(相当好用)相交线与平行线复习课课件

会做+会说=真正的成功脑筋急转弯大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃香蕉！相交线和平行线复习课第五章重点知识回忆ab平行O相交ab易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有

。1、在同一平面内，以下各图中，∠1与∠2是对顶角的是〔〕

A．

B．

C．

D．

1、如图，假设∠AOD=90°，直线AB、CD的位置关系是E2、假设直线AB⊥CD，那么∠AOD=90°AB⊥CD练一练

∵∠AOD=90°（已知），∴AB⊥CD（）．

这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∵∠AOD=90°（）

．

这个推理过程可以写成：垂直AOCBD∟在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？ABPABCmD垂直重点知识回忆牧童河边m直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短PABCmD2、垂线段的长度表示点到直线的距离.1、“经过一点有且只有一条直线与直线垂直”.对吗？？？？？？结论：忆一忆如图，AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。ABCDBDCDAC练一练1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，那么点P到直线m的距离()A等于6厘米.B.等于3厘米C.等于5厘米D.不大于3厘米易错点D2、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角ABDEFP2O1346578C截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行忆一忆还有其他判断两直线平行的方法吗？cab忆一忆∵a∥b，b∥c∴____∥____〔〕平行于同一条直线的两条直线互相平行易错点:两条直线被第三条直线所截，那么〔〕A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对

D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补练一练.如图,假设∠3=∠4，那么∥；理由AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432假设AB∥CD,那么∠=∠。理由BC2.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，那么∠B=·BACED⌒169°练一练7011069?综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵∠A=____,(〕AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(〕∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(〕∠B=∠3.(______________________)

试一试，你准行！模仿上题自己编题。〔考查平行线的性质或判定〕∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质

性质∴∴∴∵折叠问题有一条长方形纸带，按如下图沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠局部中∠CAB的度数。ABC1234EF

∠CAB=75°∠CBA呢？过点P作PQ∥AB过点P作PQ∥ABAPCBDAPCBD拓展探究：

QQ〔3〕如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是100°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是.100°？90°ABC170°练一练辅助平行线的好处12〔1〕如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，假设∠1=25°那么∠2=_______．图1中考试题：

例1.如图：∠1+∠2=180°

求证：AB∥CD。证明：∵∠1+∠2=180°()∠1=∠3〔对顶角相等〕∠2=∠4〔对顶角相等)

∴∠3+∠4=180°(等量代换)

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).4123ABCEFD例题精讲:例2.如图，：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明:∵AC∥DE〔〕∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲:例3、∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB()∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800()∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∵AD∥BC，AD∥EF∴EF//BC(如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)ABCDEF例题精讲:例4.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。

证明：∵EF⊥AC，BD⊥AC〔〕∴∠EFC=∠BDC=90°∴EF∥BD(同位角相等，两直线平行)∴∠2＝∠CBD〔两直线平行，同位角相等〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠CBD〔等量代换〕∴DG∥CB〔内错角相等,两直线平行〕∴∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等〕21、填空完成推理过程：〔每空1分，共20分〕[2]如图，，，．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解:BE∥CF.理由如下：∵,()∴__________=___________=90°()∵()∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2〔〕即∠EBC=∠BCF∴________∥________()∠ABC∠BCD垂直的定义等式的性质BECF内错角相等，两直线平行2.,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,那么图中与∠EOD相等的角有()个.ABCDEFO练一练1.如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700，那么∠2=.1dcba270°考考你：图中如果AC∥BD、AE∥BF

，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？AC∥BD，AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.或互补FECBDAGH相等互补一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.〔1〕如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么拐角∠C=.练一练AC120°〔2〕如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是.ABC练一练12做辅助线问题∠A+∠C=∠ABC35°相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