九年级数学下册3.6直线和圆的位置关系第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖_第1页
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3.6直线和圆位置关系第三章圆第二课时1/13情景导入基础回顾直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>2/13情景导入直线何时变为切线如图,AB是⊙O直径,直线CD经过点A,CD与AB夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?1.伴随∠α改变,点O到CD距离怎样改变?直线CD与⊙O位置关系怎样改变?2.当∠α等于多少度时,点O到CD距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有怎样位置关系?为何?B●OACD┓dα┏dαd┓3/13讲授正课切线判定经过直径一端,而且垂直于这条直径直线是圆切线.老师提醒:切线判定是证实一条直线是不是圆切线依据;作过切点半径是惯用辅助线之一.CDB●OA如图∵OA是⊙O半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA,∴CD是⊙O切线.4/13讲授正课切线判定应用1.已知⊙O上有一点A,你能过点A作出⊙O切线吗?老师提醒:依据“经过直径一端,而且垂直于这条直径直线是圆切线”只要连接OA,过点A作OA垂线即可.●O●A┑2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O切线吗?●O●P┓┓PO5/13讲授新课从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?老师提醒:假设符合条件圆已作出,则它圆心到三边距离相等.所以,圆心在这个三角形三个角平分线上,半径为圆心到三边距离.三角形与圆位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●I●┓●6/13讲授新课这么圆能够作出几个?为何?∵直线BE和CF只有一个交点I,而且点I到△ABC三边距离相等(为何?),∴和△ABC三边A都相切圆能够作出一个,而且只能作一个.三角形与圆位置关系ABCI●┓●EF7/13讲授新课三角形与圆位置关系这圆叫做三角形内切圆.这个三角形叫做圆外切三角形.内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心.ABC●I内切圆圆心是三角形三条角平分线交点,叫做三角形内心.ABC●IABC●I8/13随堂练习如图，AB是⊙O直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O切线．分析：AT经过直径一端，所以只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以∠ABT＝∠ATB，又由∠ABT＝45°，所以∠ATB=45°．由三角形内角和可证∠TAB=90°，即AT⊥AB．

9/13随堂练习三角形与圆“切”关系1.以边长为3,4,5三角形三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆半径分别是多少?.2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内切圆,并说明它们内心位置情况.老师提醒:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.ABCCAB┐ABC●●●10/13已知AB是⊙O直径，BC是⊙O切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O切线．随堂练习11/13书本P93习题3.8第1,2题布置作业12/13结束语数

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