.参考答案：18设，则，=.【点评】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.13.已知p：|1－|≤2,

q：x2－2x+1－m2≤0

(m>0)，若是的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是________；参考答案：［9，+∞14.函数处取得极值，则的值为

参考答案：答案：015.已知向量=（1，2），=（x，4），若||=2||，则x的值为．参考答案：±2【考点】向量的模．【专题】计算题．【分析】由向量和的坐标，求出两个向量的模，代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程，则x可求．【解答】解：因为，则，，则，由得：，所以x2+16=20，所以x=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题．16.右图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是

.参考答案：-4,0,4；17.已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

▲

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，，，成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求的前n项和参考答案：（1）；（2）分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意列出方程组，求出公差和首项的值，即可得到数列{an}的通项公式；（2）由（1）求出，利用裂项相消求出和．详解：（1）设的公差为,则由成等比数列，得，化得∵，∴解得，∴，（2）由（1）的∴令的前n项和为∴点睛：点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.19.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知均为正数（Ⅰ）证明：，并确定如何取值时等号成立；（Ⅱ）若，求的最大值．参考答案：（1）证明：取等条件（2）=18所以的最大值为，取等条件

略20.已知,,其中是自然常数）.（Ⅰ）求的单调性和极小值；（Ⅱ）求证：在上单调递增；（Ⅲ）求证：.参考答案：解:（Ⅰ），

∴当时，，此时单调递减当时，，此时单调递增∴的极小值为

------（4分）（Ⅱ）当时，，在上单调递增

------（3分）（Ⅲ）的极小值为1，即在上的最小值为1，∴，∴

------（3分）21.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式．（Ⅱ）设，数列的前项和为，若，试求的最小值．参考答案：22.某超市计划每天购进某商品若干件，该超市每销售一件该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元．（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得下表：日需求量789101112频数571014104若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率．参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）分类求出函数解析式，即可得出利润y关于需求量n的函数解析式；（Ⅱ）利润在区间内，日需求量为10、11、12，其对应的频数分别为14、10、4，即可求出概率．解：（Ⅰ）当日需求量n≥10时，利润为y=80×10+（n﹣10）×40=40n+400；…当日需求量n＜10时，利润为y=80n﹣（10﹣n）×20=100n﹣200．…所以利润y关于需求量n的函数解