19.3 正方形 华师大版八年级下册课时练习(含答案)

19.3正方形一、选择题1.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.eq\r(2)cm D.2eq\r(2)cm2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角3.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（）A.1 B.2C.3 D.45.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形7.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A.22.5°

B.25°C.23°D.20°8.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.4个

B.6个C.8个

D.10个二、填空题9.若正方形的面积是9，则它的对角线长是.10.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是.11.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为．12.如图，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC=．13.如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为．三、解答题14.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE=BF.15.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．(1)证明：△ADG≌△DCE；(2)连接BF，证明：AB=FB．16.如图，已知在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．

参考答案1.D2.C3.C4.C；5.D.6.D7.A8.C9.答案为：310.答案为：45°.11.答案为：45°．12.答案为：67.5°．13.答案为：；14.证明：∵∠FAB＋∠BAE=90°，∠DAE＋∠BAE=90°，∴∠FAB=∠DAE，∵∠AB=AD，∠ABF=∠ADE，∴△AFB≌△ADE，∴DE=BF.15.解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG=∠C=90°，AD=DC，又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF=90°=∠CDE+∠ADF，∴∠DAG=∠CDE，∴△ADG≌△DCE(ASA)；(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，∵E是BC的中点，∴BE=CE，又∵∠C=∠HBE=90