以数学知识发生、发展的视角展开概念课教学-以“平方根”一课为例

以数学知识发生、发展的视角展开概念课教学——以“平方根”一课为例以数学知识发生、发展的视角展开概念课教学——以“平方根”一课为例摘要：数学是一门抽象而又实际的学科，其发展充满了数学家们的创造力和智慧。概念课是数学教学中不可或缺的一环，通过展开概念课教学，可以帮助学生深入理解数学知识的产生和发展。本文以“平方根”一课为例，探讨了如何通过概念课教学的方式，使学生深入了解平方根这一数学概念的发生和发展，加深对数学知识的理解和应用能力。关键词：数学知识发展；概念课；平方根一、引言数学是一门智力的体现，数学的发展充满了数学家们的创造力和智慧。为了培养学生对数学的兴趣和理解，概念课教学尤为重要。通过展开概念课教学，可以帮助学生深入理解数学知识的产生和发展。本文以“平方根”一课为例，探讨了如何通过概念课教学的方式，使学生深入了解平方根这一数学概念的发生和发展，加深对数学知识的理解和应用能力。二、概念课教学的重要性概念课是数学教学中不可或缺的一环。通过概念课教学，可以帮助学生对数学的基本概念有更深入的了解和认识。概念课教学注重培养学生的思维能力和创新能力，培养学生的数学思维方式和解题能力。概念课是培养学生的数学启蒙课，为学生今后的学习打下坚实的基础。三、平方根的发生和发展1.平方根的原始形式在古代，人们对平方根的研究主要是通过观察正方形的边长和面积的关系。最早的平方根定义是：给定一个正方形的面积，平方根就是这个正方形的边长。数学家们当时利用绳子等工具来度量边长和面积，最初的平方根概念就是通过实物来确定的。2.数学符号的引入随着数学的发展，人们意识到需要一种形象、简洁的方式来表示平方根，于是引入了数学符号。最早的平方根符号是希腊字母“√”，表示平方根的意思。这个符号的引入使平方根的表示更加简便和清晰。3.平方根的运算和性质在平方根的发展过程中，数学家们发现了平方根的一些重要性质和运算规律。例如，平方根的平方等于原数，即√(x^2)=x；平方根的乘法可以化简，即√(ab)=√a*√b。这些性质和规律极大地简化了计算平方根的方法，也使平方根在数学中的应用更加广泛。四、概念课教学的设计和实施为了使学生对平方根的发生和发展有深入的认识，概念课教学需要注重培养学生的探究精神和批判思维。具体的教学设计如下：1.导入阶段：通过一个实际问题引入平方根的概念，例如：一个正方形的面积是9平方厘米，求其边长。这样的问题可以激发学生的兴趣，使他们主动思考如何计算边长。2.探究阶段：让学生利用实物和尺子等工具进行测量，模拟古代人测量正方形边长和面积的过程。引导学生通过观察和实践来发现平方根的概念。3.讲解阶段：在学生的实践基础上，讲解平方根的定义和符号表示。介绍平方根的运算和性质，向学生展示平方根在实际生活中的应用，引发学生对平方根的兴趣和探索动力。4.拓展阶段：通过一些扩展问题和练习，帮助学生巩固并运用所学的平方根知识。例如，求解简单的平方根运算题目，或通过实例分析平方根在几何问题中的应用。五、总结与展望通过概念课教学，可以使学生对数学的发生和发展有更深入的认识。以“平方根”一课为例，通过实践探究和讲解理论的方式，可以让学生从不同的角度理解平方根的概念。在教学过程中，教师应注重培养学生的探究精神和批判思维能力，引导学生主动思考和发现问题。通过概念课教学，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高学生对数学知识的理解和应用能力。展望未来，概念课教学需要与时俱进，适应数字化时代的需求。随着科技的发展和智能设备的普及，可以运用一些新的教学技术和工具来辅助概念课教学，在更大程度上激发学生的学习兴趣和创造力。参考文献：[1]陈婷.数学概念课的特点及其教学策略[J].高教