材料力学基础知识

一、力学性能的定义下面这些名词的定义是什么？①脆性脆性是指材料在损坏之前没有发生塑性变形的一种特性。它与韧性和塑性相反。脆性材料没有屈服点，有断裂强度和极限强度，并且二者几乎一样。铸铁、陶瓷、混凝土及石头都是脆性材料。与其他许多工程材料相比，脆性材料在拉伸方面的性能较弱，对脆性材料通常采用压缩试验进行评定。②韧性韧性是指金属材料在拉应力的作用下，在发生断裂前有一定塑性变形的特性。金、铝、铜是韧性材料，它们很容易被拉成导线。③弹性弹性是指金属材料在外力消失时，能使材料恢复原先尺寸的一种特性。钢材在到达弹性极限前是弹性的。④延展性延展性是指材料在压应力的作用下，材料断裂前承受一定塑性变形的特性。塑性材料一般使用轧制和锻造工艺。钢材既是塑性的也是具有延展性的。⑤塑性变形塑性变形发生在金属材料承受的应力超过塑性极限并且载荷去除之后，此时材料保存了一局部或全部载荷时的变形。⑥弹性变形弹性变形是金属材料的一种特性，它允许金属材料承受一个较大的冲击载荷，但不能超出它的弹性极限。⑦刚性刚性是金属材料承受较高应力而没有发生很大应变的特性。刚性的大小通过测量材料的弹性模量E来评价。E为206700MPa的钢为刚性材料，E为6890MPa的木材不是刚性材料。⑧强度强度是材料在没有破坏之前所能承受的最大应力。同时，它也可以定义为比例极限、屈服强度、断裂强度或极限强度。没有一个确切的单一参数能够准确定义这个特性。因为金属的行为随着应力种类的变化和它应用形式的变化而变化。强度是一个很常用的术语。⑨韧性韧性是指金属材料承受快速施加或冲击载荷的能力。⑩屈服点或屈服应力屈服点或屈服应力是金属的应力水平，用MPa度量。在屈服点以上，当外来载荷撤除后，金属的变形仍然存在，金属材料发生了塑性变形。二、应力和应变2.1

应力1、什么是虎克定律？罗伯特·虎克〔1635～1703〕发现，在物体的弹性极限内，弹性物体的变形与所受外力成正比〔见图1〕。另一种解释是：在金属承受很大应力并使金属产生永久变形之前，所加的力和金属的变形是成正比的〔呈线性关系〕。虎克还发现，固体材料〔如金属〕在承受载荷时实际上也发生变形，但变形量很小，通常是1%的一小局部。2、四种形式的应力是什么？①拉应力是能够使材料伸长的应力。②压应力是能使材料缩短的应力。③剪应力是能使材料沿应力平行方向产生位移的应力。④扭转应力是能使材料的两个底面沿相反方向产生扭动的应力。所有的应力，不管有多复杂，都可以描述成两个或多个根本应力的组合。四种形式的应力如图2所示。3、如何在普通金属结构中标出这四种应力？如图3所示。4、如何计算应力？应力是在它所作用面积上的力，用kgf/mm2表示。在米制单位中，用千帕〔kPa〕或兆帕〔MPa〕表示，如图4所示。

2.2

应变1、应力和应变有什么区别？应力〔载荷〕施加于物体将产生应变〔变形〕。应变是被测试材料尺寸的变化率，它是加载后应力引起的尺寸变化。2、应变的单位是什么？由于应变是一个变化率，所以它没有单位，如图5所示。三、弹性模量1、应力和应变的关系是什么？如果材料所受的应力在它的弹性极限内，应力和应变成正比，它们直接和一个称为弹性模量的参数有关，即应力＝弹性模量×应变2、存在着几种的应力和应变。一个弹性模量的值可以适用于所有材料的应力和应变吗？不可以。每一对应力-应变值都是通过各自的弹性模量值使应力和应变相对应。这些应力-应变与他们相对应的弹性模量的关系见表1。表1弹性模量应力形式应力-应变率的符号/kPa公

