人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版

人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）

◎赞兴颔

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.已知一个多边形的内角和为540。,则这个多边形为（）

A,三角形B.四边形C.五边形D.六边形

3.要使分式=的值为0,则x的值是（）

x-4

A.XH4B.XH-3C.X=4D.x=-3

4.某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）

A.7.8x107B.7.8x108C.0.78x107D.78x108

5.如图，AABC^ADEF,若BC=6cm,BF=8cm,则下列判断错误的是（）

A.AB=DEB.BE=CFC.ACIIDFD.EC=2

6.如图，ZiABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40,AO、B。、CO分别是三个内角平分线，则SAAOB：

SABOC:SAAOC等于（）

B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

7.已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,为BD延长线上的一点，BE=BA,过E作EF_LAB,

F为垂足.下列结论：①△ABD合△EBC；②NBCE+ZBCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF,其中

正确的是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

8.如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形.小颖将图①中的阴影部

分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是()

图①图②

A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mn

C.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n2

4

9.已知两个分式：8=力士士，其中XH±2,则A与B的关系是()

A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B

10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6,NACB=75°,AD_LBC于D,点M、N分别是线段AB,AD上的动点,

则MN+BN的最小值是()

A.3B.2V3C.4.5D.6

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.已知点P(2,3),点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是o

12.已知2片a,3n=b,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为.

13.计算：42°i9x(-i)2018x(V3-1)0=

14.如图，在内△ABC中，NC=90。，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M、N,再

分别以点M、N为圆心，大于|MN的长半径画弧，两弧交于点P,作射线AP,交边BC于点D,若CD=4,

AB=15,则△ABD的面积是.

15.如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FHJLBE交BD于

点G,交BC于点H.下列结论：①NDBE=NF；②NBEF=[(ZBAF+ZC);③NFGD=NABE+NC;

F=|(ZBAC-ZC)；其中正确的是.

H

0,

16.如图，在平面直角坐标系中，△AAiCi是边长为1的等边三角形，点Ci在y轴的正半轴上，以AA2=2为

边长画等边△AA2c2；以AA3=4为边长画等边△AA3c3,…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标

为.

CV\\

才叫：XA^X

三、解答题（一）（共3题；共21分）

17.（10分）

（1）分解因式:64m3n-16mn3.

19.（6分）先化简，再求值:

,其中a=5.

a-2a2-4-

四、解答题（二）（共6题；共51分）

20.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D,BC边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN

相交于点F.

（1）若△CMN的周长为20cm,求AB的长；

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度数.

21.如图，AB=3,BC=8,ABXBC,IJLBC于点C,点E从B向C运动，过点E作EDJLAE,交I于D.

D

(1)求证：ZA=ZDEC；

(2)当BE长度为多少时，AABE空△ECD?请说明理由.

22.如图，△ACD和小BCE都是等腰直角三角形，ZACD=ZBCE=90。,

(1)请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；

(2)若已知NAED=135。，设NAEC=a,当△BDE为等腰三角形时，求a的度数.

23.某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空.商场又用68000元紧急购进第二

批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.

(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？

(2)若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服

的售价是元.

24.探索代数式a2-2ab+b2与代数式(a-b)2的关系.

(1)当a=5,b=-2时，分别计算两个代数式的值.

(2)当a=-：，b=-：时，分别计算两个代数式的值.

(3)你发现了什么规律？

(4)利用你发现的规律计算：20182-4036x2019+20192.

25.如图1所示，点E、F在线段AC上，过E,F分别作DEJ_AC,BF±AC,垂足分别为点E,F；DE,BF分

别在线段AC的两侧，且AE=CF,AB=CD,BD与AC相交于点G.

B

(1)求证：EG=GF；

（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

（3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在

备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由）

2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版

一、选择题（30分）

1.解：第1个，不是轴对称图形；

第2个，是轴对称图形；

第3个，不是轴对称图形；

第4个，是轴对称图形；

第5个，不是轴对称图形；

故答案为：A.

2.解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°,

解得：n=5,则这个多边形是五边形.

故答案为：C.

3.解：由题意得x+3=0,

解得x=-3,经检验分式有意义.

故答案为：D.

4.解:数0.00000078用科学记数法表示为7.8x107.

故答案为：A.

