阴影面积的求法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

阴影面积的计算贺胜中学初三数学组第1页求图形面积方法：一、直接利用公式法二、和差法三、转移法四、代数法第2页例1如图水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分面积。（准确到0.01m）。0BACD弓形面积=S扇-S△例题点评解：连接OA，OB，过O点作OC垂直于AB，交⊙O于点C∵OC=0.6,DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3又∵OA=0.6,OD⊥AB∴∠OAB=30°∵OA=OB∴有水部分面积S=S扇形OAB－S△OAB≈0.22(m2)∴∠AOB=180°－2×30°=120°第3页例2如图半圆直径AB=2,弦CD∥AB,连AC.AD,∠CAD=30º,求阴影部分面积。略解：连接OC.OD分析：所求阴影部分是非常规图形，可转化为常规图形来处理．∠COD=60º第4页例3如图，边长为２正方形，以每条边为直径在正方形内作半圆，求阴影部分面积．分析：把阴影部分分为８个弓形面积计算，可求．但比较复杂，利用代数法求解，让我们来感受它方便．第5页xy解：设如图阴影部分面积为x，空白部分面积为y.由题意可得：第6页例4如图是两个半圆，点O为大半圆圆心，AB是大半圆弦,与大圆直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：能求出阴影部分面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．第7页解：能（或能求出阴影部分面积）．设大圆与小圆半径分别为R,r,平移小半圆使它圆心与大半圆圆心O重合，设切点为H（如图）

第8页1.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分面积是_________．（年河南省中考题）练习2、如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外离，它们半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，则图中五个扇形面积之和（阴影部分）=————3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，，点E、F是中线AD上两点，则图中阴影部分面积是——————4.如图，菱形ABCD对角线长分别是2和5，P是AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PE∥BC交AB与点E，PF∥CD交AD与点F，则图中阴影部分面积是

。2.561.5π．

．

第9页5.如图，扇形OAB圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AF⊥ED交ED延长线于点F，则图中阴影部分面积是

。

6.如图是两个半圆，点O为大圆圆心，点O‘为小半圆圆心，AB是大半圆弦，并与小半圆相切，且AB=24，则图中阴影部分面积是————

72π7.在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC=2,以AB为直径作圆交BC与点D,则图中阴影部分面积是

。18.如图，矩形ABCD中，BC=4，DC=2，以AB为直径半圆O与DC相切与点E，则图中阴影部分面积是

（结果保留π）第10页9.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60º，则阴影部分周长=————面积=————。10.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等六部分，若大圆半径为2，则图中阴影部分面积=

。2π11.如图，正方形ABCD边长为4，MN∥BC，分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，则图中阴影部分面积是

。8第11页小结阴影面积怎样计算呢？1.阴影部分是规则图形（我们称面积能够用公式直接计算图形）时，利用已知条件用公式算。2.阴影部