式其

他

名

称拉伸E或EY拉应力

FL───＝─拉应变

Al杨氏模量拉伸弹性模量长度上的弹性模量压缩E或EC压应力

FL───＝─压应变

Al

压缩弹性模量

剪切G或ES剪应力

Fs───＝─剪应变

SA剪模量剪切弹性模量刚性系数扭曲①

拉应力

FT

FT

───＝─＝───

拉应变

TA

2πγ△γ①由扭力、剪应力和应变引起。拉伸弹性模量〔也称为杨氏模量，用E或EY表示〕，使用的频率要远远高于压缩弹性模量或剪切弹性模量。如果人们说弹性模量而不加特殊说明时，通常指拉伸弹性模量。尽管扭曲也被分类为四种应力之一，施加扭曲能够产生剪应力和剪应变，因此没有扭曲特定的弹性模量。3、弹性模量的测量单位是什么？所有弹性模量的测量单位和应力一样，在英制单位中用psi，在米制单位中用kPa或MPa。4、如何用弹性模量来解决问题？下面用一个实例来说明如何在加载的情况下，一根金属棒或导线长度的变化。测量一个长15m、直径6mm的金属棒，当加载到226.8kgf的负荷时，计算它上面的应力及延伸了多少，如图6所示。只要给出应力和应变的数值，就可以用该公式计算出其他的参数。5、还有其他的推算弹性模量的方法吗？有。弹性模量E的数值是使试样拉伸成原长度的两倍〔2L〕而不断裂的应力。事实上，大多数金属保持不了1%的应变。但应变仍然是一个重要的概念。图7给出了常用金属的弹性模量。6、压缩弹性模量和拉伸弹性模量有什么不同？从技术方面讲，压缩弹性模量和拉伸弹性模量都要通过压力和拉力来计算。然而在工程应用中，对金属材料来说，压缩弹性模量和拉伸弹性模量在应力状态下具有相同的意义。拉伸试验较压缩试验方便。因此，一般测定拉伸时的弹性模量并将该数值作为对金属的拉伸和压缩弹性模量。非金属材料〔如砖、石头、混凝土等〕拉伸强度低，但压缩强度高，无法进行拉伸试验。所以这些材料的弹性模量用压缩试验测得。7、为什么材料的弹性模量很重要？有如下两个原因。①弹性模量E提供了材料准确的刚性数据，能使人们准确地比拟两个物体的刚度，如图8所示。②弹性模量E还应用于横梁、柱体应力和应变的公式，要进行这些计算必须知道E的数值。四、应力-应变曲线4.1

拉伸试验1、如何进行拉伸试验？拉伸试验是在试验机上拉伸试样，同时测量应力和应变。图9为一个典型的拉伸试验示意图。试样在不断增加拉力的作用下被拉长，并测出试样上的应力。碳钢典型的应力-应变曲线如图10所示。这些曲线是通过读出试验机上连续的读数并记录下这些数据得到的。安装在试验机上的电子传感器也可以记录下这些数据并将它们传送到记录点。从这些曲线上可以很快得出屈服强度和最终的拉伸强度，并推测出材料的实际应用场合。材料的拉伸试验可能用来验证制造商们所标注的钢材的屈服强度和拉伸强度或进行正确标注。2、应力应变曲线可以提供金属材料的哪些信息？①弹性模量在应力-应变曲线上，屈服点下面的直线局部的倾斜度表示材料的拉伸弹性模量，倾斜度越大，材料的刚度越大。②弹性极限金属材料在所有的载荷从试样上撤除后，在不出现永久拉伸量时所能承受的最大应力。在弹性极限范围内，任何应变都很小并且都可以恢复。③比例极限在应力-应变曲线中直线局部〔即应力-应变成比例情况下〕，材料所能承受的最大应力。在实际应用中，弹性极限和比例极限由同一个应力产生。④屈服强度是曲线中直线局部最高点的应力。当应力小于该点的数值时，材料不会发生永久的伸长，应力可以从零增加到屈服强度点。应力超过该点数值时，材料会发生永久伸长。工程师们设计工件时要使工件所受应力远远低于该点。除此以外，其他的应用〔如易拉罐的开口拉环〕被设计成后，一加力就失效。⑤极限拉伸强度〔UTS〕或拉伸强度是样品遭受破坏前所承受的最大应力。在塑性材料中，金属已经有了永久变形，它不能成为测量结构应力-应变数值的依据，但它可以成为测量材料塑性的依据。3、为什么材料的试验很重要？因为任何材料都必须在材料屈服点以下具有良好的承受应力的能力且不发生永久变形，因此，材料的屈服强度是最根本的数据。使用拉伸试验是一种快捷、准确、方便的测定材料强度的方法。4、对各种工程材料，应力-应变曲线如何进行比拟？图11所示为几种材料的应力-应变曲线。这些曲线很有实用价值，因为它们给出确定的屈服强度和极限拉伸强度，同时可以对这些材料的脆性进行比拟。如果放大最底端刻度尺上的数据，可以测出每种材料的拉伸弹性模量，并比拟它们的刚性。5、还有其他的测量材料拉伸强度的方法吗？尽管在拉伸试验机上进行拉伸实验可以得出较准确的数值，但这种试验破坏了试样，不便于直接应用于实际生产。还可以采用在便携式试验机上测定工件的硬度，然后采用一定的计算公式将该硬度值转换成拉伸强度，这样就可以用来估计材料的拉伸强度。这种方法本钱低、速度快并且没有破坏性。运用一个简单的测试仪器可以在现场获得焊接接头硬度，这是一种粗略的、无破坏性的试验，试验装置如图12所示。这个装置是采用一个滚球轴承使之下落到试验焊件上并测量它的反弹高度，这个反弹高度可以显示材料的硬度和拉伸强度。6、结构强度和材料强度有区别吗？有。结构强度是指将一些材料按照一定的方式组合起来后所能承载的能力。结构强度用kgf/mm2表示。超出这个强度的载荷能够破坏结构。材料强度是一种物理性能，与材料组成的结构方式无关。7、工程材料有典型的应变上限吗？有，大约是1%。4.2

