贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学高二数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为（

）A． B．C． D．参考答案：A略2.设为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若，则

（

）

A.

9

B.

4

C.

6

D.

3参考答案：C3.已知函数，则下列等式成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.已知函数为偶函数，则的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B5.i为虚数单位，i607的共轭复数为（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣1参考答案：A【考点】A1：虚数单位i及其性质．【分析】直接利用复数的单位的幂运算求解即可．【解答】解：i607=i604+3=i3=﹣i，它的共轭复数为：i．故选：A．6.若函数，则下列结论正确的是

A．在上是增函数

B．是奇函数C．在上是增函数

D．是偶函数参考答案：B7.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（

）A

472

B252

C

232

D

484参考答案：A8.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为

（

）A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误参考答案：A9.若集合，，则A∩B=（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】分别化简集合和，然后直接求解即可【详解】∵，，∴.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题10.已知是等差数列，，其前10项和，则公差（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）上总存在两个点到原点的距离为1，则a的取值范围是．参考答案：（0，）【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】转化题目，为两个圆的位置关系，通过圆心距与半径和与差的关系列出不等式求解即可．【解答】解：圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）上总存在两个点到原点的距离为1，转化为：以原点为圆心1为半径的圆与已知圆相交，可得1﹣1＜＜1+1，可得0＜2，即a∈（0，）．故答案为：（0，）12.已知数列的前项和，则其通项公式____________.参考答案：略13.已知不等式|x﹣2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为_________．参考答案：

-1

略14.抛物线的焦点到准线的距离为。参考答案：解析：抛物线方程为∴当a>0时，焦点到准线的距离；

当a<0时，焦点到准线的距离；当a≠0时，焦点到准线的距离.15.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．参考答案：10【考点】分层抽样方法．【专题】压轴题．【分析】本题是一个分层抽样，根据单位共有职工200人，要取一个容量为25的样本，得到本单位每个职工被抽到的概率，从而知道超过45岁的职工被抽到的概率，得到结果．【解答】解：本题是一个分层抽样，∵单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，∴依题意知抽取超过45岁的职工为．故答案为：10．【点评】本题主要考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法．16.在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________

。参考答案：

(,3)17.已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为____________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；（2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。参考答案：(1)∵

∴圆C:

(2)当CP⊥时,弦长最短,此时,弦长∵

∴∴

即:19.（本小题满分12分）已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C为动点，且满足求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．参考答案：由可知……………2即>|AB|=8，满足椭圆的定义。………………5设椭圆方程为，则，则轨迹方程为（………………10图形为椭圆（不含左，右顶点）。

………………1220.（本小题满分12分）过点作一条直线和分别相交于两点，试求的最大值。（其中为坐标原点）参考答案：解析：过点作一圆与轴、轴分别相切于点A、B，且使点在优弧AB上，则圆的方程为，于是过点作圆的切线和轴、轴分别相交于两点，圆为的内切圆，故

若过点的直线不和圆相切，则作圆的平行于的切线和轴、轴分别相交于两点，则

由折线的长大于的长及切线长定理，得

所以，的最大值为6。21.(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．参考答案：22.已知函数f（x）=（x≥2）（Ⅰ）判断函数f（x）在区间[2，+∞）上的单调性，并利用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．参考答案：【考点】3E：函数单调性的判断与证明；34：函数的值域．【分析】（Ⅰ）根据题意，由作差法证明：设x1＞x2≥2，化简f（x）的解析式，求出并分析f（x1）﹣f（x2）的符号，由函数单调性的定义即可得答案；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论，分析可得f（x）≥f（2），又由函数的解析式分析可得f（x）＜3，综合即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=在区间[2，+∞）为增函数，证明如下：设x1＞x2≥2，f（x）===﹣+3，则f（x1）﹣f（x2）=（﹣+3）﹣（﹣+3）=﹣=，又由x1＞x2≥2，则有