福建省福州市台江区华伦中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题【含答案】

福建省福州市台江区华伦中学2023−2024学年七年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）A.5 B.-2 C.0 D.-4【答案】D【解析】【分析】根据正数＞0＞负数，以及负数比较时，绝对值较大的反而更小的原则判断即可．【详解】显然，5＞0，∵，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟练掌握常见的有理数大小比较的方法是解题关键．2.如图，数轴上四点中，表示的数与最接近的是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】B【解析】【分析】与最接近的是，对应数轴上的点，从而得出答案．【详解】解：由图可知，与最接近的是，对应数轴上的点．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较、数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．4.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：10.6万亿=10600000000000=1.06×1013．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则解答即可．【详解】解：A、3x和4y不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误，故选：C．【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答的关键．6.分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】利用正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征解答即可．【详解】解：用一个平面去截正方体、圆柱、三棱柱，都可以得到截面矩形，用一个平面去截圆锥、球体，不可以得到截面是矩形，所以用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有3个．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特是解题的关键．7.用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求得a，b两数的平方和为，再减去a，b乘积列式得出答案即可．【详解】解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为，故选：A．【点睛】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的棋子个数为（）A.81 B.91 C.109 D.111【答案】D【解析】【分析】根据题意得：第1个图案的棋子个数为；第2个图案的棋子个数为；第3个图案的棋子个数为；第4个图案的棋子个数为；……由此发现，第个图案的棋子个数为，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图案棋子个数为；第2个图案的棋子个数为；第3个图案的棋子个数为；第4个图案的棋子个数为；……由此发现，第个图案的棋子个数为，∴第10个图案需要的棋子个数为．故选：D【点睛】本题主要考查了图形类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．9.若规定“!”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（）A.9900 B.99! C. D.2【答案】A【解析】【分析】根据运算的定义，可以把和写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：根据题意，可得．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法运算，正确理解新定义运算是解题关键．10.若，则（）A.3 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质可得，易得，然后求解即可．【详解】解：由题意，，可知，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值性质以及整式运算，解题关键是根据绝对值的性质得出．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.的相反数是___．【答案】【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：因为，所以的相反数是．故答案为：【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点是解题关键．12.多项式的次数是______．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数可进行求解．【详解】解：多项式的次数是3；故答案为3．【点睛】本题主要考查多项式的次数，熟练掌握求一个多项式的次数是解题的关键．13.五棱柱的面的个数为______．【答案】7【解析】【分析】五棱柱共有2个底面，5个侧面，据此可以解答．【详解】解：五棱柱共有2个底面，5个侧面，共7个面，故答案为7．【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有个面．14.若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为______．【答案】【解析】【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出，代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴，∴原式，故答案为：．【点睛】本题综合考查了相反数，倒数和绝对值的相关知识．在解决该问题时，不应考虑如何求解所有字母的取值，应该利用整体的思想并结合条件将需要求值的式子分解为几个可以求值的部分从而解决问题．15.如图是一个数值转换机，图中■遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为，则输出的结果是_______．【答案】【解析】【分析】根据输入x的值为3，则输出的结果是4，求得图中■遮去的符号是“”，再代入数据计算即可求解．【详解】解：∵输入x的值为3，则输出的结果是4；∴，而，∴图中■遮去的符号是“+”，当输入x的值为，则输出的结果是，故答案为：．【点睛】此题考查代数式的求值，关键是根据有理数的平方进行计算．16.如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的倍．已知左边第一格中的有理数为，第格中的有理数为，则第二格中的有理数的值为______．【答案】##【解析】【分析】根据题意，分别写出第三个格子，第四个格子，第五个格子数的表达式，由此可推出第个格子中的有理数表达性质，再根据第个格子中的有理数的值即可求解．【详解】解：根据题意得：第三个格子内的有理数为，第四个格子内的有理数为，第五个格子中的有理数为，依次类推，第个格子中的有理数为，∵第个格子中的有理数为，∴第个格子中的有理数为，解得：，则第二格中的有理数的值为，故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的规律运算，理解题中有理数的运算规程是解题的关键．17.画出数轴并表示下列各数：，0，，3，．【答案】见详解【解析】【分析】根据有理数与数轴的对应关系，直接表示出所给数的位置即可．【详解】解：画出数轴并表示各数，如下图：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，熟练掌握相关知识是解题关键．18.计算（1）（2）【答案】（1）-1（2）-25【解析】【小问1详解】解：原式===-1；【小问2详解】解：原式===．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19.已知代数式．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）5xy﹣2x+2y（2）-7（3）【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x,y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y=2，即可得出答案．【小问1详解】∵，∴＝＝5xy﹣2x+2y；【小问2详解】当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；【小问3详解】∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．20.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+4-5-2+9-7+11-3（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）该厂本周实际生产景观灯的盏数为2107盏（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为18盏（3）该厂工人这一周的工资总额是2332元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案．（2）根据有理数的减法，可得答案．（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．【小问1详解】（盏）该厂本周实际生产景观灯的盏数为2107盏．【小问2详解】产量最多的一天生产景观灯（盏），产量最少的一天生产景观灯（盏）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为18盏．【小问3详解】（元）该厂工人这一周的工资总额是2332元．【点睛】本题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.【答案】见解析【解析】【分析】利用三视图的画法画出图形即可．【详解】解：如图所示，即所求.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．22.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|【答案】（1）＜；＜；＞；（2）0．【解析】【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；

（2）根据绝对值的性质，即可解答．【详解】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，故答案为＜；＜；＞．（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b+a+c+b﹣c=0．【点睛】本题考查了有理数的大小比较与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的定义与绝对值的性质．23.阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算．例如：．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）请计算：当x＝－2，y＝2时，的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新定义运算列出式子，进而根据有理数的混合运算进行计算；（2）根据新定义运算列出式子，进而根据整式的加减运算进行计算，再将x＝－2，y＝2，代入求解即可；【详解】解：（1）∵∴；（2）∵∴当x＝－2，y＝2时，原式【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，整式的加减化简求值，正确的计算是解题的关键．24.某校要购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，三套队服与四个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）该校计划购买100套队服和个足球，下表是甲、乙两个商场的优惠方案：商场名称优惠办法甲每购买十套队服，送一个足球乙若购买队服超过90套，则购买足球打七折；否则按原价出售①请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；②当时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．【答案】（1）每套队服200元、每个足球的价格是150元．（2）①到甲商场所花费的钱：，到乙商场所花费的钱：；②到甲商场合算．【解析】【分析】（1）根据已知每套队服比每个足球多50元，三套队服与四个足球的费用相等，列出二元一次方程组，求解即可．（2）①根据图表分别用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；②当时，分别代入，比较即可．【小问1详解】解：设每套队服x元，每个足球的价格为y元，解得：，，答：每套队服200元、每个足球的价格是150元．【小问2详解】①到甲商场所花费的钱：，到乙商场所花费的钱：，②当时到甲商场所花费的钱：（元）到乙商场所花费钱：（元）到甲商场合算．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系式列出方程组．25.在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度