许用应力1、什么是许用应力？由谁来决定它的数值？许用应力是最大应力，用MPa表示，它决定于整个结构的单个部件。将最大许用应力设定在较低的水平是为了保证整个结构在所有可能的情况下都能保持在弹性范围之内。这个应力水平主要是通过建筑材料和工程协会确定，是历史和经验积累起来的系统资料。最大许用应力一般大约是屈服应力的20%～60%，但也取决于许多因素。为了保证由于金属种类的变化、实际使用载荷的变化、计算应力的准确性以及无法预计的原因等因素的影响，工程师们在设计中采用的许用应力一般为材料屈服强度的20%～50%左右。选择这样低的许用应力水平可以降低形成裂纹和疲劳断裂的可能性，这将在其后的章节中讨论。2、最大许用应力如何与平安系数联系在一起？最大许用应力与平安系数的公式联系为屈服应力平安系数＝────────试棒的许用应力拉伸应力或平安系数＝────────试棒的许用应力如果一个结构部件的屈服应力为248MPa，最大许用设计应力为165MPa，那么就有

248平安系数＝───＝1.5

165

4.3

压缩强度1、金属的压缩强度是什么？压缩强度是金属所能承受的逐渐增加的挤压力的能力。目前对金属来说已经不是一个非常重要的指标了，因为工程材料的压缩强度大多和拉伸强度有一定联系。事实上，拉伸弹性模量通常被作为压缩模量。在很高的应力水平下，金属将出现象拉伸时那样的永久变形，并且很多脆性建筑材料〔如砖、混凝土等〕将产生破断。然而，变形和破断通常出现在超出材料拉伸强度很多的应力状态下。测量压缩强度比测量拉伸强度更复杂，因为在塑性材料〔如钢〕中，试验材料在破断前就已经发生位移或变形了。因此，试样的形状和尺寸对测试结果有很大影响。五、横梁及混凝土5.1

