福建省福州市鼓楼区杨桥中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市鼓楼区杨桥中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是，则这个多边形是（

）A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形3.如图，，与相交于点E，则下列结论正确为（）A. B. C. D.4.若等腰三角形的两边分别为7和12，则这个等腰三角形的周长为（）A.25 B.31 C.25或32 D.26或315.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（）A.． B.C. D.7.如果，那么代数式的值是（）A.－5 B.5 C.3 D.－38.如图，，点分别是边上一点且于点，于点，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列结论：①BH＝DH；②BD＝CD；③AD+CF＝BD；④CE＝BF．其中正确是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④10.如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（）A不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.点A(-5，-8)关于y轴的对称点的坐标是_________12.________.13.如图所示，为的角平分线，，，则点D到的距离是_____．14.若am=5，an=2，则_________．15.如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为________．16.如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________．三．解答题（共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18先化简，再求值：，其中．19.如图，与中，，，，求证：．20.如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O．（1）若是中线，，，则与的周长差为；（2）若，是高，求的度数；（3）若，是角平分线，求的度数．21.如图，已知△ABC．(1)利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中图中，延长BC交EM于点D，求证：△ABC≌△EDC．22.现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；图1表示：；图2表示：；（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：①若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；②请直接写出下列问题答案：若2m+3n＝5，mn＝1，则2m﹣3n＝；若（4﹣m）（5﹣m）＝6，则（4﹣m）2+（5﹣m）2＝．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝7，两正方形的面积和S1+S2＝16，求图中阴影部分面积．23.如图，在ABC中，AB＝AC，BC＝2，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE和CE．（1）补全图形；（2）若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值．24.如图1，两条外角平分线，相交于点O，．（1）直接写出的大小；（2）如图2，连接交于K．①求的大小；②如图3，作于F，若，求证：．25.在中，，，为边上一点，连接．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，将的边