-2023-2024学年度豫选命题阶段性检测一高二数学参考答案

参考答案及评分标准【分析】根据空间向量的线性运算解决即可. ----2---OC=c，且OM=3OA，BN=NC，---1---1---所以ON=OB+OC，221------21121------2112(OB+OC)=−3a+2b+2MN=MO+ON=−3OA+,式求出直线方程.线l的斜率k==−,又直线l经过点A1,0所以直线l的方程为 y=−2x−1，即x+2y− -----------【分析】根据题意，由AC1=AC+CC1，转化为向量的-----------2=2=+2=2+22，因为底面为矩形，AB=，AD=，AA1=2，---2---2----2----2所以AC=AC=2+2=4，CC1=CC1---2---2----2----2+,所以2=2+2⋅+2=4+2×4+8=20，--------【详解】试题分析：设g(x3y)=3x-2y-a------------【分析】将转化为PO+OA，转化为PO+------------2股定理即可求解.【详解】P−ABC为正三棱锥，O为ABC的中心，∴PO⊥平面ABC，AO、BO⊂平面ABC，故+=2=PA2−OA2=4−=,+=2=PB2−OB2=4−=,+答案.因为点(2,2)到直线x−y−1=0的距离d==，【分析】由数量积的定义表示求出NO⋅NM=−yM−1，再利用条件OM=3，结合点M在函数f(x)=x2+3【详解】设点M(xM,yM)，则=(0,1)，=(xM,yM1)，yM−1=−NM⋅=−yM−1，yM−1222+yM=22yM−+yM=M=x可得y+yM−30=0，又0<x<2，则3<y<7，∴OA=OC=2，又AC=2，2+OC2=AC2，所以OA⊥OC，因为OA⊂平面ABD，---()---()所以点D到直线PQ的距离为d===，PQ==a2+8λ−2+2，当a=0,λ=时，PQmin=，故B正设PQ与AD所成的角为θ,则cosθ===，所以PQ与AD所成角的余弦值为，故D正确；小，得出答案.所以k1>0,k2<0,k3<0，k2>k1=k1所以k2<k1，k2<k3，k2>k1．故选项BCD正确.−2−λ−2 1+λ2+ 1+λ2+4⋅解得λ=−1或λ=17【分析】根据直线垂直关系列方程求a，判断选项A；线3ax−y+2=0垂直，3cosθ=则D错误.=353cosθ=则D错误.=35对C：由直线方程y=3x−2取x=0，得y=−2，所以直线y=3x−2在y轴上的截距为−2方程为x+y−4=0或y=3x，所以D不正确；法求解即可判断.【详解】---------所以A1C=(−2,2,−2),EF=(1,1,0),EG=(0,2,2)，------------所以A1C⋅EG=0+4−4=0,A1C⋅EF=−2+2+0=0，所由于EG∩EF=E,EG,EF⊂平面EFG，所以A1C⊥平面EFG，A正确；对于B，由A可知，平面EFG的一个法向量为所以点C到平面EFG的距离为------ C------ 1AC231与平面ABCD的夹角为θ,------AC1AC/60°/60°理求与的夹角.【详解】由++=，即,,首尾相连可构成三角所以cos,=−=−=，【详解】直线l2:2x+4y−1=0可化为l2：x+2则直线l1:x+2y+2=0与直线l2:2x+4y−1=0平行,故直线l1:x+2y+2=0与直线l2:2x+4y−1=0之间的距离为d=|2−(−)|=， 522来判定①,利用平面的性质构造相交线可判定②,建立③,利用空间中点到直线的距离可判定④所以EF//C1D，而EF⊄平面DCC1D1，DC1⊂平面所以直线EF//平面DCC1D1，①正确；对②,如图直线MN与C1B1、C1D1的延长线分别交于M1,N1连接CM1,CN1，分别交BB1,DD1于M2,N2，连接MM2,NN2，则五边形MM2CNN2即为所得的截面图M(1,0,2),C(2,2,0),B1(2------------------------(1−t,−2t,2t),PD1=(−t−1,2−2t,2t)，若∠B1PD1=90，则-------9∠B1PD1=90，对④,由③得P(t+1,2t,−2t+2)到DD1的投影为故P到DD1的距离d==，445 2 x2+y2−1+【分析】设A（x1，y1B（x2， 2 x2+y2−1+22值.=（x1，y1=（x2，y2 AB=1， x1+y1−122x2+y2−1 2x2+y2−1 2可设AB：x+y+t=0t＞02t2即有两平行线的距离为=，线的距离公式是解题的关键，属于难题.|a|===6. （2）因为a=(−4,2,4),b=(−6,3,−2)，所以 又因为||=6,|b|==7，所以故与夹角的余弦值为.181）-12）.112y=x−(a+1)−=//l21//l22−−2−2−−1//l2.1121：y=x−(a+1)232319．(1)PM=−AP+AB+AC；(2)−3.解.CD=2BD，--------PM=PA+AM=PA+2AD=PA+2(AB+BD)=PA+(AB+BC)23=+=PA+(AB−AB+AC)=−AP+AB+AC；（2）PM⋅AC=(−AP+AB+AC)⋅AC2=−AP⋅AC+AB⋅AC+AC=−cos∠PAC+cos∠BAC1+61+6AC2=−6++=−3.22式可得高.即D,−，kl==−1，故l3x+y−1=0.y=x−2⇔x−y−2=0，且AC==3， (2)[0,+∞)(3)4，x−2y+4=020．(1)x+y−1=0（3k2k+3（2）直线l：kx−3y+2k+3=0⇒y=x+，因≥0>0y=，令y=0，得x=−，所以----------2C2=D2=--------------------所以B2C2//A2D2，（2）设平面A2C2D2的一个法向量为=(x,y,z)，---------------A2C2=(−2,−2,2),A2D2=(0,−2,1),2D2m=−2y+z=02D2m=−2y+z=0S==6=6,当且仅当4k=9k⇒k=322x−y++=⇒2x−y++=⇒x−y+=.----所以点B1到平面A2C2D2的距离--