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高中数学必修52.1数列(1)1/11(1)剧场座位:,…(2)彗星出现年份:…(3)细胞分裂个数:…(4)“一尺之棰”每日剩下部分:…(5)各年树木枝干数:…(6)我国参加次奥运会获金牌数:…问题情境这些数字能否调换次序?次序变了之后所表示意思改变了吗?2/11数列普通形式能够写成,简记为建构教学数列定义:按照一定次序排列一列数称为数列.
项:数列中每个数都叫做这个数列项.
称为数列第1项(或称为首项),称为第2项,…称为第项.数列分类:有穷数列:项数有限数列;无穷数列:项数无限数列.3/11数学应用1.数列概念和记号与集合概念和记号区分是什么?数列中项是有序,而集合中项是无序;数列中项能够重复,而集合中元素不能重复.2.数列与函数有什么样关系?想一想依据数列有序性,项数与项组成单值对应,所以数列是特殊函数,定义域是正整数集,数列函数图象是离散点.4/11建构教学数列通项公式:普通地,假如数列第项与序号之间关系能够用一个公式来表示.那么这个公式叫做这个数列通项公式.数列通项公式就是对应函数解析式.5/11数学应用例1
已知数列第项为,写出这个数列首项、第2项和第3项.6/11数学应用例2已知数列通项公式,写出这个数列前n项,并作出它图象:(1);(2)7/11数学应用例3写出数列一个通项公式,使它前4项分别是以下各数:①1,3,5,7,;②2,4,6,8③-1,1,-1
;④0,2,0,2⑤;⑥.
8/112.写出数列一个通项公式,使它前几项分别是以下各数:1.已知数列通项公式为,那么是它第项.3.已知数列首项,那么巩固练习第n项有n个9……9/11课堂小结1
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