横梁上的应力分布1、当矩形横梁两边支撑、中间受力时，它承受的三种应力是什么？①弯曲应力产生在横梁的受力面上，拉应力产生在横梁的反面，如图13所示。②水平剪切应力由于横梁上、下两面所承受的压力和拉力的变化，当横梁水平层面试图相对滑动时，产生了剪切应力，如图14所示。③垂直剪切应力垂直剪切应力的产生是由于载荷作用于横梁的一面，而另一面因两端支撑受到推拉的结果，如图15所示。2、横梁的中轴线在哪里？为什么会产生中轴线？由于横梁应力能够引起横梁外表压应力到横梁底部拉应力的变化，所以就存在一条应力为零的线，这条线就是中轴线，如图16所示。中轴线一般位于上、下两水平对称面的中间位置。3、通过讨论图16中横梁的应力分布可以得出什么结论？①距离横梁中轴线最远的横梁层面所受的应力最大，压应力在上，拉应力在下。②距离横梁中轴线最近的层面所受应力最小，因此它所承受的载荷最小，对材料刚度的影响最小。③由于靠近中轴线的层面对横梁的影响最小，靠近或在中轴线上打一个孔安装管道对横梁的强度影响较弱，因此在横梁中轴线上打孔是最好的选择。相反，如果在靠近横梁所受应力最大的地方〔外表或底部〕打孔将严重影响横梁强度。在I形横梁上打孔位置对材质的影响如图17所示。④由于靠近中轴线的横梁层面对横梁刚度及承载能力影响不大，可以在不影响刚度的情况下，去除一些材料，或者重新设计、整形，以便使用相同数量的金属以承受更大的载荷。4、当横梁内部的应力相互作用时，应力模型是什么样的？图18表示了横梁内部拉应力和压应力的变化，称为应力轨迹。此处只表示应力的方向而不表示应力的大小。计算横梁内部的应力〔拉应力和压应力、垂直剪应力和水平剪应力〕有两个原因：一是可以简化分析；二是每一种应力在横梁上都起不同的作用，通过了解各种应力的作用，可以预测横梁的变形行为。5、通过研究横梁中的应力轨迹可以得出什么样的结论？图18中每一个标注着号码的小方框代表横梁金属的晶粒。①在横梁的上层和下层只有弯曲应力存在。在方框1中表现为压应力，在方框5中表现为拉应力。②位于中轴线中央的方框3只有剪切应力存在，并与中轴线成45°角。压应力和拉应力轨迹以45°角穿过中轴线就说明了这一点。中轴线上没有压应力和拉应力存在。③方框2中有压应力和剪切应力，方框4中有拉应力和剪切应力。6、图18中的结论如何应用于实际？如果知道了横梁在何处以及如何受力的作用，就可能重新设计以使其变得更巩固、更轻巧。下面的桁架结构就是一个很好的例子。桁架的形状折射出横梁的应力位置和方向。设计者设计了一个很大的顶端以承受压应力，它是横梁的最大局部。由于使用了较小的梁架来承当同样的拉应力，所以就可以使用体积小、质量轻的钢结构放在横梁的底部。这些轻便的钢架以45°角平行于剪切应力，并承当一局部剪应力载荷。这种设计非常有效，因为它省去了很多不承受较大应力的横梁材料，如图19所示。桁架结构可以在降低材料本钱的情况下，比实心材料跨越更大的距离，因为它的承载部件均匀地与所加应力相匹配。5.2

惯性矩1、什么是惯性矩？为什么惯性矩在研究材料强度方面很重要？惯性矩也称为第二惯性矩，是在横梁体积和形状的根底上，测量横梁刚度的一个数据。惯性矩的单位是mm4。惯性矩和弹性模量可以提供比拟两个横梁的刚度、计算横梁在载荷作用下的应力及变形的依据。因为横梁的体积和形状决定惯性矩，横梁的材料决定弹性模量，这两个参数分别说明了横梁形状和横梁原材料的作用。不管是木头还是钢材，相同体积和形状的横梁有相同的惯性矩。同样，不管横梁的体积和形状如何，相同材料的横梁有相同的弹性模量。2、如何确定惯性矩？确定惯性矩有以下几种方法。①对I形梁和圆桶形梁，可以在表格中查到，表格中列出了结构的尺寸、质量〔长度〕及惯性矩。这些表格可以在《机械工程手册》或钢铁公司提供的数据资料中查到。②对一些几何形状的材料，《机械工程手册》中给出了计算惯性矩的计算公式，见图20。3、图21中所示的三种形状的横梁中，哪一种的刚度最大？可以通过比拟它们的惯性矩来比拟刚度。三种形状的横梁截面积相同，质量〔长度〕相同，原材料用量相同。计算方形和矩形的惯性矩用图20中的公式〔长方形，左上角的一个〕。要相关表格中查找I形梁惯性矩。图21中的三种横梁惯性矩的比拟见表2。表2图21中的三种横梁惯性矩的比拟项

目尺寸/mm面积/cm2刚

度惯性矩/m4

方形梁183×1833351.09.3×10-5

长方形梁264×1273352.119.5×10-5

I形梁W27×17833631.2290.9×10-5由此可以得出这样的结论：通过改变原材料的结构形状，横梁的刚度可以提高31倍。这个结论不管该横梁是金属、塑料或是木头的都适用。惯性矩只决定于横梁的形状，与所用的材质无关。5.3

