广东省汕尾市数学小学奥数系列7-4排列（一）

广东省汕尾市数学小学奥数系列7-4排列（一）

姓名：班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共29题；共156分）

1.（10分）计算：

（1）居；

（2）用一国.

2.（10分）计算：

（1）吊；

（2）.

3.（10分）计算：

（1）凡一吊;

⑵3戌一月.

4.（5分）（2018三下•云南期末）用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的

两位数？

5.（5分）大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

6.（5分）亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二阶

段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？

7.（5分）根据规律画出被挡住部分的珠子。

(1)

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(2)

8.（5分）（2018三下•云南期末）下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选一种）

9.（5分）国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法?

10.（5分）找规律填数。

696969

11.（5分）文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱.现在要编排一个节目单;

（1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？

（2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？

12.（5分）某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9.为确保打开

保险柜至少要试多少次？

13.（5分）三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少

场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

14.（5分）用2、5、6、8和小数点能组成多少个不同的两位小数？并分别写出来。（每个数字只能用一次，

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至少写出14个）

15.（5分）桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度.现

在要把1克，2克，3克，4克，5克五个祛码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

16.（5分）停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在

一起，一共有多少种不同的停车方案？

17.（5分）在一次足球比赛中，共有10支足球队参赛.

（1）如果10球队进行循环赛，需要比赛多少场？

（2）如果10支球队进行淘汰赛，到最后决出冠军共需要比赛多少场？

18.（5分）用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？

19.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？

20.（5分）4个男生2个女生6人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求2个女生紧挨着排在正中间

有多少种不同的排法？

21.（5分）有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然

数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片.然后

老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,

191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

22.（5分）围棋的棋盘是由纵、横各19条线交叉组成的.下棋时，棋子都要放在纵线与横线的交叉点上.你

能算出棋盘上一共有多少个交叉点吗？

23.（1分）奥运会男篮比赛共有12支球队参加，第一阶段把12支球队分成两个小组采用小组单循环赛

(1)

第一阶段共赛场。

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(2)

每个小组的前四名各进入下一轮，第二阶段采用淘汰制，第二轮共赛场。

(3)

一共要赛场能决出冠、亚、季军。

24.(5分)小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋，

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（1）有哪几种放法，把它们都画出来.

（2）、3个红蛋的窝有个.

（3）、3个蓝蛋的窝有个.

（4）、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有一个.

（5）、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有个.

（6）、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

（7）、有几个窝只有一种颜色的蛋？个窝.

25.（5分）有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话?

26.（5分）找规律填数。

27.（5分）接下来画什么？请你圈一圈。

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禽占☆&☆色☆出心读

28.(5分)后面一个应该是什么?请你画出来。

29.(5分)2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

(1)第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

(2)中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

(3)第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、I)、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

III,II,III--第一轮

(4)一共要比赛轮，就可以决出冠军和亚军来。

(5)第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

(6)如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

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需要天。

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参考答案

一、（共29题；共156分）

解：由排列数公式P^=n（n-IXn-2）•-（〃-m+1）知：

1-1、居=5x4=20

1-2,解：7^=7x6x5x4=840，启=7x6x5=210，所以再一居=840-210=630•

解：H

=3x2

2-1>=6

解：耳-Ko

=6x5x4-10x9

=120-90

2-2>=30

■:吗-后4

=14*13x12-14*13

3-1、=2002

解：3其-再

=3X（6X5X4X3X2）-3*2X1

3-2、=2154

解：牝渥蜘魁两：23、53、73、25、35、65、27、37、57,共沁.

4-1、答：用2.3.5,7组成没有”分字的mK,融却或9个个位2笔数的两位数.

5-1、

解：大林和共有9本的话,有10«>可能；共有8本的话,有9种可能.....共有0本的话，有1种可能,所以根据加法原理,

一共有10+9+―一+3+2+1=55种可能.

每姐打:32+8=4（个）；4*3+2=6（场）

第一阶段共赛：6x8=48（场）

6-1、答：第一阶段共赛48场.

7-1、*：

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7-2、

解：4x3=12.

8-1、答：下面的单智有12种不同的信配.

解：路线如下：

①星星家-C-D-芳芳宝；

②东一A-D-芳芳家；

③星星家一A-B-芳芳家.

9-1、共三种走法.

10-1、6；9

11-1>答案：略

12-1、

解：四个非（MB（码之和等于9的组合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第一种中，只要考虑6的位置即可，6可以随意选择四个位置,其余位置方1,共有4种选择.

第二种中，先考虑放2,有4种选择,再考虑5的位雪,有3种选择,剩下的位查放1,共有4x3=12W幽,同理，第三、第四、

第五种都有12种选择,最后似,3的位且有四种选择,其余位置放2,共有4种选择.由加法原理,一共可以组成

4+12+12+12+12+4=5/神的要斌56次.

解：4-1=3（场），

3«4+2=6（场）

13-1、答：姆个研要赛3场,一共要进行6场比春.

14-1、

3（kb.分别为:25.68,25.86,26.58,26.85,28.56,28.65,52.68,52.86,5628.56.82,58.26,58.62,62.58,

62.85,65.28,65_82,6825,68.52,8625,86.52,82.56,82.65.

15-1>

16-1、解：把4个空车位看成一4«体,与8礴车一块进行排列，这样相当于9个元素的全排列,所以共有耳=362880■

17-1、答案：略

第9页共12页

解：-x或X1

=21«10*1

=210（个）

18-1、答：可以组成21H不同的七位数.

19-1、

解：先考虑给甲乙两人定位,两个人可以站在队伍从左数的一、四个，二、五个或三、六个，甲乙两人要在内部全排列，射下

四个人再至排列，所以站法^数有：3x好xpj=144（种）.

20-1、

婚：（1）4男2女6人站成一封而当于沁人站成一排的方法，可以分为六步来进行,SIT,确定第一个位置的人,有的选

择；第二步，确定第二个位且的人，有5种选择;第三步，排列第三个位国的人，有4种选择，依此类推，第六步,最后一M2

SR有一W>3择.根谈去磔，一班6x5x4x3*2x1=720件法.

（2）根据题意分为两步来到例.第一步,翊鸿个男生,一共有4x3x2x1=24种不同的排法；第二步，格2个女生安其悦

次序后再插到中间一共有2种方法.根据乘法原理，一共有24x2=48种排法•

21-1、

*：根据题意可知，昭同学每人都得翎&定的4个数中的某2个，而从4个数中选取2个不同的数共有6=6种不同的方法.而

6名同学所给的&N答克中只有1个错误,稗5个是正确的,而且这5个正确的答言互不相同，所以这相同学所拿到的两个数也互

不相同.而总共只有丽不同情况，所以给出错误答案的月皓同学所拿到的两个数与其他5名同学所拿到的两个数的情况也都不

相同.另修本寤相当于:有四个数.、b、c、d（a<b<c<d）-每次从中取出两个数,计尊它们的和,得到六个和：

92,125,133,147,158,191,其中只有fg错谡的，求〃的值.

由取法可知，得到的六个和可以两两匹配，即a+b与c+d.a+c^b+d，a+d与b+c，互相匹配的两个和的和是相

等的，则于a+b+c+d•而眄中的6个数中，92+191=125+158=283，可见a+b+c+d=283，月%A个和数中

133和147都可能是镉误的.

如果147^»^,月弘13341£的，另一4<正确05«］数为283-133=150，根据0、b、c、［的大小期，可得

ti+i>=92，c+d=191»a+c—125»b+d—158，而a+d与b+c为133和150.再由

a+6+b+