5.解：：△ABC2△DEF,

AB=DE,BC=EF,ZACB=ZF,

ACIIDF,BC-EC=EF-EC,

BE=CF,

BC=6cm,BF=8cm,

CF=BF=2cm,

EC=6cm-2cm=4cm,

即只有选项D错误；

故答案为：D.

6.解：作OD1.AB于D,OE_LCB于E,OF_LAC于F.

••,AO、BO、CO分别是三个内角平分线，...OD=OE=OF,,SAAOB：SABOC：SAAOC=(|AB»OD)：(|

BC・OE)：(ACOF)=AB：BC：CA=20：3。：40=2：3：4.

故答案为：C.

7.①：BD为4ABC的平分线，,NABD=zEBC,

■BC=BD\

在AABD和AEBC中，ZABD=ZEBDj,

,BA=BE'

：.△ABD号△EBC(SAS),正确；

②r△ABD合△EBC,zBCE=zBDA,

BC=BD»zBCD=zBDC,

/.zBCE+zBCD=zABD+zBDC=180°,正确；

③；AABD空△EBC,AD=CE,

VBE=BA,BC=BD,zABD=zCBE,

ZAEB=ZBCD,

ZAEB=NBCD=ZBDC=ZADE,

AE=AD,

AD=AE=EC,正确；

④如图，作EHLBC,交BC的延长线于H点，

「BE平分NABC,EF_LAB,EH±BC,

EF=EH,BF=BH,

AE=EC,

△EFC*△EHC(HL),

AF=CH,

BA+BC=BF+AF+BH-CH=BF+AF+BF-AF=2BF,正确.

综上，共有四个选项正确.

故答案为：D

8.(n?+n)2-(m2+n2)=2mn.

故选B.

X2(X2)

9.解：B=-+—=---=~7^=—^-

x7-22~xx+2x~2x2—4x2—4

，A与B互为相反数.

故答案为：c.

10.解：如图，作BH_LAC,垂足为H,交人口于W点，过M，点作MN_LAB,垂足为N\

则BM4MN为所求的最小值.AB=AC,ADJ_BC于D,/.ZABC=ZC,AD是NBAC的平分线,

BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短)，/ZABC=ZC,ZACB=75°,AZBAC=30°,

BH±AC,BH=|AB=3.故答案为：A

二、填空题(18分)

11，,点P(2,3),点A与点P关于y轴对称

点A的坐标是卜2,3)。

12.解：2n=a,3n=b,n是正整数,

62n=(2x3)2n=22nx32n-(2^)2x(3n)2=a2b2

故答案为：a2b2.

13.解：42°i9x(-i)2018x(V3-1)°

=42018x(-1)2018x1x4

=4

14.解：由题意得：AP是NBAC的平分线，过点D作DEJLAB于E.

又,•,NC=90。，DE=CD,:&ABD的面积AB»DE=1x15x4=30.

故答案为：30.

15.解：①「BD^FD,

ZFGD+ZF=90",

FH±BE,

ZBGH+ZDBE=90",

ZFGD=ZBGH,

ZDBE=ZF,

故①正确；

②：BE平分NABC,

ZABE=ZCBE,

ZBEF=ZCBE+ZC,

2ZBEF=ZABC+2ZC,

ZBAF=ZABC+ZC,

2ZBEF=ZBAF+ZC,

J.ZBEF=|(ZBAF+ZC),

故②正确；

③；ZAEB=ZEBC+ZC,

ZABE=ZEBC,

ZAEB=ZABE+ZC,

BD±FC,FH±BE,

/.ZFGD=90°-ZDFH,ZAEB=90°-ZDFH,

ZFGD=ZAEB

ZFGD=ZABE+ZC.

故③正确；

④NABD=90°-ZBAC,

ZDBE=ZABE-ZABD=ZABE-90°+ZBAC=ZCBD-ZDBE-900+ZBAC,

ZCBD=90°-ZC,

ZDBE=ZBAC-ZC-ZDBE,

由①得，ZDBE=ZF,

.1.ZF=ZBAC-ZC-ZDBE,

ZF=j(ZBAC-ZC)；

故④正确，

故答案为：①②③④.

16.解：,点Ai的横坐标为0.5=1-0.5,

点Az的横坐标为0.5+1=1.5=2-0.5,

点A3的横坐标为05+1+2=3.5=4-0.5,

点A4的横坐标为05+1+2+4=7.5=8-0.5,

•••点An的横坐标为221-05,纵坐标都为0,

•・・点An的坐标为(2nl-0.5,0).

