福建省福州市第一中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2.如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A.150º B.120ºC.165º D.135º3.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，6，6 B.2，3，5 C.3，4，8 D.5，6，115.若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于()A.1440° B.1620° C.1800° D.1980°6.根据下列条件，能判定的是（）A.，，B.，，C，，D.，，周长等于的周长7.如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.8.如图，，，则（）A B. C. D.9.在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，，，点P从点B开始以的速度向点C移动，当为直角三角形时，则运动的时间为（）A. B.或 C.或 D.或二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.点关于x轴对称点的坐标是____________．12.已知，的周长为100，，，则_______．13.直接写出结果：_____________．（科学记数法表示）14.如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝_____cm时，能使△ADE和△ABC全等．15.一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____________．16.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．三．解答题（共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18.如图，在中，，与的平分线交于点O，交于点G，作于点H，连接．（1）求的大小；（2）求证：．19.已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．（1）求证：；（2）请判断、有何大小、位置关系，并证明．20.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且．（1）求证：．（2）若，，求的长．21.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．22.如图，公园有一条形道路．其中，在处各有一个石凳，且为的中点，连接．（1）石凳到石凳的距离是否相等？请说明理由；（2）三点是否共线？请说明理由．23.如图，已知（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹）在上作点D，使点D到和的距离相等；过点B作交的延长线于E；（2）若，垂足为F，证明．24.已知是正三角形，D为边上一点，连接．（1）如图1，在上截取点E，使得，连接交于点F，若，，求点A到的距离；（2）如图2，在（1）条件下，连接，取的中点G，连接，证明；（3）如图3，点P为内部一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段．．将沿翻折到同一平面内的，在线段上截取，连接．已知，，．直接写出的面积．25.在中，，，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且．（1）