大学物理相对论复习提纲

牛顿力

学麦

克

斯

韦

电

磁

场

理

论热力学与经典统计物理

迈克耳孙—莫雷实验

黑体辐射实验强调

近代物理不是对经典理论的简单否定。

近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭义相对论量子物理近代物理学两大支柱19世纪后期，物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。两朵乌云2021/5/91第十四章相对论本章内容：14-1伽利略变换式牛顿的绝对时空观14-2迈克耳孙-莫雷实验14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式14-4狭义相对论的时空观14-6相对论性动量和能量大学物理（下册）2014年11月2021/5/92经典力学时空观-绝对性空间是绝对的:空间与运动无关,空间绝对静止.空间的度量与惯性系无关,绝对不变．时间是绝对的:时间均匀流逝,与物质运动无关,所有惯性系有统一的时间.同时是绝对的：时间间隔和空间间隔的测量值是绝对的。牛顿力学相对性原理：运动的描述是相对的，不同参照系下运动的描述不同注意

牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的范围内,是与实验结果相一致的。但在高速运动情况下则不适用.2021/5/931.伽利略坐标变换式*

上式可得，任意两点之间的距离和任意两事件之间的时间间隔，两个参考系下测量值相等，这是显然的。O和O´重合

系相对于S系以匀速沿x轴运动2021/5/942.伽利略速度变换式对时间求一阶导数3.伽利略加速度变换式速度变换公式对时间求导不同惯性系下，描写同一质点的加速度相同。对所有的惯性系,牛顿运动定律具有相同的形式.2021/5/95“以太”参考系是绝对静止系*迈克耳孙-莫雷实验（寻找“以太”）GM1M2T设“以太”参考系为S系实验室为系光相对于“以太”的速度为C

实验结果：

未观察到相对于“以太”的运动

结论：绝对参考系以太不存在。迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂移速度为零,被称为笼罩在19世纪物理学上空的一朵乌云.“光波的传播需要介质”----以太（特殊惯性系）。2021/5/96

由经典电磁场理论可知，光在真空中的传播速度c是一常量(高速运动)，与参考系的选择和传播方向无关，不符合伽利略变换。若伽利略速度变换正确，麦克斯韦方程组则不符合力学相对性原理：不同参考系有不同表达式，会导致特殊惯性系的存在。若麦克斯韦方程组正确，则伽利略速度变换（绝对时空观）不适用于电磁理论（高速现象），有待于修正。2021/5/97真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c

，与光源或观测者的运动状态无关.1

相对性原理物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式.2

光速不变原理狭义相对论的基本原理

关键概念：相对性和不变性

.(2)光速不变原理与伽利略变换是完全不相容的；(1)狭义相对论相对性原理是牛顿力学相对性原理的发展；(3)

否定了绝对时空观，伽利略变换和经典力学规律有待修正。2021/5/98洛伦兹变换式——符合相对论理论的时空变换关系．*

系相对于S系以匀速沿x轴运动，观察两参照系中同一事件的时空关系。O和O´重合1.坐标变换2.速度变换2021/5/991洛伦兹坐标变换式正变换逆变换注意

时,转换为伽利略变换式.2021/5/910讨论时、空坐标不再独立，而且都与物体的运动有关。伽利略变换是洛伦兹变换在惯性系间作低速相对运动的近似。当v>c时，是虚数，无任何物理意义，故真空中的光速c是一切物体运动速率的极限值。变换式是线性的，这是因为同一事件在两个参考系中的坐标是一一对应的。正变换逆变换2021/5/9112洛伦兹速度变换式正变换逆变换注意

时,转换为伽利略变换式.2021/5/912S

系(地面参考系)事件

2事件

1

系(车厢参考系)事件

2事件

1洛伦兹变换同时的相对性2021/5/913------不同时------不同时2同地不同时1同时不同地S系S′系讨论------同时------不同时3同时同地4不同时不同地2021/5/914结论同时性具有相对意义

沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.2021/5/915长度的测量和同时性概念密切相关．长度的收缩(动尺变短)棒沿

轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标则棒的固有长度为：固有长度：物体相对静止时测得的长度.（最长）问在S系中测得细棒有多长?2021/5/916设在S系中某时刻

t

同时测得棒两端坐标为x1和x2，则S系中测得棒长l=x2

-x1，l与l0的关系为：洛伦兹变换长度具有相对意义讨论2

如将物体固定于S系,由系测量,同样出现长度收缩现象.“物体在运动方向上长度收缩”1

长度收缩l<l02021/5/917时间的延缓(动钟变慢)B发射光信号接受光信号时间间隔系同一地点B

发生两事件问在S系中测得时间间隔为多少?2021/5/918在S

系中观测两事件洛伦兹变换时间间隔：2021/5/919B固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔.时间延缓：“运动的钟走得慢”.2021/5/920（1）时间的流逝不是绝对的，给定两事件时间间隔的测量值与惯性系的选择有关，所有测量值中以固有时间最短。（2）两惯性系等价，任何一个惯性系中的观察者按各自的时间标准，都认为另一惯性系中的时钟比自己的走得慢，时钟变慢是相对的。（3）低速情况下相对论效应可忽略。讨论2021/5/921狭义相对论的时空观

(1)

两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.

(2)时-空不互相独立，而是不可分割的整体.

(3)光速C

是建立不同惯性系间时空变换的纽带.2021/5/922动量与速度的关系(1)相对论动量遵循洛伦兹变换当时(2)相对论质量静止质量：m0物体相对于惯性系静止时的质量.2021/5/923相对论质量：说明质量与速度有关.m0m12340.20.41.000.60.8vc即：质量具有相对意义.,可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用.当时2021/5/924狭义相对论力学的基本方程当时，变为牛顿第二定律.即当时,不变2021/5/925质量与能量的关系相对论动能(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系讨论当v

<<c

时，

0,有静止质量：m0运动质量：m(2)总能量与动能总能量：静止能量：任何宏观物体具有静止能量质点运动时的总能量，相对论质量是能量的量度1eV=1.6×10-19

J单位：焦耳（

J）2021/5/92638例如

1kg

水由0

度加热到

100

度，所增加的能量为

相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.物理意义

惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，这是相对论的又一极其重要的推论.

2021/5/927质能公式在原子物理中的应用质量亏损原子质量单位放出的能量1

核裂变1g

铀—235的原子裂变释放的能量1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。碳12元素原子质量的1/122021/5/9282

轻核聚变释放能量质量亏损轻核聚变条件：温度达到时，使具有的动能，足以克服两之间的库仑排斥力.氘核氦核1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。2021/5/929动量与能量的关系光子光的波粒二象性：粒子性波动性h：普朗克常数v：光的频率举例：2021/5/930例1.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt(飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的长度为[A]光速不变原理，相对于飞船坐标系，长度等于光速乘上时间2021/5/931例2.观察者甲、乙分别静止在惯性系S,S´中，S´相对S以速度u沿水平运动，S´中一个固定光源发出一束光，沿与u相同的方向传播，则[B]光速不变正确的答案是：(A)(1),(2),(3);(B)(1),(4)(C)(2),(3);(D)(1),(3),(4)(1)乙测得光速为c.(2)甲测得光速为c+u;(3)甲测得光速为c-u；(4)甲测得光相对于乙的速度为c-u。2021/5/932例3

-

介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变经历的时间即为它的寿命，已测得静止

-

介子的平均寿命

0=210-8s.某加速器产生的

-

介子以速率u=0.98c

相对实验室运动。求

-

介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解对实验室中的观察者来说，运动的

-

介子的寿命

为因此，

-

介子衰变前在实验室中通过的距离d

'

为2021/5/933例4.观测者甲和乙分别静止在两个惯性参照系S和S´中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：S´相对于S的运动速度.则根据时间延缓公式,有解:甲测量的是固有时间

0=4s，乙测量的是相对论时间τ

=5s

。2021/5/934例5、一固有长度为l0=90m的飞船，沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？.2021/5/935例6一短跑选手在地面上以10s

的时间跑完100m。一飞船沿同一方向以速率u

=0.6

c飞行。求(1)飞船参考系上的观测者测得选手跑过的路程；(2)飞船参考系上测得选手的平均速度。

解设地面参考系为S系，飞船参考系为S'，选手起跑为事件1,到终点为事件2，依题意有(1)

选手从起点到终点，这一过程在S'

系中对应的空间间隔为

x'，根据空间间隔变换式得2021/5/936(2)S'

系中测得选手从起点到终点的时间间隔为

t'

，由洛伦兹变换得S'

系中测得选手的平均速度为2021/5/937例7.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件，在其它惯性系中必不同时发生。

（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。

正确的说法是：(A)(1).(3)(B)(1).(2).(3)(C)(3)(D)(2).(3)[C]2021/5/938例8解求某粒子的静止质量为m0

，当