故答案为:(2n1-0.5»0)

三、解答题(一)

17.(1)解：64m3n-16mn3

=16mn(m2-n2)

=16mn(m+n)(m-n),

(2)解：十可匚

华，一4三一理

2a1

-(a+2)(a-2)a-2

2aa+2

(Q+2)(Q—2)(a+2)(a—2)

2a-a-2

(a+2)(a—2)

a-2

(ct+2)((z—2)

_1

a+2

1,31

18.W：--------1--------=-

2x-14x_22

去分母，得

2+3=2%—1.

解这个整式方程，得

x=3.

经检验，x=3是原方程的根.

19・解：七一岛）+消

a+22a{a—2)

a2—4出—4)，(Q+2)(a—2)

aa+2

(a4-2)(a—2)a

a-2

当a=5时，原式=-^―=.

四、解答题（二）

20.(1)解：DM垂直平分AC,

AM=CM,

・「EN垂直平分BC,BN=CN,

/.CACMN=CM+CN+MN=AM+BN+MN=AB=20cm

(2)解：,/DM±AC,EN±BC,

/.ZCDF=ZCEF=90°,

ZMFN=70°,

ZACB=110°,

/.ZA+ZB=70°,

TAM二CM,BN=CN,

/.ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

ZACM+ZBCN=70°,

/.ZMCN=110°-70o=40°

21.(1)证明：•/AB±BC,

・,.ZA+ZAEB=90°.

•••ED1AE,

：•ZAED=90°,

・•・ZAEB^=90。，

・•・ZA=NDEC；

(2)解：当BE=5时，AABEZAECD..理由如下：

•・,BC=8,BE=5,

AEC=3,

・•.EC=AB.

•/AB±BC,l±BC,

・•・/B=/ECD=90°.

在^ABE与AECD中，

ZA=/DEC

{AB=EC

NB=/ECD,

ABE=△ECD.

22.(1)解：AE=BD且AE_LBD,理由如下：

△ACD和^BCE都是等腰直角三角形，ZACD=/BCE=90°,

/.AC=DC,EC=BC.

vZACD=ZACE+NECD=90。,NBCE=/DCB+/ECD=90。,

ZACE=ZDCB.

AC=DC

在^ACE和4DCB中，{ZACE=NDCB

EC=BC,

**•△ACE=△DCB(SAS)，

/.AE=DB,ZCAE=ZCDB.

延长AE,交CD于点H,交BD于点F,如图1所示.

D

'：ZAHD=ZCHF=ZCDB+ZDFH,ZAHD=ZCAE+ZACD,

:./DFH=ZACD=90°,

AE±BD.

(2)解：•・・△BCE是等腰直角三角形，/BCE=90。，

・・•NCEB=NCBE=45。，

•・・ZAED=135°,ZAEC=a,

・・・/DEB=360o-ZAED-NCEB-ZAEC=360°-135°-45°-a=180°-a.

ACE=△DCB,

•••/DBC=ZAEC=a,

ZDBE=a-45".

在^DBE中，/EDB=180°-/DEB-/DBE=180°-(180°-a)-(a-45°)=45°

△BDE为等腰三角形分三种情况：

①NDEB=NDBE,即180°-a=a-45°,

•••a=112.5°；

②NDEB=NEDB,即180°-a=45°,

•••a=135°；

③NDBE=ZEDB,即a-45°=45°,

・•・a=90°.

综上所述：当△BDE为等腰三角形时，a的度数为112.5。、135。或90°

23.(1)解：设商场第一次购进x套运动服，

由题意得:68000-32-0-0-0=1«0八.

2XX

解这个方程，得x=200.

经检验，x=200是所列方程的根.

2x+x=2x200+200=600.

答：商场两次共购进这种运动服600套.

(2)240

解：第一批运动服的进价为黄=160(元)，

第二批运动服的进价为蜉詈=170(元)，

设每套运动服的售价是X元，

由题意得：400(x-170)-200(x-160)=12000,

解得：x=240

故答案为：240.

24.(1)解：(1)。2一2ab+〃

=25+20+4

=49,

(a-以

=(5+2产

=49

(2)解：a2-2ab+b2

111

------------I------

439

1

-36'

(a-b)2

119

l23J