横梁的位移量1、如果图21中每一个横梁都是钢制材料，跨度都是12m，中间部位承受226kg的质量，每一个横梁中间部位的变形量有多少？假设E钢＝206700MPa，如图22所示。表2列出每一个横梁的I值，可使用平均位移计算公式

PL3载荷×跨度3位移@中点＝─────────────EI弹性模量×惯性矩表3说明，尽管几种横梁的材料用量相同，I形梁的变形最小，最有效。由于I形梁的变形很小，所以截面较小的I形梁最适用。表3横梁变形的计算横

梁位移量/mm正方形梁43.2长方形梁20.3W27×178宽卷边I形梁1.32、横梁变形多大才符合使用要求？如果一个特殊的建筑或工程结构有具体的要求时，许多工件的极限变形将被限制在横梁跨度的1/360之内。这么小的变形不容易被看出，而且不会引起灰浆裂缝或门窗黏结现象。3、有没有常用的经验做法来快速决定是否一个I形梁会产生足够小的变形？有。如果横梁的跨度除以I形梁的厚度小于23，位移量就不会造成什么问题。在图21中W27×178的I形梁〔685.8mm，265kg/m〕，跨度为12m，横梁的厚度是685.8mm。运用这个规律，12m×685.8mm，为17.5，小于23，所以横梁的变形是可以接受的。4、在选择横梁体积时，什么是决定因素，位移量还是承载能力？位移量是决定因素。因为大多数横梁在到达它们的最大允许弯曲或剪切应力之前，已经到达了它的最大允许的位移量。5.4

随跨度而变化的位移量当一个横梁两端支撑而中间受力时，改变跨度对横梁的位移量有什么影响？由于横梁变形公式〔见图22〕涉及跨度，因此：①跨度减少一半，变形减小1/8；②跨度增加一倍，变形增加8倍。5.5

钢筋混凝土1、钢筋混凝土的压应力和拉应力的强度范围是多少？根据它们的混合成分及使用期限，混凝土的压缩强度大约在17.2～52.4MPa之间。尽管混凝土大约有1.4MPa的拉伸强度，工程师们都将其忽略不计。只用混凝土做成的横梁不能承受过重的载荷，并且混凝土做成的横梁在其自身重力的作用下，就可能发生断裂，如图23(a)所示。2、如果混凝土没有拉伸强度，如何承受重力？钢筋混凝土中的钢筋，是浇注在水泥中的。钢筋在横梁底部承受拉力，而水泥不需要承受拉力。参加钢筋是一种增加强度的方法，但靠近支撑点的最大剪切应力会引起此处的断裂，如图23(b)所示。将钢筋弯曲，沿着剪切应力的方向布置以承受剪切应力中的拉力是一个解决的方法，如图23(c)所示。将具有较高压缩强度的水泥和较高拉伸强度的钢筋混合在一起，可以取两种材料的优点，可以得到耐热、防腐蚀的横梁结构。3、什么是预应力混凝土？它是如何制成的？有什么优点？预应力混凝土是水泥在施加外力前，通过高压力将钢筋或电缆线压入水泥中制成的。这样做的目的主要是横梁在受到附加拉应力作用时仍然受压。有几种方法可以生产预应力混凝土。下面介绍其中的一种。首先用木制或钢制的模型在浇注的水泥横梁的底面附近铸入PVC管子，如图24(a)所示。能装在卡车上的横梁在工厂里制造，更大的横梁需要在使用现场制造。PVC管形的空心中可以穿过钢管〔或钢制电缆〕，如图24(b)所示。水泥凝固后，液压拉伸机停止拉伸钢筋，使钢筋被永久固定在混凝土中，这样就可以在拉应力的情况下，沿工件的底部压缩工件，如图24(c)所示。横梁上承受的载荷可使其压应力有所降低，但钢筋中有了足够的拉应力水平使横梁经得起拉伸，如图24(d)所示。用钢筋或钢制电缆做成的预应力混凝土结构比仅仅参加钢筋的混凝土更有效。目前预应力混凝土结构被广泛应用于桥梁建设中。六、轴、柱上的应力分布6.1

