医学统计学 第三章 定量资料离散趋势的统计描述

第三章

定量资料离散趋势的统计描述

本章结构衡量变异度的指标正态分布标准正态分布医学参考值范围样本变异的度量指标有两组男子身高如下，其均数相等，问两组身高(特征)是否一样？

甲组：170,175,180,185,190

均数=180(cm)

乙组：160,170,180,190,200

均数=180(cm)

设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）盘编号甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合计250025002500均数500500500甲乙乙通过上述两个例子发现：集中水平是一样的，但是三组的分布不一样，也就是离散程度不同。因此，要全面把握数据的分布特点，不仅需要了解数据的集中位置，还要了解数据的离散状况。描述计量资料要从两个方面进行：平均水平（集中趋势）

变异程度（离散趋势）极差(Range）全距优点：简便缺点：1.只利用了两个极端值

2.样本量大，R也会大

3.不稳定应用：用于说明传染病、食物中毒等的潜伏期。四分位数间距（

quartilerange）百分位数

数据从小到大排列，在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。四分位间距QR＝P75－P25P100(max)P75P50(中位数)P25P0(min)离均差绝对偏差离均差平方和(sumofsquares,SS)

方差（variance）总体方差

样本方差

离均差平方和自由度

应用公式：

标准差（standarddeviation）总体标准差样本标准差例3.1对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得其收缩压为：甲162145178142186（均数为162.6）乙164160163159166（均数为162.4）两者血压的均数几乎相等，分别计算标准差，甲患者为：19.49乙患者为：2.88表明甲患者的血压波动较乙患者大。变异系数(coefficientofvariation，CV)适用条件：①观察指标单位不同，如身高、体重

②同单位资料，但均数相差悬殊均数

标准差变异系数青年男子身高170cm6cm3.5％体重60kg7kg11.7％例3.3测得某地成年人舒张压的均数为77.5mmHg,标准差为10.7mmHg；收缩压的均数是122.9mmHg，标准差为17.1mmHg．试比较舒张压和收缩压的变异程度．舒张压CV＝10.7／77.5*％＝13.8％收缩压CV＝17.1／122.9*％＝13.9％两种指标的变异度没有差别．计量资料统计描述数字特征的总结正态分布资料：用；非正态分布资料：用M(P25,P75);M：表示中位数正态分布Normaldistribution频率组距abXf(X)m正态分布的特点：以均数为中心、左右对称X的取值理论上没有边界，离均数越远，越接近X轴，但不会相交均数、标准差决定曲线的位置与形状曲线下面积为1，面积分布有规律水平、形态参数变化形态参数变化μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%曲线下面积分布有规律标准正态分布Standardnormaldistritubion为什么要引进标准化？？？一般正态分布为一个分布族:N(m,s2)

标准正态分布只有一个

N(0,1)

，这样简化了应用标准正态转化什么是标准化？？？标准正态转化插附表1

曲线下面积u-∞附表1就是根据此公式和图形制定的0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%曲线下面积正态分布的应用：成年男子红细胞数近似服从正态分布，其均数为4.78，标准差为0.38。计算红细胞数小于4.00的人群所占比例。将4.00看作一个服从正态分布的变量值，进行标准转换：查附表1，得-2.05所对应的值是0.0202，表明小于-2.05的U值占全部值的2.02%。即成年男子红细胞数低于4.00的人约占总体的2.02%。医学参考值范围MedicalReferenceValueRange概念

临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准。“正常人”的概念

所谓“正常人”，并不是指机体任何器官、任何组织的形态和机能都正常的健康人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。“绝大多数”的概念

参考值范围是指绝大多数正常人的某指标值都在一定的范围内，这个绝大多数习惯上包括正常人的90%、95%、99%等，其中95%最常用的是。如果某指标参考值百分界限采用95%，则在参考值范围之外的正常人的尚有5%。“单侧、双侧范围值”的概念

计算医学参考值范围是采用单侧还是双侧界值，通常需要依据专业知识而定。如血中红、白细胞计数、体温和脉搏等，无论是过低还是过高均为异常，应采用双侧参考值范围分别制定下侧和上侧界值；血清转氨酶、体内有害物质含量仅过高为异常，应采用单侧参考值范围制定上侧界值；肺活量仅过低为异常，应采用单侧参考值范围制定下侧界值。参考值的计算方法

正态分布法：适用于正态分布的资料

双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：1.96-1.961.64百分位数法：适用于偏态分布资料

双侧95%正常值范围：

P2.5～P97.5单侧95%正常值范围：<P95（上限）

或

>P5（下限）制定正常人尿汞值的95%参考值范围

必须注意：①95%医学参考值范围仅仅告诉我们95%某特定人群的某指标测定值在此范围内，并不能说明凡在此范围内都‘正常’；也不能说明凡不在此范围内都不‘正常’。因此医学参考值范围在临床上只能作为参考。②正态分布法只限于正态分布资料、近似正态分布资料或以一定的方法可以转化为正态分布的资料。例如某变量观察值经对数变换后转换成近似正态分布，这时可先求对数的参考值范围，再求反对数即为参考值范围。③必须抽取足够例数的样本，并判定是否应分“层”确定参考值范围。如果测定值在性别间或年龄组间差别明显，而且这一差别具有实际意义时，应分“层”确定参考值范围。

例3.4某地正常成年男子红细胞数的均数是标准差是。试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。分析：正常成年男子的