福建省三明市夏坊初级中学2022年高二数学文测试题含解析

福建省三明市夏坊初级中学2022年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列条件中，使M与A,B,C一定共面的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.下列各数中，最大的是（

）A．101010(2)

B．111(3)

C.32(4)

D．54(7)参考答案：A，，，.故选:A

3.函数内（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值参考答案：D4.已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=，则an=（）A． B． C． D．参考答案：A考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：由题意得an+1﹣an==﹣，利用累加法可得an的通项公式，解答：解：∵an+1﹣an==﹣∴an﹣an﹣1=﹣，∴a2﹣a1=﹣1，a3﹣a2=﹣，a4﹣a3=﹣，…∴an﹣an﹣1=﹣，两边累加法得，an﹣a1=﹣1，∵a1=1，∴an=，故选：A点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．5.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（

）. .. .. .参考答案：C略6.如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=的图像可能是（

）参考答案：A7.满足的函数是 A.f(x)＝1－x B.

f(x)＝x C.f(x)＝0 D.f(x)＝1参考答案：C略8.函数的递增区间是(

)A.

B.和

C.

D.和参考答案：C因为，x＞0，所以，令＞0，解得，所以函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是。9.的值为A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.已知函数，则（

）A．0

B．－1

C．1

D．－2参考答案：A因为所以，所以=cos0-1=1-1=0,故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则的最小值为___________．参考答案：12.（5分）已知复数z满足|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最大值是．参考答案：由|z+2﹣2i|=1，可知复数z在以（﹣2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z﹣2﹣2i|的最大值是（﹣2，2）到（2，2）的距离加上半径1，等于2﹣（﹣2）+1=5．故答案为5．由复数模的几何意义可知复数z在以（﹣2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z﹣2﹣2i|的最大值是（﹣2，2）到（2，2）的距离加上半径1．13.已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为

．参考答案：略14.将十进制数56转化为二进制数____________参考答案：15.已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则|z|＝________参考答案：1016.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是

参考答案：17.给出下列结论：①命题“”的否定是“”；②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；③命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；④若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.其中正确结论的是_________________.参考答案：①③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求展开式的二项式系数的和；(2)求展开式中含的项.参考答案：（1）256；（2）【分析】列出二项展开式的通项公式，利用前三项系数成等差可求得；（1）根据展开式二项式系数和的性质可得结果；（2）根据展开式通项公式可知，当时为所求项，代入通项公式求得结果.【详解】二项展开式的通项公式为：展开式前三项的系数依次为，，，整理可得：解得：（舍）或二项展开式的通项公式为：（1）二项展开式的二项式系数的和为：（2）令，解得：展开式中含的项为【点睛】本题考查组合数的运算、二项展开式二项式系数和的性质、求指定项的问题，考查对于二项式定理的知识的掌握，属于常规题型.19.已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）函数的周期,单调递增区间是.（2）时，,时，.略20.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数.（1）一个唱歌节目开头，另一个压台；（2）两个唱歌节目不相邻；（3）两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．参考答案：(1)1440；（2）30240；（3）2880.试题分析：（1）先排歌曲节目，再排其他节目，利用乘法原理，即可得出结论；（2）先排3个舞蹈，3个曲艺节目，再利用插空法排唱歌，即可得到结论；（3）两个唱歌节目相邻，用捆绑法，3个舞蹈节目不相邻，利用插空法，即可得到结论．试题解析：（1）种排法.（2）种排法.（3）种排法.

21.（12分）已知向量，函数．（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．参考答案：22.一个盒中有8件产品中，其中2件不合格品．从这8件产品中抽取2件，试求：（Ⅰ）若采用无放回抽取，求取到的不合格品数的分布列；（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．参考答案：解：（Ⅰ）取到的