轴、柱上的应力分布1、在扭矩的作用下，用较小质量的材料传递相同的载荷，传动轴的质量如何分布？需要重新设计传动轴的形状以使更多的部件处于较大的应力之下。早期的传动轴只能承受较小的应力，而且只有轴的最外层“真正”处于工作状态。解决的方法是将材料的用量从轴的中心向外移动，制作成一个直径较大的空心轴，如图25所示。2、柱体承受载荷时是怎样失效的？短柱体一般在压力下失效。由于承受了非常大的载荷以至于在压应力的作用下，柱体由于断裂或变形而失效。长柱体一般因弯曲而失效，有时称为低载荷下的弯曲变形。3、柱体结构的现场安装方式对其承载能力有什么作用？较长的细柱体〔见图26〕的边界条件决定着它的承载能力。表4列出了两端固定的柱比一端固定的柱的承载强度的倍数。表4三种边界条件下横梁平安载荷的比拟边界条件比拟程度边界条件比拟程度两端钉住1两端固定4一端固定，一端钉住2一端固定，一端自由1/4注：1、钉住——可以弯曲，但不能倾斜。2、固定——柱的端点浇注在水泥中或采用刚性固定。3、自由——可以自由移动。6.2

突然发生的应力当一个载荷突然施加到某一个结构上时，对应力有什么影响？工程师们必须设计两倍的承载能力来应付突然来临的应力，如图27所示。此时，由于载荷的应力实际上是突然降落在该结构上，它会非常大，需要仔细分析。七、金属的疲劳7.1

金属疲劳的一般概念1、什么是金属的疲劳？金属的疲劳是微裂纹逐渐开展的过程，它能在重复应力逐渐作用于部件后，使工件破断。金属疲劳是结晶材料的一种现象。2、当应力到达什么程度时，会出现疲劳破坏？金属的疲劳脆性破坏通常产生于最大弹性载荷极限1/2～1/4的情况下。在极其疲劳的情况下，在一定的循环应力的作用下，材料受到小于1/8的弹性载荷极限的应力就可以失效。3、为什么金属的疲劳很重要？即使金属构件能够被正确地安装以承受预期的最大载荷，疲劳失效也是完全有可能产生的，并且能够引起财产的损失甚至丧失生命。金属的疲劳首先在18世纪蒸汽机产生时，变得重要起来。尽管工程师们在设计蒸汽机部件时对材料及工件已有了正确认识，他们可以应付静止载荷的作用，但蒸汽机上循环载荷的作用使这些早期的工程师们认识到了金属的疲劳，尽管有时是通过灾难性的结果认识到的。即使每分钟转200圈，一台机器一年也要有108次循环载荷。因此蒸汽机产生之后，突然之间，金属的疲劳成为一个受关注的问题。目前工程结构中90%使用中的失效都是疲劳失效，而不是应力过载失效。适当的设计可以防止疲劳失效。在经过一定的循环周期载荷或使用一定时间之后，更换重要部位可以防止结构的疲劳失效。定期仔细地检查可以在疲劳失效之前发现问题。4、疲劳失效如何开始？尽管疲劳失效的最终结果是部件的突然断裂。但实际上它们是一个逐渐失效的过程，从开始出现裂纹到最后破断需要经过很长的时间。疲劳断裂主要是开始于那些不规那么的部位产生应力集中的地方，如孔洞、裂纹、伸出局部、锐角或金属缺陷处等。通常情况下，应力集中一般是在很小的面积上产生的。尽管穿过整个横截面的平均应力远远低于金属的屈服点，但应力的不规那么分布会造成在一些极小的面积内应力超过屈服点并引起局部塑性变形。这样就会导致产生微小的裂纹。这些微裂纹使已有的不规那么应力分布加大，造成应力集中，从而导致更大的局部塑性变形。在重复载荷的作用下，微裂纹不断扩大，直到该部件的截面不再能够承受的载荷而最终导致破坏失效的产生。微裂纹最早是产生于部件的外表或靠近外表的地方，因为此处的应力集中最明显。每一个循环载荷工作时都会破坏金属原子的晶界并且使微裂纹扩大。一般来说，这些裂纹会穿过金属晶粒，而不仅仅是沿晶界移动。这些晶粒内的裂纹形成了一个同心环状的模型由裂纹源向外辐射。这种现象称为“海滨现象”，就好似一个波浪离开又会产生另一个波浪一样，如图28(a)所示。当裂纹到达一定的程度之后，金属就不能再承受应力，导致产生灾难性的破坏。这种失效一般发生于晶粒内部或晶界，并在损坏了的外表留下了不同的形状。这种现象主要是由于不平滑的裂纹扩展及扩展过程中裂纹与界面的结合引起的。5、通过测量裂纹的断面可以得出什么结论？由于裂纹内部半圆形的边缘线从裂纹的起点开始向外辐射，所以可以测得裂纹的起源。通常情况下，当一个裂纹产生后，相对位置的另一个裂纹也会产生。第二个裂纹的位置同样也能看到，如图28(b)所示。另一个了解为什么会产生疲劳断裂的方法是疲劳失效的轨迹都是与最大应力成正交分布。通过测量边线所围的面积与晶粒内最终断裂面积的比率，可以知道该局部最低的平安限度。边线所围面积越大，失效前裂纹所经过材料的面积越大。边线所围面积较小的失效件比边线所围面积较大的失效件的平安极限小。没有波纹线的失效件是在一次性过载荷的情况下断裂的，一般没有疲劳失效，如图28〔c〕所示。6、什么引起应力集中？图29(a)表示了一个金属棒在应力作用下，没有缺陷或不规那么排列时的状态。用虚线表示的应力轨迹表示应力平均分布在该金属部件内部，平均应力是最大应力。图29(b)表示同样的工件但有一个V形切口在应力作用下的情况。用虚线表示的应力轨迹在切口处出现了峰值。有缺口的地方就是应力集中的部位，峰值应力远远高于平均应力。这些局部位置的应力集中在承受循环载荷时产生微裂纹，并将引起裂纹扩展。7、金属棒打了一个圆孔〔见图30〕，由于该孔的存在，应力增加了多少？图30所示为带孔的矩形金属棒在拉应力的作用下应力增加的情况。在金属棒中打孔，有两个因素决定金属棒的应力水平。①孔两边受拉应力的面积由4个单元降低为3个单元，平均应力可由25增加到33.3，见表5。表5拉应力的作用下金属棒横截面上的平均应力和峰值应力金属棒的横截面面积力平均应力峰值应力无孔4100

