甘肃省武威市凉州区武威第十六中学教研联片期中素养评价2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（含答案）

-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学教研联片七年级数学期中质量检测试卷一、选择题(共30分)1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（−3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列各组角中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．3．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l1，l2被直线l3所截，若∠1＝64°，则∠2的大小为（）A．26° B．36° C．116° D．126°4．（3分）如图，D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠A＝80°，∠C＝58°，则∠ADE的度数为（）A．32° B．42° C．52° D．62°5．（3分）如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右移动5cm，得到△A'B'CA．17 B．19 C．22 D．246．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠ABD=∠BDCC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°7．（3分）平方根等于它本身的数是（）A．0 B．−1 C．1 D．±18．（3分）下列运算正确的是（）A．4=−2 B．|1−3|=39．（3分）在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A．a<b B．a>b C．ab>0 D．|a|>|b|10．（3分）点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）二、填空题(共24分)11．（3分）81的算术平方根是12．（3分）若点B(m+4,m−1)在y轴上，则m=13．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b,∠1=60°，则∠EAD为度，∠2为14．（3分）如图是小明探索直线平行条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1=70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为．15．（3分）如图，面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为16．（3分）已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，c是13的整数部分，则a+2b−c的平方根是．17．（3分）49＝；1﹣33的相反数为；|3﹣2|＝18．（3分）将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么三、计算题(共8分)19．（1）（4分）49−327+(−3)四、作图题(共6分)20．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点，点A1（1）（2分）平移三角形ABC，使点A与A1重合，画出平移后得到的三角形A（2）（2分）连接AA1，CC1，则线段AA（3）（2分）四边形ACC1A五、解答题(共52分)21．（6分）如图，已知∠1+∠5=180°，那么直线l1和l22．（6分）根据阅读内容，在括号内填写推理依据．如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD求证：EM∥FN证明：∵AB∥CD∴∠AEF＝∠DFE（）∵EM平分∠AEF∴∠MEF＝12∠AEF∵FN平分∠EFD∴∠EFN＝12∠EFD∴∠MEF＝∠EFN∴EM∥FN（）23．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD的内部，∠AOC＝70°﹣12∠AOE（1）（3分）如图1，当∠AOE＝40°时，请写出与∠BOD互余的角，并说明理由；（2）（3分）如图2，若OF平分∠BOE，求∠DOF的度数．24．（8分）已知5+1的整数部分为a，5﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．25．（8分）已知m−n的平方根是±3，m−2n+1的立方根是2．（1）（4分）求m、n的值；（2）（4分）求m+7n的算术平方根．26．（8分）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a−3（1）（4分）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）（4分）若点A到x轴的距离为5，求出点A的坐标．27．（10分）综合与探究：如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点A(0，（1）（3分）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为；（2）（3分）求△ACD的面积；（3）（4分）若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAO的面积等于△PAC面积的2倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案1-10BDCBCBABBB11．312．-413．30；6014．70∘15．3616．±617．23；3319．（1）解：原式=7-3+3=7；（2）解：原式=2=2420．（1）解：如图​​​​​​​（2）平行且相等（3）521．解：平行．理由：∵∠1=∠2，∠1+∠5=180∴∠2+∠5=180根据“同旁内角互补，两直线平行”，∴l122．证明：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），∵EM平分∠AEF，∴∠MEF=1∵FN平分∠EFD，∴∠EFN=1∴∠MEF＝∠EFN，∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线性质；角平分线性质；内错角相等，两直线平行．23．（1）解：∠AOE与∠BOD互为余角，理由如下：

∵∠AOC＝70°﹣12∴∠AOC＝70°﹣12∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∴∠BOD+∠AOE＝50°+40°＝90°，即∠AOE与∠BOD互为余角；（2）解：∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝∠EOF＝12∵∠AOE+2∠BOF＝180°，∴∠AOE+2∠DOF+2∠BOD＝180°，∵∠AOC＝70°﹣12∴∠AOE+2∠DOF+140°﹣∠AOE＝180°，即∠DOF＝20°．24．解：∵2<5∴3<5+1＜4，1<∴a=3，b=5﹣2，∴2a+3b=2×3+3×（5﹣2）=35．25．（1）解：∵m−n的平方根是±3，∴m−n=9①，∵m−2n+1的立方根是2，∴m−2n+1=8，m−2n=7②，①−②得n=2，∴m=11；（2）解：由（1）可知：m+7n=11+14=25，25的算术平方根为5，∴m+7n的算术平方根为5．26．（1）解：∵点A的坐标为(a−3，2a+1∴a−3=0，∴a=3，∴2a+1=6+1=7，∴点A的坐标为(0，（2）解：∵点A到x轴的距离为5，∴∣2a+1∣=5，解得a=2或−3，当a=2时，点A的坐标为(−1，当a=−3时，点A的坐标为(−6，综上所述，点A的坐标为(−1，5)或27．（1）(0，4)（2）解：将点B(−2得到点D(4，7)