第六章 实数 单元试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章实数一、单选题1．下列各式中，正确的是()A．25=±5 B．±16=4 C．32．−2、2、14、327、π、0.2020020002……（每两个2之间依次多一个0）这六个数中，无理数有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是（

）A．81的平方根是3 B．x为任意数都有xC．64的立方根的平方根是±2 D．16的平方根是44．当x=−8时，3x2的值为（A．−8 B．−4 C．4 D．5．与实数17−1最接近的整数是（

A．2 B．3 C．4 D．56．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示（如图），由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（

）A．正数 B．负数 C．有理数 D．无理数7．已知，，则的值为（）A．0.480 B．0.0480 C．0.1517 D．1.5178．有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是

()A．8 B．2 C．3 D．2二、填空题9．（1）9=；（2）|−2|=；（3）0.81=10．比较大小：415（填“＞”，“＜”或“＝”）．11．4的平方根是；144的算术平方根是；﹣64的立方根是．12．已知，m、n为两个连续的整数，且m<11<n，则m+n=13．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a+12+2b−114．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝15．若a,b为实数，且满足a+4+b−2=0．则a16．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：第1行

1

2

第2行

3

2

5

6第3行

7

8

3

10

11

12第4行

13

14

15

4

17

18

19

20……

……根据数阵的规律，第8行第二个数是．三、解答题17．把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①3.14159，②5，③−207，④42，⑤327，⑥−0.313(1)整数集合{

…}；(2)分数集合{

…}；(3)无理数集合{

…}．18．计算：（1）3−1（2）319．解方程：（1）4x2−64=020．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是7的整数部分．(1)求a+b+c的值．(2)求3a﹣b+c的平方根．21．你能找出规律吗(1)计算：4×9=，4×9=16×25=，16×25=(2)请按找到的规律计算：①5×20；②(3)已知：a=2，b=10，则40=(用含a、b的式子表示).22．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm．

(1)求长方形的长和宽；(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为23．对于实数a，我们规定：用符号a表示不大于a的最大整数，称a为a的根整数，例如：9=3，10(1)仿照以上方法计算：4=_______；26=_____．(2)若x=1，写出满足题意的x如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次10=3→3(3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．参考答案1．C2．D3．A4．C5．B6．D7．B8．D9．320.9-310．>11．±212﹣412．713．2a−3b+314．49．15．1616．7117．(1)④⑤(2)①③⑥(3)②⑦⑧18．（1）−319．（1）x=±4；（2）