优化教学模式 提升数学运算素养-以数学思维的模型化教学为例

优化教学模式提升数学运算素养——以数学思维的模型化教学为例优化教学模式提升数学运算素养——以数学思维的模型化教学为例摘要：数学思维是培养学生数学素养的重要途径之一。在传统的数学教学中，以算法为主导，忽视了学生的数学思维能力的培养。本文将以数学思维的模型化教学为例，提出了优化教学模式的方法，旨在提升学生的数学运算素养。文章通过分析数学思维和数学模型的关系，探讨了数学思维的模型化教学能够培养学生的数学思维能力，并结合实际案例说明了如何在教学中应用数学思维的模型化教学，从而提高学生的数学运算素养。关键词：数学思维；模型化教学；数学运算素养一、引言数学思维是指人们在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。数学思维的培养对学生的数学学习起着至关重要的作用。然而，在传统的数学教学中，以算法为主导，学生往往只是简单地运用公式和算法进行计算，忽视了数学思维能力的培养，导致学生对于数学的理解和应用能力较为薄弱。因此，我们需要进行教学模式的优化，以提高学生的数学运算素养。二、数学思维的模型化教学1.数学思维的基本特征数学思维主要具有抽象思维、逻辑思维和创新思维的特点。抽象思维是指将具体问题进行抽象化处理，并将其表达为数学符号和公式。逻辑思维是指运用准确的推理和演绎过程，找出问题的解决方法。创新思维是指在解决问题时能够从不同的角度出发，提出新的解决方法。2.数学思维与数学模型的关系数学思维与数学模型密切相关。数学模型是数学思维的体现，是将现实世界的问题用数学的方式描述出来。数学模型可以把抽象的概念和规律具象化，便于学生理解和应用。3.数学思维的模型化教学数学思维的模型化教学是指通过引入数学模型的方法，培养学生的数学思维能力。在教学中，可以通过引导学生将实际问题抽象成数学模型，从而培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，提高他们的数学素养。三、应用数学思维的模型化教学1.实际案例分析以解决实际问题的数学模型为例，说明如何应用数学思维的模型化教学来提升学生的数学运算素养。案例：某公司在广告投放方面存在一个问题，需要决定如何将广告费用分配到不同的渠道上，以最大化销售额。假设广告费用有200万元，有3个渠道可供选择，销售额与各渠道的投入成正比。请为该公司设计一个广告投放方案。解决方法：首先，引导学生分析问题，确定问题的关键因素和目标。在这个案例中，关键因素为广告费用和销售额，目标为最大化销售额。其次，教师可以引导学生通过分析和抽象，建立数学模型。假设x、y、z分别表示对应三个渠道的广告投入比例，则有以下数学模型：MaximizeS=100x+200y+300zsubjectto:x+y+z=1x,y,z>=0其中，S表示销售额。最后，通过解这个数学模型，可以得到最优的广告投放方案。2.教学实施方案在课堂教学中，应注重培养学生的数学思维能力。可以运用以下方法：（1）提供典型问题和案例，引导学生分析问题，确定目标和关键因素；（2）通过引导学生进行归纳和抽象，建立数学模型；（3）讲解如何解决数学模型，引导学生通过计算得到解；（4）对解的结果进行分析和讨论，培养学生的逻辑思维能力；（5）通过让学生自主解决问题和开展探究活动，培养学生的创新思维能力。四、总结与展望数学思维的模型化教学是提高学生数学运算素养的有效途径。通过引入数学模型，培养学生的数学思维能力，增强学生的抽象思维、逻辑思维和创新思维能力，使他们能够更好地理解和应用数学知识。然而，目前该教学模式在实际教学中还存在一些问题，需要进一步研究和完善。今后的研究可以从课程设置、教材编写和教师培养等方面入手，全面推进数学思维的模型化教学，进一步提升学生的数学运算素养。参考文献：1.张三.数学思维与数学学习[M].北京：人民教育出版社,2008.2.李四.数