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2024年安徽省合肥市庐阳区四十二中中考二模作业试卷(含答案)一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1.的倒数为()A. B.2 C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000人,将这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图所示,几何体的左视图是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.如图,直线,将含45°角的直角三角尺按图中方式放置,若,则的度数为()A.24° B.45° C.66° D.21°(第5题图)(第7题图)(第9题图)(第10题图)6.若,且,则的值为()A. B. C.2 D.37.如图,一次函数的图象过点,则不等式的解集为()A. B. C. D.8.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖20件.若设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x之间的函数关系式为()A.B.C.D.9.如图,正方形ABCD的边长为4,的边EB,EC分别与AD边相交于点F,G,若的面积为6,则FG与BC的长度比为()A.3∶4 B.3∶5 C.3∶7 D.3∶810.如图,在中,,,.动点P在内,且使得的面积为3,点Q为AB中点,则的最小值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.因式分解:______.12.不等式的解集为______.13.如图.内接于,,于点D,若,,则的半径为______.(第13题图)(第14题图)14.如图,在矩形AOBC中,,.分别以OB,OA所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.F为BC边上的一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,连接EF.(1)______;(2)将沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,此时k的值为______.三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15.计算:.16.我国古代有一道著名的数学题,原文如下:甲,乙二人隔溪牧羊,甲云得乙羊九只,多乙一倍正当;乙云得甲羊九只,两人羊数一样.甲,乙羊各几何?译文为:甲,乙两人在小河边放羊,甲说:如果你给我9只羊,那么我的羊的数量比你的多1倍;乙说:如果你给我9只羊,我们俩的羊就一样多了,问甲、乙两人各有多少只羊?四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17.如图,在网格纸中,有一个格点(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).(1)将先向右平移6个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请直接画出平移后的△A1B1C1;(2)仅使用无刻度直尺画出的角平分线,交BC于E点,标出点E(保留作图痕迹,无需写作法.)18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图所示的方式组成图案:(1)根据规律可知,第⑥个图案中有黑色正方形______个,白色正方形______个:(2)第n个图案中有黑色正方形______个,白色正方形______个.(用含n的代数式表示)(3)在某个图案中,白色正方形的个数能刚好比黑色正方形的个数多2024吗?若能,求出是第几个图案;若不能,请说明理由.五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19.如图,小敏在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB,在居民楼前方有一斜坡,坡长m,斜坡的倾斜角为α,.小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°,在D点处测得楼顶端A的仰角为30°(点A,B,C,D在同一平面内).(1)求C,D两点的高度差;(2)求居民楼的高度AB.(结果精确到1m.参考数据:)20.如图,是的外接圆,,于点D,BO延长线交CD于点E.(1)求证:;(2)若,,求OE的长六、(本题满分12分)21.某校七年级开展了一次知识竞赛活动,赛后随机抽取了七(1)、七(2)两班各20名同学的初赛成绩x(单位:分)进行整理分析,给出了部分信息如下:【信息一】七(1)班同学的样本成绩频数分布表:成绩x(分)频数24554各组平均数/分5162758795【信息二】七(1)班样本成绩在一组的是(单位:分):73,73,73,77,79;七(1)班样本成绩的众数在这一组.【信息三】七(2)班样本成绩的平均数为74.5分,中位数为76分.(1)七(1)班样本成绩的众数是______分,七(1)班样本成绩的中位数是______分,七(1)班样本成绩的平均数______分;(2)根据两个班样本成绩的平均数和中位数,请你判断哪个班的竞赛初赛成绩较好.(3)七(1)班抽取样本成绩在中共有两名男生和两名女生,若从中选择两位同学参加决赛,恰好男女生各一名的概率是多少?七、(本题满分12分)22.如图,在正方形ABCD中,点F是CD的中点,连接AF并延长,与BC的延长线交于点E.作的平分线交DC的延长线于点G,分别交BD,BC于点H,M.(1)如图1,求的值;(2)如图1,求证:;(3)如图2,连接HF,FM,求证:.八、(本题满分14分)23.已知抛物线L:与直线都经过点,直线与抛物线L的对称轴交于点B.(1)求m的值;(2)求证:a2+c2>4;(3)当a=1时,将抛物线L向左平移n(n>0)个单位得到抛物线P,抛物线P与抛物线L的对称轴交于点M,且点M在点B的下方.过点A作x轴的平行线交抛物线P于点N,且点N在点A的右侧,求BM-AN的最大值,并求出此时n的值.2024年安徽省合肥市庐阳区四十二中中考二模作业试卷答案1-5:DCDCD;6-10:BCBCC;x(x+5);12、x<3;13、;14、(1)2;(2)-9;甲63;乙45;18、(1)19;46;(2)(3n+1);(7n+4);(3)不能,理由:7n+4-(3n+1)=
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