F

100─

──＝25A

4

平均应力＝峰值应力＝25有孔3100

F

100─

──＝33.3A

3

峰值应力＝SCF×平均应力＝2.5×33.3＝82.5注：所有的单位都是相对的。②切断贯穿金属棒的应力轨迹线，在孔的边缘产生应力集中。不像没有孔的金属那样，平均应力不再出现峰值。实际上，在图30中的孔周围的应力是平均值的2.5倍。这种情况称为应力集中因子或短时应力集中〔SCF〕。图30和表5给出了短时应力集中SCF如何使峰值应力增加到82.5个单位。在本例中，峰值应力由25增加到82.5个单位是由于孔的存在。由于孔引起的应力集中使工程师们必须在静态和疲劳状态下都要加以考虑。《机械工程手册》中能够查到各种工件设计时所要求的应力集中的相关参数。8、在平均应力以上，裂纹和其他的不规那么形状能够增加多少应力？通常情况下，孔、倒角、边界等将使横截面的应力由1.2倍的平均值增加到3倍。平均应力的增加主要取决于特殊的工件尺寸、形状及应力起源的位置。孔、内倒角、外倒角、尖角等都能像裂纹一样，引起应力集中。矩形孔边角局部的应力集中很大，微裂纹和尖角的伸出局部可以使应力提高100～1000单位。许多造船制造厂商已经深深认识到了这一点。这些应力集中足可以引起裂纹的生长及疲劳失效。图31给出在拉应力的作用下的金属棒及扭矩作用下的柱体中的应力集中以及为了减少由这些形状突变而引起的应力集中所采取的措施。9、影响疲劳寿命的重要因素有哪些？①直角或工件形状的突变会产生应力集中。②工件越大，疲劳裂纹产生的时机就越大。因为一个大面积的金属板在承受较高的应力作用的同时，也有较高的概率使剩余应力与其他应力叠加。在计算疲劳应力时，剩余应力要和其他外应力相加。③所施加载荷的形式，拉应力、弯曲应力、扭力都会影响其作用结果。④划痕、划线、机加工的痕迹以及沿焊缝的不规那么圆点等都能增加应力集中。用外